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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

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第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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《K三點手冊》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

科學(xué)提煉重難點整理歸納易錯點精準(zhǔn)定位突破點深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1706 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

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61．已知直線l過點P（1，0，-1），平行于向量
a
=
（
2
，
1
，
1
）
，平面α過直線l與點M=（1，2，3），則平面α的一個法向量為（　　）
A．（1，-4，2） B．（-1，-4，2） C．（-1，4，2） D．（1，4，2）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：52引用：7難度：0.8
解析
62．在△ABC中，已知|AB|=4
2
，且三個內(nèi)角A，B，C滿足2sinA+sinC=2sinB，建立直角坐標(biāo)系，求頂點C的軌跡方程．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：45引用：3難度：0.9
解析
63．若m∈R，則“m＞4”是“方程
x
2
m
-
4
-
y
2
m
+
1
=1表示雙曲線”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：78引用：3難度：0.9
解析
64．已知橢圓的兩個焦點分別為F₁（-4，0），F(xiàn)₂（4，0），點P在橢圓上．若△PF₁F₂面積的最大值為12，則橢圓的方程為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：12引用：2難度：0.6
解析
65．動圓C與定圓C₁：（x+3）²+y²=9，C₂：（x-3）²+y²=1都外切，求動圓圓心C的軌跡方程．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：33引用：4難度：0.3
解析
66．如果圓x²+y²+ax+by+c=0（a,b,c不全為零）與y軸相切于原點，那么（　　）
A．a(chǎn)=0，b≠0，c≠0 B．b=c=0，a≠0
C．a(chǎn)=c=0，b≠0 D．a(chǎn)=b=0，c≠0
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：14引用：2難度：0.7
解析
67．直線l過點A（-1，-2），且不經(jīng)過第四象限，則直線l的斜率的取值范圍為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：60引用：5難度：0.7
解析
68．設(shè)拋物線C：y²=4x焦點為F，直線l與C交于A，B兩點．
（1）若1過F且斜率為1，求|AB|；
（2）若不過坐標(biāo)原點O，且OA⊥OB，證明：直線l過定點．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：299引用：3難度：0.5
解析
69．如圖，四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，側(cè)棱AA′⊥ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=1，AA′=AB=2，E為棱AA′的中點．
（1）求證：B′C′⊥CE；
（2）求二面角B′-CE-C′的余弦值；
（3）設(shè)點M在線段C′E上，且直線AM與平面ADD′A′所成角的正弦值為
2
6
，求線段AM的長．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：107引用：3難度：0.5
解析
70．已知棱長為3的正四面體A-BCD，O為A在底面BCD上的射影，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，點B的坐標(biāo)是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：31引用：3難度：0.8
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A．a(chǎn)=0，b≠0，c≠0	B．b=c=0，a≠0
C．a(chǎn)=c=0，b≠0	D．a(chǎn)=b=0，c≠0

61．已知直線l過點P（1，0，-1），平行于向量a=（2，1，1），平面α過直線l與點M=（1，2，3），則平面α的一個法向量為（ ）

62．在△ABC中，已知|AB|=42，且三個內(nèi)角A，B，C滿足2sinA+sinC=2sinB，建立直角坐標(biāo)系，求頂點C的軌跡方程．

63．若m∈R，則“m＞4”是“方程x2m-4-y2m+1=1表示雙曲線”的（ ?。?/h2>

64．已知橢圓的兩個焦點分別為F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），點P在橢圓上．若△PF1F2面積的最大值為12，則橢圓的方程為 ．

65．動圓C與定圓C1：（x+3）2+y2=9，C2：（x-3）2+y2=1都外切，求動圓圓心C的軌跡方程．

66．如果圓x2+y2+ax+by+c=0（a,b,c不全為零）與y軸相切于原點，那么（ ）

67．直線l過點A（-1，-2），且不經(jīng)過第四象限，則直線l的斜率的取值范圍為．

68．設(shè)拋物線C：y2=4x焦點為F，直線l與C交于A，B兩點．（1）若1過F且斜率為1，求|AB|；（2）若不過坐標(biāo)原點O，且OA⊥OB，證明：直線l過定點．

70．已知棱長為3的正四面體A-BCD，O為A在底面BCD上的射影，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，點B的坐標(biāo)是 ．

61．已知直線l過點P（1，0，-1），平行于向量
a
=
（
2
，
1
，
1
）
，平面α過直線l與點M=（1，2，3），則平面α的一個法向量為（　　）

62．在△ABC中，已知|AB|=4
2
，且三個內(nèi)角A，B，C滿足2sinA+sinC=2sinB，建立直角坐標(biāo)系，求頂點C的軌跡方程．

63．若m∈R，則“m＞4”是“方程
x
2
m
-
4
-
y
2
m
+
1
=1表示雙曲線”的（　?。?/h2>

64．已知橢圓的兩個焦點分別為F₁（-4，0），F(xiàn)₂（4，0），點P在橢圓上．若△PF₁F₂面積的最大值為12，則橢圓的方程為
．

65．動圓C與定圓C₁：（x+3）²+y²=9，C₂：（x-3）²+y²=1都外切，求動圓圓心C的軌跡方程．

66．如果圓x²+y²+ax+by+c=0（a,b,c不全為零）與y軸相切于原點，那么（　　）

67．直線l過點A（-1，-2），且不經(jīng)過第四象限，則直線l的斜率的取值范圍為
．

68．設(shè)拋物線C：y²=4x焦點為F，直線l與C交于A，B兩點．
（1）若1過F且斜率為1，求|AB|；
（2）若不過坐標(biāo)原點O，且OA⊥OB，證明：直線l過定點．

70．已知棱長為3的正四面體A-BCD，O為A在底面BCD上的射影，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，點B的坐標(biāo)是
．