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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

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第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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《K三點手冊》2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

科學提煉重難點整理歸納易錯點精準定位突破點深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1708 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

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881．如圖，若正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面邊長為2，高為4，則異面直線BD₁與AA₁所成角的正弦值為
，異面直線BD₁與AD所成角的正弦值是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：13引用：2難度：0.7
解析
882．已知菱形OBCD的頂點O與坐標原點重合，且OB在x軸的正半軸上，已知∠BOD=60°，求菱形各邊和兩條對角線所在直線的傾斜角及斜率．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：9引用：3難度：0.9
解析
883．設(shè)F₁、F₂分別為橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左、右兩個焦點．
（1）若橢圓C上的點A（1，
3
2
）到F₁、F₂兩點的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標；
（2）設(shè)點K是（1）中所得橢圓上的動點，求線段F₁K的中點的軌跡方程．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：1008引用：18難度：0.5
解析
884．如圖所示，四棱錐P-ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，PA⊥底面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M為PC的中點．
（I）求證：BM∥平面PAD；
（Ⅱ）PD⊥平面ABM；
（Ⅲ）求三棱錐A-PBM的體積．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：97引用：3難度：0.5
解析
885．已知半徑為6的圓與x軸相切，且與圓x²+（y-3）²=1內(nèi)切，則此圓的方程是（　?。?/h2>
A．（x-4）²+（y-6）²=6
B．（x+4）²+（y-6）²=6或（x-4）²+（y-6）²=6
C．（x-4）²+（y-6）²=36
D．（x+4）²+（y-6）²=36或（x-4）²+（y-6）²=36
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：134引用：11難度：0.6
解析
886．直線l過點（-1，-1）和（2，5），點（1010，b）在直線l上，則b的值為（　?。?/h2>
A．2019 B．2020 C．2021 D．2022
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：22引用：4難度：0.7
解析
887．設(shè)聲速為a米/秒，在相距10a米的A、B兩哨所，聽到炮彈爆炸聲的時間差6秒，求炮彈爆炸點所在曲線的方程．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：377引用：3難度：0.9
解析
888．向量
AB
與向量
CD
是共線向量，則點A，B，C，D必在同一條直線上．
（判斷對錯）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：8引用：7難度：0.8
解析
889．已知雙曲線的方程為x²-
y
2
4
=1，如圖，點A的坐標為（-
5
，0），B是圓x²+（y-
5
）²=1上的點，點M在雙曲線的右支上，求|MA|+|MB|的最小值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：335引用：5難度：0.5
解析
890．已知動點P到定點F（0，-2）的距離和它到定直線l：y=-6的距離之比為
1
3
，求動點P的軌跡方程，并指出是什么曲線？
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：384引用：2難度：0.5
解析

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881．如圖，若正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長為2，高為4，則異面直線BD1與AA1所成角的正弦值為 ，異面直線BD1與AD所成角的正弦值是 ．

882．已知菱形OBCD的頂點O與坐標原點重合，且OB在x軸的正半軸上，已知∠BOD=60°，求菱形各邊和兩條對角線所在直線的傾斜角及斜率．

884．如圖所示，四棱錐P-ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，PA⊥底面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M為PC的中點．（I）求證：BM∥平面PAD；（Ⅱ）PD⊥平面ABM；（Ⅲ）求三棱錐A-PBM的體積．

885．已知半徑為6的圓與x軸相切，且與圓x2+（y-3）2=1內(nèi)切，則此圓的方程是（ ?。?/h2>

886．直線l過點（-1，-1）和（2，5），點（1010，b）在直線l上，則b的值為（ ?。?/h2>

887．設(shè)聲速為a米/秒，在相距10a米的A、B兩哨所，聽到炮彈爆炸聲的時間差6秒，求炮彈爆炸點所在曲線的方程．

888．向量AB與向量CD是共線向量，則點A，B，C，D必在同一條直線上． （判斷對錯）

889．已知雙曲線的方程為x2-y24=1，如圖，點A的坐標為（-5，0），B是圓x2+（y-5）2=1上的點，點M在雙曲線的右支上，求|MA|+|MB|的最小值．

890．已知動點P到定點F（0，-2）的距離和它到定直線l：y=-6的距離之比為13，求動點P的軌跡方程，并指出是什么曲線？

881．如圖，若正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面邊長為2，高為4，則異面直線BD₁與AA₁所成角的正弦值為
，異面直線BD₁與AD所成角的正弦值是
．

882．已知菱形OBCD的頂點O與坐標原點重合，且OB在x軸的正半軸上，已知∠BOD=60°，求菱形各邊和兩條對角線所在直線的傾斜角及斜率．

884．如圖所示，四棱錐P-ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，PA⊥底面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M為PC的中點．
（I）求證：BM∥平面PAD；
（Ⅱ）PD⊥平面ABM；
（Ⅲ）求三棱錐A-PBM的體積．

885．已知半徑為6的圓與x軸相切，且與圓x²+（y-3）²=1內(nèi)切，則此圓的方程是（　?。?/h2>

886．直線l過點（-1，-1）和（2，5），點（1010，b）在直線l上，則b的值為（　?。?/h2>

887．設(shè)聲速為a米/秒，在相距10a米的A、B兩哨所，聽到炮彈爆炸聲的時間差6秒，求炮彈爆炸點所在曲線的方程．

888．向量
AB
與向量
CD
是共線向量，則點A，B，C，D必在同一條直線上．
（判斷對錯）

889．已知雙曲線的方程為x²-
y
2
4
=1，如圖，點A的坐標為（-
5
，0），B是圓x²+（y-
5
）²=1上的點，點M在雙曲線的右支上，求|MA|+|MB|的最小值．

890．已知動點P到定點F（0，-2）的距離和它到定直線l：y=-6的距離之比為
1
3
，求動點P的軌跡方程，并指出是什么曲線？