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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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《K三點手冊》2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

科學提煉重難點整理歸納易錯點精準定位突破點深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1164 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

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711．如圖所示，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，則
A
B
1
?
C
1
B
=（　　）
A．-2 B．2 C．-1 D．1
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：14引用：3難度：0.8
解析
712．如圖四棱柱ABCD-A′B′C′D′的底面是正方形，O是底面的中心，A′O=1，AB=AA′=A′D=A′B=
2
．
（1）證明：平面A′BD∥平面B′CD′；
（2）求三棱錐C-ADD′的體積V_C-ADD′．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：150引用：3難度：0.3
解析
713．已知矩形ABCD的兩條對角線相交于點M（2，0），AB邊所在直線的方程為x-3y-6=0，點T（-1，1）在AD邊所在的直線上．
（1）求AD邊所在直線的方程；
（2）求矩形ABCD外接圓的標準方程．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：235引用：10難度：0.6
解析
714．已知
a
=（0，1，1），
b
=（1，1，0），
c
=（1，0，1）分別是平面α，β，γ的法向量，則α，β，γ三個平面中互相垂直的有
對．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：79引用：9難度：0.7
解析
715．已知△ABC的三個頂點A（1，-1，1），B（2，1，-1），C（-1，-1，-2），則△ABC的面積為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：17引用：2難度：0.8
解析
716．已知橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（a＞b＞0）的左右焦點分別為F₁（-1，0）、F₂（1，0），經(jīng)過F₂的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且△F₁AB的周長為8．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）記△F₁AB的面積為S，求S的最大值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：660引用：2難度：0.7
解析
717．已知直線l₁：ax+2y-1=0與直線l₂：2x-5y+b=0垂直，且垂足為（1，c），則a+b+c的值為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：58引用：3難度：0.8
解析
718．已知圓C：x²+y²-4x-2y+1=0上存在兩個不同的點關(guān)于直線x+ay-1=0對稱，過點A（4，a）作圓C的切線，則切線方程為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：17引用：4難度：0.8
解析
719．若圓x²+（y-a）²=4上總存在兩個點到坐標原點的距離為1，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（1，3） B．[1，3]
C．（-3，-1）∪（1，3） D．[-3，-1]∪[1，3]
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：160引用：4難度：0.8
解析
720．已知
AB
=（-3，1，2），平面α的一個法向量為
n
=（2，-2，4），點A不在平面α內(nèi)，則直線AB與平面α的位置關(guān)系為（　?。?/h2>
A．AB⊥α B．AB?α
C．AB與α相交但不垂直 D．AB∥α
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：44引用：5難度：0.9
解析

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A．（1，3）	B．[1，3]
C．（-3，-1）∪（1，3）	D．[-3，-1]∪[1，3]

A．AB⊥α	B．AB?α
C．AB與α相交但不垂直	D．AB∥α

711．如圖所示，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，則AB1?C1B=（ ）

712．如圖四棱柱ABCD-A′B′C′D′的底面是正方形，O是底面的中心，A′O=1，AB=AA′=A′D=A′B=2．（1）證明：平面A′BD∥平面B′CD′；（2）求三棱錐C-ADD′的體積VC-ADD′．

713．已知矩形ABCD的兩條對角線相交于點M（2，0），AB邊所在直線的方程為x-3y-6=0，點T（-1，1）在AD邊所在的直線上．（1）求AD邊所在直線的方程；（2）求矩形ABCD外接圓的標準方程．

714．已知a=（0，1，1），b=（1，1，0），c=（1，0，1）分別是平面α，β，γ的法向量，則α，β，γ三個平面中互相垂直的有對．

715．已知△ABC的三個頂點A（1，-1，1），B（2，1，-1），C（-1，-1，-2），則△ABC的面積為 ．

716．已知橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1（-1，0）、F2（1，0），經(jīng)過F2的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且△F1AB的周長為8．（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）記△F1AB的面積為S，求S的最大值．

717．已知直線l1：ax+2y-1=0與直線l2：2x-5y+b=0垂直，且垂足為（1，c），則a+b+c的值為 ．

718．已知圓C：x2+y2-4x-2y+1=0上存在兩個不同的點關(guān)于直線x+ay-1=0對稱，過點A（4，a）作圓C的切線，則切線方程為．

719．若圓x2+（y-a）2=4上總存在兩個點到坐標原點的距離為1，則實數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>

720．已知AB=（-3，1，2），平面α的一個法向量為n=（2，-2，4），點A不在平面α內(nèi)，則直線AB與平面α的位置關(guān)系為（ ?。?/h2>

711．如圖所示，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，則
A
B
1
?
C
1
B
=（　　）

712．如圖四棱柱ABCD-A′B′C′D′的底面是正方形，O是底面的中心，A′O=1，AB=AA′=A′D=A′B=
2
．
（1）證明：平面A′BD∥平面B′CD′；
（2）求三棱錐C-ADD′的體積V_C-ADD′．

713．已知矩形ABCD的兩條對角線相交于點M（2，0），AB邊所在直線的方程為x-3y-6=0，點T（-1，1）在AD邊所在的直線上．
（1）求AD邊所在直線的方程；
（2）求矩形ABCD外接圓的標準方程．

714．已知
a
=（0，1，1），
b
=（1，1，0），
c
=（1，0，1）分別是平面α，β，γ的法向量，則α，β，γ三個平面中互相垂直的有
對．

715．已知△ABC的三個頂點A（1，-1，1），B（2，1，-1），C（-1，-1，-2），則△ABC的面積為
．

716．已知橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（a＞b＞0）的左右焦點分別為F₁（-1，0）、F₂（1，0），經(jīng)過F₂的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且△F₁AB的周長為8．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）記△F₁AB的面積為S，求S的最大值．

717．已知直線l₁：ax+2y-1=0與直線l₂：2x-5y+b=0垂直，且垂足為（1，c），則a+b+c的值為
．

718．已知圓C：x²+y²-4x-2y+1=0上存在兩個不同的點關(guān)于直線x+ay-1=0對稱，過點A（4，a）作圓C的切線，則切線方程為
．

719．若圓x²+（y-a）²=4上總存在兩個點到坐標原點的距離為1，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

720．已知
AB
=（-3，1，2），平面α的一個法向量為
n
=（2，-2，4），點A不在平面α內(nèi)，則直線AB與平面α的位置關(guān)系為（　?。?/h2>