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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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《K三點手冊》2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

科學提煉重難點整理歸納易錯點精準定位突破點深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1164 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實基礎穩(wěn)步提升

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701．如圖所示，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別在B₁B和D₁D上，且
BE
=
1
4
B
B
1
，
DF
=
3
4
D
D
1
．
（1）證明A、E、C₁、F四點共面；
（2）若
EF
=
x
AB
+
y
AD
+
z
A
A
1
，求x+y+z的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：236引用：6難度：0.7
解析
702．若圓C₁：（x-a）²+y²=r²（r＞0）與圓C₂：x²+y²=4r²（r＞0）相切，則實數(shù)a的值為（　?。?/h2>
A．±3r B．±r C．±4r D．±2r
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：33引用：2難度：0.8
解析
703．如圖，在大小為60°的二面角A-EF-D中，四邊形ABFE，四邊形CDEF都是邊長為1的正方形，則B，D兩點間的距離是（　?。?/h2>
A．
2
B．2 C．1 D．
3
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：173引用：3難度：0.7
解析
704．如圖，在棱長為a的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，以D為坐標原點，棱DA，DC，DD₁為x,y,z軸建立空間直角坐標系，過點B作BM⊥AC₁于M，求點M的坐標．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：81引用：2難度：0.9
解析
705．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，AB=BC=AA₁=2，M、N分別是A₁C₁、BC₁的中點．
（Ⅰ）求證：BC₁⊥平面A₁B₁C；
（Ⅱ）求證：MN∥平面A₁ABB₁．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：22引用：2難度：0.5
解析
706．已知動點P到兩個定點O（0，0），A（3，0）的距離之比為
1
2
．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）若過點B（1，3）的直線l與曲線相切，求直線l的方程；
（3）已知圓Q的圓心為Q（t,t）（t＞0），且圓Q與x軸相切，若圓Q與曲線C有公共點，求實數(shù)t的取值范圍．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：49引用：2難度：0.5
解析
707．已知點A（1，-1），y軸上一點B使得直線AB的傾斜角為60°，求B點坐標．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：28引用：1難度：0.9
解析
708．在棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別為棱AA₁、BB₁的中點，G為棱A₁B₁上的一點，且A₁G=λ（0＜λ＜2），則點G到平面D₁EF的距離為（　　）
A．
2
3
B．
2
C．
2
2
λ
3
D．
2
5
5
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：207引用：16難度：0.6
解析
709．若
a
?
b
=
b
?
c
，且
b
≠
0
，則
a
=
c
．
（判斷對錯）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：2引用：2難度：0.9
解析
710．拋物線y²=x上到直線x-2y+4=0的距離最小的點是（　　）
A．
（
1
4
，
1
2
）
B．
（
9
4
，
3
2
）
C．（1，1） D．（4，2）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：45引用：3難度：0.9
解析

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701．如圖所示，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別在B1B和D1D上，且BE=14BB1，DF=34DD1．（1）證明A、E、C1、F四點共面；（2）若EF=xAB+yAD+zAA1，求x+y+z的值．

702．若圓C1：（x-a）2+y2=r2（r＞0）與圓C2：x2+y2=4r2（r＞0）相切，則實數(shù)a的值為（ ?。?/h2>

703．如圖，在大小為60°的二面角A-EF-D中，四邊形ABFE，四邊形CDEF都是邊長為1的正方形，則B，D兩點間的距離是（ ?。?/h2>

704．如圖，在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，以D為坐標原點，棱DA，DC，DD1為x,y,z軸建立空間直角坐標系，過點B作BM⊥AC1于M，求點M的坐標．

705．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=AA1=2，M、N分別是A1C1、BC1的中點．（Ⅰ）求證：BC1⊥平面A1B1C；（Ⅱ）求證：MN∥平面A1ABB1．

707．已知點A（1，-1），y軸上一點B使得直線AB的傾斜角為60°，求B點坐標．

708．在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為棱AA1、BB1的中點，G為棱A1B1上的一點，且A1G=λ（0＜λ＜2），則點G到平面D1EF的距離為（ ）

709．若a?b=b?c，且b≠0，則a=c． （判斷對錯）

710．拋物線y2=x上到直線x-2y+4=0的距離最小的點是（ ）

701．如圖所示，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別在B₁B和D₁D上，且
BE
=
1
4
B
B
1
，
DF
=
3
4
D
D
1
．
（1）證明A、E、C₁、F四點共面；
（2）若
EF
=
x
AB
+
y
AD
+
z
A
A
1
，求x+y+z的值．

702．若圓C₁：（x-a）²+y²=r²（r＞0）與圓C₂：x²+y²=4r²（r＞0）相切，則實數(shù)a的值為（　?。?/h2>

703．如圖，在大小為60°的二面角A-EF-D中，四邊形ABFE，四邊形CDEF都是邊長為1的正方形，則B，D兩點間的距離是（　?。?/h2>

704．如圖，在棱長為a的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，以D為坐標原點，棱DA，DC，DD₁為x,y,z軸建立空間直角坐標系，過點B作BM⊥AC₁于M，求點M的坐標．

705．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，AB=BC=AA₁=2，M、N分別是A₁C₁、BC₁的中點．
（Ⅰ）求證：BC₁⊥平面A₁B₁C；
（Ⅱ）求證：MN∥平面A₁ABB₁．

707．已知點A（1，-1），y軸上一點B使得直線AB的傾斜角為60°，求B點坐標．

708．在棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別為棱AA₁、BB₁的中點，G為棱A₁B₁上的一點，且A₁G=λ（0＜λ＜2），則點G到平面D₁EF的距離為（　　）

709．若
a
?
b
=
b
?
c
，且
b
≠
0
，則
a
=
c
．
（判斷對錯）

710．拋物線y²=x上到直線x-2y+4=0的距離最小的點是（　　）