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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

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第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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【優(yōu)學(xué)堂】2026年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

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《黃金講練》2025-2026學(xué)年人教A版（2019）必修第一冊高一同步課堂

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681．已知直線l過點P（-1，2），且點 A（-4，1），B（2，5）到直線l的距離相等，求直線l的方程．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：33引用：1難度：0.9
解析
682．不經(jīng)過原點的直線都可以用方程
x
a
+
y
b
=1表示．
（判斷對錯）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：2引用：3難度：0.9
解析
683．設(shè)直線l₁的方向向量為
a
=
（
1
，
2
，-
2
）
，直線l₂的方向向量為
b
=
（
-
2
，
3
，
m
）
．若l₁⊥l₂，則m=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：27引用：3難度：0.8
解析
684．已知圓C：（x+2）²+y²=1，P（x,y）為圓C上任一點，
（1）求
y
-
2
x
-
1
的最大、最小值；
（2）求x-2y的最大、最小值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：1076引用：5難度：0.1
解析
685．已知點P是雙曲線C₁：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）與圓C₂：x²+y²=a²+b²的一個交點，且∠PF₁F₂=60°，其中F₁、F₂分別為雙曲線C₁的左、右焦點，則雙曲線C₁的離心率為

．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：107引用：4難度：0.5
解析
686．在同一直角坐標系下，直線ax+by+c=0與圓（x-a）²+（y-b）²=r²的位置可能為（　?。?/h2>
A． B．
C． D．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：54引用：3難度：0.6
解析
687．已知圓C的圓心在直線y=2x上，且圓C與y軸相切于點P（0，4）．
（1）求圓C的標準方程；
（2）若直線l：x-y=0與圓C相交于M，N兩點，求△PMN的面積．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：155引用：4難度：0.8
解析
688．在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=4，AB=BC=2，動點P，Q分別在線段C₁D，AC上，則線段PQ長度的最小值是（　?。?/h2>
A．
2
2
3
B．
2
3
3
C．
4
3
D．
2
5
3
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：190引用：8難度：0.4
解析
689．已知空間的一個基底{
a
，
b
，
c
}，
m
=
a
-
b
+
c
，
n
=x
a
+y
b
+
c
，若
m
與
n
共線，則x+y=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：15引用：5難度：0.9
解析
690．如圖所示，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下列各式中運算結(jié)果為向量
A
C
1
的是（　?。?br />①（
AB
+
BC
）+
C
C
1
；
②（
A
A
1
+
A
1
D
1
）+
D
1
C
1
；
③（
AB
+
B
B
1
）+
B
1
C
1
；
④（
A
A
1
+
A
1
B
1
）+
B
1
C
1
．
A．①③ B．②④ C．③④ D．①②③④
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：226引用：5難度：0.9
解析

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A．	B．
C．	D．

681．已知直線l過點P（-1，2），且點 A（-4，1），B（2，5）到直線l的距離相等，求直線l的方程．

682．不經(jīng)過原點的直線都可以用方程xa+yb=1表示． （判斷對錯）

683．設(shè)直線l1的方向向量為a=（1，2，-2），直線l2的方向向量為b=（-2，3，m）．若l1⊥l2，則m=．

684．已知圓C：（x+2）2+y2=1，P（x,y）為圓C上任一點，（1）求y-2x-1的最大、最小值；（2）求x-2y的最大、最小值．

685．已知點P是雙曲線C1：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）與圓C2：x2+y2=a2+b2的一個交點，且∠PF1F2=60°，其中F1、F2分別為雙曲線C1的左、右焦點，則雙曲線C1的離心率為 ．

686．在同一直角坐標系下，直線ax+by+c=0與圓（x-a）2+（y-b）2=r2的位置可能為（ ?。?/h2>

687．已知圓C的圓心在直線y=2x上，且圓C與y軸相切于點P（0，4）．（1）求圓C的標準方程；（2）若直線l：x-y=0與圓C相交于M，N兩點，求△PMN的面積．

688．在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=4，AB=BC=2，動點P，Q分別在線段C1D，AC上，則線段PQ長度的最小值是（ ?。?/h2>

689．已知空間的一個基底{a，b，c}，m=a-b+c，n=xa+yb+c，若m與n共線，則x+y=．

690．如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，下列各式中運算結(jié)果為向量AC1的是（ ?。?br />①（AB+BC）+CC1；②（AA1+A1D1）+D1C1；③（AB+BB1）+B1C1；④（AA1+A1B1）+B1C1．

681．已知直線l過點P（-1，2），且點 A（-4，1），B（2，5）到直線l的距離相等，求直線l的方程．

682．不經(jīng)過原點的直線都可以用方程
x
a
+
y
b
=1表示．
（判斷對錯）

683．設(shè)直線l₁的方向向量為
a
=
（
1
，
2
，-
2
）
，直線l₂的方向向量為
b
=
（
-
2
，
3
，
m
）
．若l₁⊥l₂，則m=
．

684．已知圓C：（x+2）²+y²=1，P（x,y）為圓C上任一點，
（1）求
y
-
2
x
-
1
的最大、最小值；
（2）求x-2y的最大、最小值．

685．已知點P是雙曲線C₁：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）與圓C₂：x²+y²=a²+b²的一個交點，且∠PF₁F₂=60°，其中F₁、F₂分別為雙曲線C₁的左、右焦點，則雙曲線C₁的離心率為

．

686．在同一直角坐標系下，直線ax+by+c=0與圓（x-a）²+（y-b）²=r²的位置可能為（　?。?/h2>

687．已知圓C的圓心在直線y=2x上，且圓C與y軸相切于點P（0，4）．
（1）求圓C的標準方程；
（2）若直線l：x-y=0與圓C相交于M，N兩點，求△PMN的面積．

688．在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=4，AB=BC=2，動點P，Q分別在線段C₁D，AC上，則線段PQ長度的最小值是（　?。?/h2>

689．已知空間的一個基底{
a
，
b
，
c
}，
m
=
a
-
b
+
c
，
n
=x
a
+y
b
+
c
，若
m
與
n
共線，則x+y=
．

690．如圖所示，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下列各式中運算結(jié)果為向量
A
C
1
的是（　?。?br />①（
AB
+
BC
）+
C
C
1
；
②（
A
A
1
+
A
1
D
1
）+
D
1
C
1
；
③（
AB
+
B
B
1
）+
B
1
C
1
；
④（
A
A
1
+
A
1
B
1
）+
B
1
C
1
．