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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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《K三點手冊》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

科學(xué)提煉重難點整理歸納易錯點精準定位突破點深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1708 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

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851．在空間直角坐標系中，已知點A在x軸上，B（4，2，3），C（6，-1，4），若|AB|=|AC|，則點A的橫坐標是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：120引用：4難度：0.8
解析
852．設(shè)空間四點O，A，B，P滿足
OP
=
m
OA
+
n
OB
．且m+n=1，則（　?。?/h2>
A．點P一定在直線AB上 B．點P一定不在直線AB上
C．點P不一定在直線AB上 D．以上都不對
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：103引用：3難度：0.7
解析
853．已知
a
+3
b
與7
a
-5
b
垂直，且
a
-4
b
與7
a
-2
b
垂直，求＜
a
，
b
＞．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：7引用：2難度：0.6
解析

854．給出下列命題，其中是真命題的是（　?。?/h2>

A．若直線l的方向向量

=（1，-1，2），直線m的方向向量

=（2，1，-

），則l與m垂直

B．若直線l的方向向量

=（0，1，-1），平面α的法向量

=（1，-1，-1），則l⊥α

C．若平面α，β的法向量分別為

=（0，1，3），

=（1，0，2），則α⊥β

D．若平面α經(jīng)過三點A（1，0，-1），B（0，1，0），C（-1，2，0），向量

=（1，u,t）是平面α的法向量，則u+t=1

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：379引用：17難度：0.7

解析

855．在平面直角坐標系xOy中，將直線l沿x軸正方向平移3個單位，沿y軸正方向平移5個單位，得到直線l₁．再將直線l₁沿x軸正方向平移1個單位，沿y軸負方向平移2個單位，又與直線l重合．若直線l與直線l₁關(guān)于點（2，3）對稱，則直線l的方程是

．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：880引用：6難度：0.5
解析
856．雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
12
=
1
（
a
＞
0
）
的兩個焦點分別是F₁與F₂，焦距為8；M是雙曲線上的一點，且|MF₁|=5，求|MF₂|的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：182引用：3難度：0.7
解析
857．若圓的方程為x²+y²-6x-8y=0，則圓中過點（3，5）的最短的弦長為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：95引用：3難度：0.6
解析
858．四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，∠BCD=60°，
PA
=
PD
=
2
，E是BC的中點，點Q在側(cè)棱PC上．
（1）若Q是PC的中點，求二面角E-DQ-C的余弦值；
（2）是否存在Q，使PA∥平面DEQ？若存在，求出
PQ
PC
的值；若不存在，說明理由．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：63引用：4難度：0.6
解析
859．已知直線l過點A（1，2），B（m,3），求直線l的斜率和傾斜角的取值范圍．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：196引用：2難度：0.7
解析
860．如圖，在棱長為4的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是棱BC、C₁D₁的中點．
（1）求證：EF∥平面BB₁D₁D；
（2）求D點到平面BEF的距離．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：43引用：1難度：0.9
解析

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A．點P一定在直線AB上	B．點P一定不在直線AB上
C．點P不一定在直線AB上	D．以上都不對

851．在空間直角坐標系中，已知點A在x軸上，B（4，2，3），C（6，-1，4），若|AB|=|AC|，則點A的橫坐標是（ ）

852．設(shè)空間四點O，A，B，P滿足OP=mOA+nOB．且m+n=1，則（ ?。?/h2>

853．已知a+3b與7a-5b垂直，且a-4b與7a-2b垂直，求＜a，b＞．

854．給出下列命題，其中是真命題的是（ ?。?/h2>

856．雙曲線x2a2-y212=1（a＞0）的兩個焦點分別是F1與F2，焦距為8；M是雙曲線上的一點，且|MF1|=5，求|MF2|的值．

857．若圓的方程為x2+y2-6x-8y=0，則圓中過點（3，5）的最短的弦長為 ．

859．已知直線l過點A（1，2），B（m,3），求直線l的斜率和傾斜角的取值范圍．

860．如圖，在棱長為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是棱BC、C1D1的中點．（1）求證：EF∥平面BB1D1D；（2）求D點到平面BEF的距離．

851．在空間直角坐標系中，已知點A在x軸上，B（4，2，3），C（6，-1，4），若|AB|=|AC|，則點A的橫坐標是（　　）

852．設(shè)空間四點O，A，B，P滿足
OP
=
m
OA
+
n
OB
．且m+n=1，則（　?。?/h2>

853．已知
a
+3
b
與7
a
-5
b
垂直，且
a
-4
b
與7
a
-2
b
垂直，求＜
a
，
b
＞．

854．給出下列命題，其中是真命題的是（　?。?/h2>

856．雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
12
=
1
（
a
＞
0
）
的兩個焦點分別是F₁與F₂，焦距為8；M是雙曲線上的一點，且|MF₁|=5，求|MF₂|的值．

857．若圓的方程為x²+y²-6x-8y=0，則圓中過點（3，5）的最短的弦長為
．

859．已知直線l過點A（1，2），B（m,3），求直線l的斜率和傾斜角的取值范圍．

860．如圖，在棱長為4的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是棱BC、C₁D₁的中點．
（1）求證：EF∥平面BB₁D₁D；
（2）求D點到平面BEF的距離．