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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

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第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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《K三點手冊》2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

科學提煉重難點整理歸納易錯點精準定位突破點深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1099 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實基礎穩(wěn)步提升

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591．圓x²+y²-4x+6y=0和圓x²+y²-6x=0交于A，B兩點，則直線AB的方程是（　?。?/h2>
A．x+3y=0 B．3x-y=0 C．3x-y-9=0 D．3x+y+9=0
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：153引用：7難度：0.9
解析
592．已知橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的短軸長為2，上頂點為A，左頂點為B，左、右焦點分別是F₁，F(xiàn)₂，且△F₁AB的面積為
2
-
3
2
，則橢圓的方程為
；若點P為橢圓上的任意一點，則
1
|
P
F
1
|
+
1
|
P
F
2
|
的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：457引用：5難度：0.4
解析
593．如圖，空間四邊形ABCD的每條邊和對角線長都等于1，點E，F(xiàn)，G分別是AB，AD，DC的中點，則
FG
?
AB
=（　?。?/h2>
A．
3
4
B．
1
4
C．
1
2
D．
3
2
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：288引用：14難度：0.8
解析
594．已知點P（t,t-1），t∈R，點E是圓
x
2
+
y
2
=
1
4
上的動點，點F是圓
（
x
-
3
）
2
+
（
y
+
1
）
2
=
9
4
上的動點，則|PF|-|PE|的最大值為
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：173引用：4難度：0.6
解析
595．如圖，已知正四面體OABC的棱長為1，求
OA
?
OB
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：16引用：4難度：0.7
解析
596．求下列動圓圓心M的軌跡方程：
（1）與圓C：（x+2）²+y²=2內(nèi)切，且過點A（2，0）；
（2）與圓C₁：x²+（y-1）²=1和圓C₂：x²+（y+1²）=4都外切．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：39引用：1難度：0.9
解析
597．已知橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左焦點F₁（-c,0），右焦點F₂（c,0），若橢圓上存在一點P使|PF₁|=2c,∠F₁PF₂=60°，則該橢圓的離心率e為

．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：71引用：2難度：0.5
解析
598．已知雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的左焦點為F，過F的直線l與圓x²+y²=a²相切于點T，且直線l與雙曲線C的右支交于點P，若雙曲線C的離心率為
5
3
，則
|
PT
|
|
FT
|
=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：117引用：2難度：0.5
解析
599．拋物線y²=4x上有兩個定點A、B分別在對稱軸的上、下兩側，F(xiàn)為拋物線的焦點，并且|FA|=2，|FB|=5，在拋物線AOB這段曲線上求一點P，使△PAB的面積最大，并求這個最大面積．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：63引用：13難度：0.3
解析
600．如圖，已知雙曲線以矩形ABCD的頂點A，B為左、右焦點，且過C，D兩點，若|AB|=4，|BC|=3，則此雙曲線的標準方程為

．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：205引用：3難度：0.7
解析

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591．圓x2+y2-4x+6y=0和圓x2+y2-6x=0交于A，B兩點，則直線AB的方程是（ ?。?/h2>

592．已知橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的短軸長為2，上頂點為A，左頂點為B，左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2，且△F1AB的面積為2-32，則橢圓的方程為 ；若點P為橢圓上的任意一點，則1|PF1|+1|PF2|的取值范圍是 ．

593．如圖，空間四邊形ABCD的每條邊和對角線長都等于1，點E，F(xiàn)，G分別是AB，AD，DC的中點，則FG?AB=（ ?。?/h2>

594．已知點P（t,t-1），t∈R，點E是圓x2+y2=14上的動點，點F是圓（x-3）2+（y+1）2=94上的動點，則|PF|-|PE|的最大值為

595．如圖，已知正四面體OABC的棱長為1，求OA?OB．

596．求下列動圓圓心M的軌跡方程：（1）與圓C：（x+2）2+y2=2內(nèi)切，且過點A（2，0）；（2）與圓C1：x2+（y-1）2=1和圓C2：x2+（y+12）=4都外切．

597．已知橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左焦點F1（-c,0），右焦點F2（c,0），若橢圓上存在一點P使|PF1|=2c,∠F1PF2=60°，則該橢圓的離心率e為 ．

598．已知雙曲線C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左焦點為F，過F的直線l與圓x2+y2=a2相切于點T，且直線l與雙曲線C的右支交于點P，若雙曲線C的離心率為53，則|PT||FT|=．

599．拋物線y2=4x上有兩個定點A、B分別在對稱軸的上、下兩側，F(xiàn)為拋物線的焦點，并且|FA|=2，|FB|=5，在拋物線AOB這段曲線上求一點P，使△PAB的面積最大，并求這個最大面積．

600．如圖，已知雙曲線以矩形ABCD的頂點A，B為左、右焦點，且過C，D兩點，若|AB|=4，|BC|=3，則此雙曲線的標準方程為 ．

591．圓x²+y²-4x+6y=0和圓x²+y²-6x=0交于A，B兩點，則直線AB的方程是（　?。?/h2>

593．如圖，空間四邊形ABCD的每條邊和對角線長都等于1，點E，F(xiàn)，G分別是AB，AD，DC的中點，則
FG
?
AB
=（　?。?/h2>

594．已知點P（t,t-1），t∈R，點E是圓
x
2
+
y
2
=
1
4
上的動點，點F是圓
（
x
-
3
）
2
+
（
y
+
1
）
2
=
9
4
上的動點，則|PF|-|PE|的最大值為

595．如圖，已知正四面體OABC的棱長為1，求
OA
?
OB
．

596．求下列動圓圓心M的軌跡方程：
（1）與圓C：（x+2）²+y²=2內(nèi)切，且過點A（2，0）；
（2）與圓C₁：x²+（y-1）²=1和圓C₂：x²+（y+1²）=4都外切．

597．已知橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左焦點F₁（-c,0），右焦點F₂（c,0），若橢圓上存在一點P使|PF₁|=2c,∠F₁PF₂=60°，則該橢圓的離心率e為

．

598．已知雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的左焦點為F，過F的直線l與圓x²+y²=a²相切于點T，且直線l與雙曲線C的右支交于點P，若雙曲線C的離心率為
5
3
，則
|
PT
|
|
FT
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．

599．拋物線y²=4x上有兩個定點A、B分別在對稱軸的上、下兩側，F(xiàn)為拋物線的焦點，并且|FA|=2，|FB|=5，在拋物線AOB這段曲線上求一點P，使△PAB的面積最大，并求這個最大面積．

600．如圖，已知雙曲線以矩形ABCD的頂點A，B為左、右焦點，且過C，D兩點，若|AB|=4，|BC|=3，則此雙曲線的標準方程為

．