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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級(jí): 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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《K三點(diǎn)手冊》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯(cuò)點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1708 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

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871．已知A（1，2，-6），B（-1，-2，6），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則向量
OA
與
OB
的夾角是（　?。?/h2>
A．0 B．
π
2
C．π D．
π
3
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：94引用：3難度：0.7
解析
872．已知F₁，F(xiàn)₂分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線上一點(diǎn)，且∠F₁PF₂=60°，
S
△
F
1
P
F
2
=
12
3
．又雙曲線的離心率為2，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：9引用：2難度：0.5
解析
873．如圖，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是等腰梯形，AB=2CD，M是線段AB的中點(diǎn)．求證：C₁M∥平面A₁ADD₁．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：11引用：2難度：0.6
解析
874．雙曲線4x²-y²+16=0上一點(diǎn)P到它的一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于1，則點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于（　?。?/h2>
A．3 B．5 C．7 D．9
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：140引用：6難度：0.5
解析
875．橢圓
x
2
25
+
y
2
16
=
1
上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離可能為（　?。?/h2>
A．1 B．4 C．7 D．9
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：21引用：2難度：0.8
解析
876．已知曲線y=
1
-
x
2
與直線x-7y+5=0交于A，B兩點(diǎn)，若直線OA，OB的傾斜角分別為α、β，則cos（α-β）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：196引用：4難度：0.6
解析
877．以向量
a
=（1，2，-1），
b
=（1，1，0）為鄰邊的平行四邊形面積為（　?。?/h2>
A．3 B．1 C．
3
2
D．
3
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：5引用：1難度：0.8
解析
878．如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，E，F(xiàn)，G，H分別是AD₁、CD₁、BC、AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：E，F(xiàn)，G，H四點(diǎn)共面；
（Ⅱ）求證：GH⊥B₁D．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：343引用：2難度：0.3
解析
879．（理）二面角α-l-β的平面角為60°，A、B∈l,AC?α，BD?β，AC⊥l,BD⊥l,若AB=AC=BD=2，則CD的長為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：20引用：3難度：0.5
解析
880．如果圓（x-a）²+（y-b）²=1的圓心在第三象限，那么直線ax+by-1=0一定不經(jīng)過（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：69引用：4難度：0.7
解析

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871．已知A（1，2，-6），B（-1，-2，6），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則向量OA與OB的夾角是（ ?。?/h2>

872．已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線上一點(diǎn)，且∠F1PF2=60°，S△F1PF2=123．又雙曲線的離心率為2，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ．

873．如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，AB=2CD，M是線段AB的中點(diǎn)．求證：C1M∥平面A1ADD1．

874．雙曲線4x2-y2+16=0上一點(diǎn)P到它的一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于1，則點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于（ ?。?/h2>

875．橢圓x225+y216=1上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離可能為（ ?。?/h2>

876．已知曲線y=1-x2與直線x-7y+5=0交于A，B兩點(diǎn)，若直線OA，OB的傾斜角分別為α、β，則cos（α-β）

877．以向量a=（1，2，-1），b=（1，1，0）為鄰邊的平行四邊形面積為（ ?。?/h2>

878．如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1，E，F(xiàn)，G，H分別是AD1、CD1、BC、AB的中點(diǎn)．（Ⅰ）求證：E，F(xiàn)，G，H四點(diǎn)共面；（Ⅱ）求證：GH⊥B1D．

879．（理）二面角α-l-β的平面角為60°，A、B∈l,AC?α，BD?β，AC⊥l,BD⊥l,若AB=AC=BD=2，則CD的長為．

880．如果圓（x-a）2+（y-b）2=1的圓心在第三象限，那么直線ax+by-1=0一定不經(jīng)過（ ?。?/h2>

871．已知A（1，2，-6），B（-1，-2，6），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則向量
OA
與
OB
的夾角是（　?。?/h2>

872．已知F₁，F(xiàn)₂分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線上一點(diǎn)，且∠F₁PF₂=60°，
S
△
F
1
P
F
2
=
12
3
．又雙曲線的離心率為2，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
．

873．如圖，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是等腰梯形，AB=2CD，M是線段AB的中點(diǎn)．求證：C₁M∥平面A₁ADD₁．

874．雙曲線4x²-y²+16=0上一點(diǎn)P到它的一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于1，則點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于（　?。?/h2>

875．橢圓
x
2
25
+
y
2
16
=
1
上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離可能為（　?。?/h2>

876．已知曲線y=
1
-
x
2
與直線x-7y+5=0交于A，B兩點(diǎn)，若直線OA，OB的傾斜角分別為α、β，則cos（α-β）

877．以向量
a
=（1，2，-1），
b
=（1，1，0）為鄰邊的平行四邊形面積為（　?。?/h2>

878．如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，E，F(xiàn)，G，H分別是AD₁、CD₁、BC、AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：E，F(xiàn)，G，H四點(diǎn)共面；
（Ⅱ）求證：GH⊥B₁D．

879．（理）二面角α-l-β的平面角為60°，A、B∈l,AC?α，BD?β，AC⊥l,BD⊥l,若AB=AC=BD=2，則CD的長為
．

880．如果圓（x-a）²+（y-b）²=1的圓心在第三象限，那么直線ax+by-1=0一定不經(jīng)過（　?。?/h2>