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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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《K三點手冊》2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

科學提煉重難點整理歸納易錯點精準定位突破點深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1707 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實基礎穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：1037 更新：2025年01月21日

831．數(shù)學家歐拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半．這條直線被后人稱之為三角形的歐拉線．若△ABC的頂點A（2，0），B（0，4），且△ABC的歐拉線的方程為x-y+2=0，則頂點C的坐標為（　?。?/h2>
A．（-4，0） B．（-4，-2） C．（-2，2） D．（-3，0）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：389引用：6難度：0.5
解析
832．已知Q（1，1）是拋物線x²=2py（p＞0）上一點，過拋物線焦點F作一條直線l與拋物線交于不同兩點A，B．在點A處作拋物線的切線l₁，在點B處作拋物線的切線l₂，直線l₁、l₂交于P點．
（Ⅰ）求p的值及焦點F的坐標；
（Ⅱ）求證：PA⊥PB．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：537引用：3難度：0.5
解析
833．已知雙曲線
x
2
64
-
y
2
36
=
1
的兩個焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，點P在雙曲線上，且PF₁⊥PF₂，求△F₁PF₂的面積．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：12引用：2難度：0.7
解析
834．已知直線l：kx-y+2+k=0（k∈R）．
（1）證明：直線l過定點；
（2）若直線不經(jīng)過第四象限，求k的取值范圍；
（3）若直線l交x軸負半軸于A，交y軸正半軸于B，△AOB的面積為S，求S的最小值并求此時直線l的方程．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：195引用：3難度：0.7
解析
835．向量
a
在平面β上的投影是一個向量．
（判斷對錯）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：4引用：2難度：0.9
解析
836．已知
u
=（3，a,a-b）（a,b∈R）是平面β的一個法向量，
n
=（1，2，3）是平面α的一個法向量．
（1）若α∥β，求a,b的值；
（2）若α⊥β，求a,b的關系式．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：63引用：4難度：0.8
解析
837．討論方程λ（x²+y²）=（x-3）²+y²表示的是怎樣的圖形．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：60引用：5難度：0.7
解析
838．已知a,b是兩條異面直線，A、B∈a,C、D∈b,AB⊥b且AB=2，CD=1，則直線a,b所成的角為（　?。?/h2>
A．30° B．60° C．45° D．90°
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：79引用：6難度：0.9
解析
839．已知等邊三角形的一個頂點位于原點，另外兩個頂點在拋物線y²=4x上，求這個等邊三角形的邊長．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：70引用：5難度：0.7
解析
840．直線l₁，l₂的斜率是方程x²-3x-1=0的兩根，則l₁與l₂的位置關系是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：72引用：8難度：0.9
解析

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833．已知雙曲線x264-y236=1的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P在雙曲線上，且PF1⊥PF2，求△F1PF2的面積．

834．已知直線l：kx-y+2+k=0（k∈R）．（1）證明：直線l過定點；（2）若直線不經(jīng)過第四象限，求k的取值范圍；（3）若直線l交x軸負半軸于A，交y軸正半軸于B，△AOB的面積為S，求S的最小值并求此時直線l的方程．

835．向量a在平面β上的投影是一個向量． （判斷對錯）

836．已知u=（3，a,a-b）（a,b∈R）是平面β的一個法向量，n=（1，2，3）是平面α的一個法向量．（1）若α∥β，求a,b的值；（2）若α⊥β，求a,b的關系式．

837．討論方程λ（x2+y2）=（x-3）2+y2表示的是怎樣的圖形．

838．已知a,b是兩條異面直線，A、B∈a,C、D∈b,AB⊥b且AB=2，CD=1，則直線a,b所成的角為（ ?。?/h2>

839．已知等邊三角形的一個頂點位于原點，另外兩個頂點在拋物線y2=4x上，求這個等邊三角形的邊長．

840．直線l1，l2的斜率是方程x2-3x-1=0的兩根，則l1與l2的位置關系是 ．

833．已知雙曲線
x
2
64
-
y
2
36
=
1
的兩個焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，點P在雙曲線上，且PF₁⊥PF₂，求△F₁PF₂的面積．

834．已知直線l：kx-y+2+k=0（k∈R）．
（1）證明：直線l過定點；
（2）若直線不經(jīng)過第四象限，求k的取值范圍；
（3）若直線l交x軸負半軸于A，交y軸正半軸于B，△AOB的面積為S，求S的最小值并求此時直線l的方程．

835．向量
a
在平面β上的投影是一個向量．
（判斷對錯）

836．已知
u
=（3，a,a-b）（a,b∈R）是平面β的一個法向量，
n
=（1，2，3）是平面α的一個法向量．
（1）若α∥β，求a,b的值；
（2）若α⊥β，求a,b的關系式．

837．討論方程λ（x²+y²）=（x-3）²+y²表示的是怎樣的圖形．

838．已知a,b是兩條異面直線，A、B∈a,C、D∈b,AB⊥b且AB=2，CD=1，則直線a,b所成的角為（　?。?/h2>

839．已知等邊三角形的一個頂點位于原點，另外兩個頂點在拋物線y²=4x上，求這個等邊三角形的邊長．

840．直線l₁，l₂的斜率是方程x²-3x-1=0的兩根，則l₁與l₂的位置關系是
．