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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

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第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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《K三點手冊》2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

科學提煉重難點整理歸納易錯點精準定位突破點深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1099 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

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581．在平面直角坐標系中，圓C的圓心在直線x-y=0上，且圓C經(jīng)過點P（2，0）和點Q（-1，
3
）．
（1）求圓C的標準方程；
（2）求經(jīng)過點M（2，1）且與圓C恰有1個公共點的直線的方程．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：592引用：8難度：0.8
解析
582．已知點A（0，
3
），拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，射線FA與拋物線C相交于點M，與其準線相交于點N．若|FM|：|MN|=1：2，則p的值等于（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：295引用：5難度：0.5
解析
583．過雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點，與雙曲線的漸近線交于C，D兩點，若|AB|≥
3
5
|CD|，則雙曲線離心率的取值范圍為（　?。?/h2>
A．[
5
3
，+∞） B．[
5
4
，+∞） C．（1，
5
3
] D．（1，
5
4
]
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：251引用：11難度：0.7
解析
584．已知l平行于直線3x+4y-5=0，且l和兩坐標軸在第一象限內(nèi)所圍成的三角形的面積是24，則直線l的方程是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：27引用：2難度：0.7
解析
585．已知A、B、C三點的坐標分別為（2，-1，2），（4，5，-1），（-2，2，3）分別求滿足下列條件的點P的坐標：
（1）
OP
=
1
2
（
AB
-
AC
）；
（2）
AP
=
1
2
（
AB
-
AC
）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：39引用：4難度：0.7
解析
586．已知ABC三個頂點的坐標分別為A（3，1，2）、B（4，-2，-2）、C（0，5，1），則BC邊上的中線長

．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：27引用：5難度：0.7
解析
587．求經(jīng)過A（2，m），B（m,5）兩點的直線的斜率k.
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：1引用：3難度：0.9
解析
588．若F₁（-2，0），F(xiàn)₂（2，0），|PF₁|+|PF₂|=a+
4
a
（常數(shù)a＞0），則點P的軌跡可能是（　?。?/h2>
A．橢圓 B．線段 C．直線 D．射線
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：12引用：2難度：0.7
解析
589．在空間四邊形OABC中，OB=OC，∠AOB=∠AOC=60°，則＜
OA
，
BC
＞=（　?。?/h2>
A．60° B．45° C．120° D．90°
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：46引用：2難度：0.8
解析
590．如圖，在30°的二面角α-l-β的棱上有兩點A，B，點C，D分別在α，β內(nèi)，且AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=AB=1，則CD的長度為

．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：41引用：2難度：0.7
解析

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581．在平面直角坐標系中，圓C的圓心在直線x-y=0上，且圓C經(jīng)過點P（2，0）和點Q（-1，3）．（1）求圓C的標準方程；（2）求經(jīng)過點M（2，1）且與圓C恰有1個公共點的直線的方程．

582．已知點A（0，3），拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，射線FA與拋物線C相交于點M，與其準線相交于點N．若|FM|：|MN|=1：2，則p的值等于（ ?。?/h2>

583．過雙曲線x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦點且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點，與雙曲線的漸近線交于C，D兩點，若|AB|≥35|CD|，則雙曲線離心率的取值范圍為（ ?。?/h2>

584．已知l平行于直線3x+4y-5=0，且l和兩坐標軸在第一象限內(nèi)所圍成的三角形的面積是24，則直線l的方程是 ．

585．已知A、B、C三點的坐標分別為（2，-1，2），（4，5，-1），（-2，2，3）分別求滿足下列條件的點P的坐標：（1）OP=12（AB-AC）；（2）AP=12（AB-AC）

586．已知ABC三個頂點的坐標分別為A（3，1，2）、B（4，-2，-2）、C（0，5，1），則BC邊上的中線長 ．

587．求經(jīng)過A（2，m），B（m,5）兩點的直線的斜率k.

588．若F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），|PF1|+|PF2|=a+4a（常數(shù)a＞0），則點P的軌跡可能是（ ?。?/h2>

589．在空間四邊形OABC中，OB=OC，∠AOB=∠AOC=60°，則＜OA，BC＞=（ ?。?/h2>

590．如圖，在30°的二面角α-l-β的棱上有兩點A，B，點C，D分別在α，β內(nèi)，且AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=AB=1，則CD的長度為 ．

581．在平面直角坐標系中，圓C的圓心在直線x-y=0上，且圓C經(jīng)過點P（2，0）和點Q（-1，
3
）．
（1）求圓C的標準方程；
（2）求經(jīng)過點M（2，1）且與圓C恰有1個公共點的直線的方程．

582．已知點A（0，
3
），拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，射線FA與拋物線C相交于點M，與其準線相交于點N．若|FM|：|MN|=1：2，則p的值等于（　?。?/h2>

583．過雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點，與雙曲線的漸近線交于C，D兩點，若|AB|≥
3
5
|CD|，則雙曲線離心率的取值范圍為（　?。?/h2>

584．已知l平行于直線3x+4y-5=0，且l和兩坐標軸在第一象限內(nèi)所圍成的三角形的面積是24，則直線l的方程是
．

585．已知A、B、C三點的坐標分別為（2，-1，2），（4，5，-1），（-2，2，3）分別求滿足下列條件的點P的坐標：
（1）
OP
=
1
2
（
AB
-
AC
）；
（2）
AP
=
1
2
（
AB
-
AC
）

586．已知ABC三個頂點的坐標分別為A（3，1，2）、B（4，-2，-2）、C（0，5，1），則BC邊上的中線長

．

587．求經(jīng)過A（2，m），B（m,5）兩點的直線的斜率k.

588．若F₁（-2，0），F(xiàn)₂（2，0），|PF₁|+|PF₂|=a+
4
a
（常數(shù)a＞0），則點P的軌跡可能是（　?。?/h2>

589．在空間四邊形OABC中，OB=OC，∠AOB=∠AOC=60°，則＜
OA
，
BC
＞=（　?。?/h2>

590．如圖，在30°的二面角α-l-β的棱上有兩點A，B，點C，D分別在α，β內(nèi)，且AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=AB=1，則CD的長度為

．