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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

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第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

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《黃金講練》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊高一同步課堂

知識圖解新知探究答疑解惑針對訓(xùn)練

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741．已知點(diǎn)A在基底{
a
，
b
，
c
}下的坐標(biāo)為（8，6，4），其中
a
=
i
+
j
，
b
=
j
+
k
，
c
=
k
+
i
，則點(diǎn)A在基底{
i
，
j
，
k
}下的坐標(biāo)為（　　）
A．（12，14，10） B．（10，12，14） C．（14，10，12） D．（4，2，3）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：457引用：9難度：0.7
解析
742．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PB與底面所成的角為45°，底面ABCD為直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，AD=2PA=2BC=2
（Ⅰ）求證：平面PAC⊥平面PCD；
（Ⅱ）在線段PD上是否存在點(diǎn)E，使CE與平面PBC所成的角為30°？若存在，確定點(diǎn)E的位置；若不存在，說明理由．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：53引用：3難度：0.5
解析
743．已知點(diǎn)M在圓C₁：（x+3）²+（y-1）²=4上，點(diǎn)N在圓C₂：（x-1）²+（y+2）²=9上，則|MN|的最大值是（　?。?/h2>
A．6 B．8 C．10 D．12
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：84引用：4難度：0.7
解析
744．已知向量
a
=（5，3，-1），
b
=（2，t,-
2
5
），若
a
與
b
的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：34引用：2難度：0.8
解析
745．如圖，在正三棱錐S-ABC中，點(diǎn)O是△ABC的中心，點(diǎn)D是棱BC的中點(diǎn)，則平面ABC的一個(gè)法向量可以是
，平面SAD的一個(gè)法向量可以是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：16引用：2難度：0.7
解析
746．已知集合A={（x,y）|x+2y-1=0}，B={（x,y）|x-2ay-a=0}，若A∩B=?，則a的值是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：34引用：3難度：0.9
解析
747．準(zhǔn)備一張圓形紙片，在圓內(nèi)任取不同于圓心的一點(diǎn)F，將紙片折起，使圓周過點(diǎn)F（如圖），然后將紙片展開，就得到一條折痕L（為了看清楚，可以把直線L畫出來），這樣繼續(xù)下去得到若干折痕．觀察這些折痕圍成的輪廓，它們形成了什么曲線？
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：59引用：3難度：0.9
解析
748．已知直線l與直線l₁：y=2x+6在y軸上有相同的截距，且l的斜率與l₁的斜率互為相反數(shù)，則直線l的方程為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：45引用：4難度：0.7
解析
749．如圖所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁（側(cè)棱和底面垂直的棱柱）中，有AC⊥AB，AC=AB=AA₁=2，E，F(xiàn)分別是棱AB，A₁C₁的中點(diǎn)．
（I）證明：EF∥平面BCC₁B₁；
（II）求點(diǎn)C₁到平面AFB₁的距離．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：9引用：2難度：0.5
解析
750．已知圓C的圓心在x軸上，且經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（3，2）．
（Ⅰ）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若直線l過點(diǎn)P（0，2），且與圓C相切，求直線l方程．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：132引用：6難度：0.8
解析

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741．已知點(diǎn)A在基底{a，b，c}下的坐標(biāo)為（8，6，4），其中a=i+j，b=j+k，c=k+i，則點(diǎn)A在基底{i，j，k}下的坐標(biāo)為（ ）

743．已知點(diǎn)M在圓C1：（x+3）2+（y-1）2=4上，點(diǎn)N在圓C2：（x-1）2+（y+2）2=9上，則|MN|的最大值是（ ?。?/h2>

744．已知向量a=（5，3，-1），b=（2，t,-25），若a與b的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是 ．

745．如圖，在正三棱錐S-ABC中，點(diǎn)O是△ABC的中心，點(diǎn)D是棱BC的中點(diǎn)，則平面ABC的一個(gè)法向量可以是 ，平面SAD的一個(gè)法向量可以是 ．

746．已知集合A={（x,y）|x+2y-1=0}，B={（x,y）|x-2ay-a=0}，若A∩B=?，則a的值是．

748．已知直線l與直線l1：y=2x+6在y軸上有相同的截距，且l的斜率與l1的斜率互為相反數(shù)，則直線l的方程為．

749．如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1（側(cè)棱和底面垂直的棱柱）中，有AC⊥AB，AC=AB=AA1=2，E，F(xiàn)分別是棱AB，A1C1的中點(diǎn)．（I）證明：EF∥平面BCC1B1；（II）求點(diǎn)C1到平面AFB1的距離．

750．已知圓C的圓心在x軸上，且經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（3，2）．（Ⅰ）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）若直線l過點(diǎn)P（0，2），且與圓C相切，求直線l方程．

741．已知點(diǎn)A在基底{
a
，
b
，
c
}下的坐標(biāo)為（8，6，4），其中
a
=
i
+
j
，
b
=
j
+
k
，
c
=
k
+
i
，則點(diǎn)A在基底{
i
，
j
，
k
}下的坐標(biāo)為（　　）

743．已知點(diǎn)M在圓C₁：（x+3）²+（y-1）²=4上，點(diǎn)N在圓C₂：（x-1）²+（y+2）²=9上，則|MN|的最大值是（　?。?/h2>

744．已知向量
a
=（5，3，-1），
b
=（2，t,-
2
5
），若
a
與
b
的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是
．

745．如圖，在正三棱錐S-ABC中，點(diǎn)O是△ABC的中心，點(diǎn)D是棱BC的中點(diǎn)，則平面ABC的一個(gè)法向量可以是
，平面SAD的一個(gè)法向量可以是
．

746．已知集合A={（x,y）|x+2y-1=0}，B={（x,y）|x-2ay-a=0}，若A∩B=?，則a的值是
．

748．已知直線l與直線l₁：y=2x+6在y軸上有相同的截距，且l的斜率與l₁的斜率互為相反數(shù)，則直線l的方程為
．

749．如圖所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁（側(cè)棱和底面垂直的棱柱）中，有AC⊥AB，AC=AB=AA₁=2，E，F(xiàn)分別是棱AB，A₁C₁的中點(diǎn)．
（I）證明：EF∥平面BCC₁B₁；
（II）求點(diǎn)C₁到平面AFB₁的距離．

750．已知圓C的圓心在x軸上，且經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（3，2）．
（Ⅰ）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若直線l過點(diǎn)P（0，2），且與圓C相切，求直線l方程．