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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊(cè)

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級(jí): 必修第一冊(cè) 必修第二冊(cè) 選擇性必修第一冊(cè) 選擇性必修第二冊(cè) 選擇性必修第三冊(cè)

第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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《K三點(diǎn)手冊(cè)》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯(cuò)點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1131 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

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681．已知直線l過(guò)點(diǎn)P（-1，2），且點(diǎn) A（-4，1），B（2，5）到直線l的距離相等，求直線l的方程．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：33引用：1難度：0.9
解析
682．不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線都可以用方程
x
a
+
y
b
=1表示．
（判斷對(duì)錯(cuò)）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：2引用：3難度：0.9
解析
683．設(shè)直線l₁的方向向量為
a
=
（
1
，
2
，-
2
）
，直線l₂的方向向量為
b
=
（
-
2
，
3
，
m
）
．若l₁⊥l₂，則m=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：25引用：3難度：0.8
解析
684．已知圓C：（x+2）²+y²=1，P（x,y）為圓C上任一點(diǎn)，
（1）求
y
-
2
x
-
1
的最大、最小值；
（2）求x-2y的最大、最小值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：1071引用：5難度：0.1
解析
685．已知點(diǎn)P是雙曲線C₁：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）與圓C₂：x²+y²=a²+b²的一個(gè)交點(diǎn)，且∠PF₁F₂=60°，其中F₁、F₂分別為雙曲線C₁的左、右焦點(diǎn)，則雙曲線C₁的離心率為

．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：107引用：4難度：0.5
解析
686．在同一直角坐標(biāo)系下，直線ax+by+c=0與圓（x-a）²+（y-b）²=r²的位置可能為（　?。?/h2>
A． B．
C． D．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：54引用：3難度：0.6
解析
687．已知圓C的圓心在直線y=2x上，且圓C與y軸相切于點(diǎn)P（0，4）．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l：x-y=0與圓C相交于M，N兩點(diǎn)，求△PMN的面積．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：154引用：4難度：0.8
解析
688．在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=4，AB=BC=2，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別在線段C₁D，AC上，則線段PQ長(zhǎng)度的最小值是（　?。?/h2>
A．
2
2
3
B．
2
3
3
C．
4
3
D．
2
5
3
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：182引用：8難度：0.4
解析
689．已知空間的一個(gè)基底{
a
，
b
，
c
}，
m
=
a
-
b
+
c
，
n
=x
a
+y
b
+
c
，若
m
與
n
共線，則x+y=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：15引用：5難度：0.9
解析
690．如圖所示，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下列各式中運(yùn)算結(jié)果為向量
A
C
1
的是（　?。?br />①（
AB
+
BC
）+
C
C
1
；
②（
A
A
1
+
A
1
D
1
）+
D
1
C
1
；
③（
AB
+
B
B
1
）+
B
1
C
1
；
④（
A
A
1
+
A
1
B
1
）+
B
1
C
1
．
A．①③ B．②④ C．③④ D．①②③④
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：225引用：5難度：0.9
解析

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A．	B．
C．	D．

681．已知直線l過(guò)點(diǎn)P（-1，2），且點(diǎn) A（-4，1），B（2，5）到直線l的距離相等，求直線l的方程．

682．不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線都可以用方程xa+yb=1表示． （判斷對(duì)錯(cuò)）

683．設(shè)直線l1的方向向量為a=（1，2，-2），直線l2的方向向量為b=（-2，3，m）．若l1⊥l2，則m=．

684．已知圓C：（x+2）2+y2=1，P（x,y）為圓C上任一點(diǎn)，（1）求y-2x-1的最大、最小值；（2）求x-2y的最大、最小值．

685．已知點(diǎn)P是雙曲線C1：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）與圓C2：x2+y2=a2+b2的一個(gè)交點(diǎn)，且∠PF1F2=60°，其中F1、F2分別為雙曲線C1的左、右焦點(diǎn)，則雙曲線C1的離心率為 ．

686．在同一直角坐標(biāo)系下，直線ax+by+c=0與圓（x-a）2+（y-b）2=r2的位置可能為（ ?。?/h2>

687．已知圓C的圓心在直線y=2x上，且圓C與y軸相切于點(diǎn)P（0，4）．（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線l：x-y=0與圓C相交于M，N兩點(diǎn)，求△PMN的面積．

688．在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=4，AB=BC=2，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別在線段C1D，AC上，則線段PQ長(zhǎng)度的最小值是（ ?。?/h2>

689．已知空間的一個(gè)基底{a，b，c}，m=a-b+c，n=xa+yb+c，若m與n共線，則x+y=．

690．如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，下列各式中運(yùn)算結(jié)果為向量AC1的是（ ?。?br />①（AB+BC）+CC1；②（AA1+A1D1）+D1C1；③（AB+BB1）+B1C1；④（AA1+A1B1）+B1C1．

681．已知直線l過(guò)點(diǎn)P（-1，2），且點(diǎn) A（-4，1），B（2，5）到直線l的距離相等，求直線l的方程．

682．不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線都可以用方程
x
a
+
y
b
=1表示．
（判斷對(duì)錯(cuò)）

683．設(shè)直線l₁的方向向量為
a
=
（
1
，
2
，-
2
）
，直線l₂的方向向量為
b
=
（
-
2
，
3
，
m
）
．若l₁⊥l₂，則m=
．

684．已知圓C：（x+2）²+y²=1，P（x,y）為圓C上任一點(diǎn)，
（1）求
y
-
2
x
-
1
的最大、最小值；
（2）求x-2y的最大、最小值．

685．已知點(diǎn)P是雙曲線C₁：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）與圓C₂：x²+y²=a²+b²的一個(gè)交點(diǎn)，且∠PF₁F₂=60°，其中F₁、F₂分別為雙曲線C₁的左、右焦點(diǎn)，則雙曲線C₁的離心率為

．

686．在同一直角坐標(biāo)系下，直線ax+by+c=0與圓（x-a）²+（y-b）²=r²的位置可能為（　?。?/h2>

687．已知圓C的圓心在直線y=2x上，且圓C與y軸相切于點(diǎn)P（0，4）．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l：x-y=0與圓C相交于M，N兩點(diǎn)，求△PMN的面積．

688．在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=4，AB=BC=2，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別在線段C₁D，AC上，則線段PQ長(zhǎng)度的最小值是（　?。?/h2>

689．已知空間的一個(gè)基底{
a
，
b
，
c
}，
m
=
a
-
b
+
c
，
n
=x
a
+y
b
+
c
，若
m
與
n
共線，則x+y=
．

690．如圖所示，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下列各式中運(yùn)算結(jié)果為向量
A
C
1
的是（　?。?br />①（
AB
+
BC
）+
C
C
1
；
②（
A
A
1
+
A
1
D
1
）+
D
1
C
1
；
③（
AB
+
B
B
1
）+
B
1
C
1
；
④（
A
A
1
+
A
1
B
1
）+
B
1
C
1
．