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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

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第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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《黃金講練》2025-2026學年人教A版（2019）必修第一冊高一同步課堂

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571．設m∈R，過定點A的動直線x+my=0和過定點B的動直線mx-y-m+3=0交于點P，若AB的中點為C，則|PC|=（　?。?/h2>
A．2
10
B．
10
C．
10
2
D．
10
4
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：39引用：2難度：0.7
解析
572．已知拋物線y²=2x,過點Q（2，1）作一條直線交拋物線于A、B兩點，求弦AB中點的軌跡方程．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：229引用：3難度：0.7
解析
573．求經(jīng)過兩圓x²+y²+6x-4=0和x²+y²+6y-28=0的交點，并且圓心在直線x-y-4=0上的圓的方程．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：143引用：6難度：0.9
解析
574．已知直線y=x+1繞著其上一點P（3，4）逆時針旋轉90°后得直線l,則直線l的點斜式方程為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：57引用：4難度：0.7
解析
575．若雙曲線上存在點P，使得P到兩個焦點的距離之比為2：1，則稱此雙曲線存在“L點”，下列雙曲線中存在“L點”的是（　?。?/h2>
A．
x
2
-
y
2
4
=
1
B．
x
2
-
y
2
9
=
1
C．
x
2
-
y
2
15
=
1
D．
x
2
-
y
2
24
=
1
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：309引用：4難度：0.5
解析
576．已知點P在以坐標軸為對稱軸的橢圓上，且P到兩焦點的距離分別為5、3，過P且與長軸垂直的直線恰過橢圓的一個焦點，求橢圓的方程．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：25引用：4難度：0.5
解析
577．已知圓C的圓心在函數(shù)y=x²的圖象上，圓C在y軸上截得的線段長度為8．若圓C過原點，求圓C的方程．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：8引用：2難度：0.6
解析
578．已知圓C：（x-3）²+（y-4）²=4，直線l過定點A（1，0）．
（1）若l與圓C相切，求l的方程；
（2）若l與圓C相交于P，Q兩點，求△CPQ的面積的最大值，并求此時直線l的方程．（其中點C是圓的圓心）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：557引用：14難度：0.5
解析
579．如圖，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，設
A
A
1
=
a
，
AB
=
b
，
AD
=
c
，N，P，Q分別是線段CC₁，BC，A₁D的中點，試用
a
，
b
，
c
表示下列向量：
（1）
AN
；
（2）
PQ
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：18引用：4難度：0.8
解析
580．如圖，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=1，AD=2，AA₁=3，AC₁=5，∠BAD=∠BAA₁=60°，求∠DAA₁的大小．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：90引用：2難度：0.5
解析

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571．設m∈R，過定點A的動直線x+my=0和過定點B的動直線mx-y-m+3=0交于點P，若AB的中點為C，則|PC|=（ ?。?/h2>

572．已知拋物線y2=2x,過點Q（2，1）作一條直線交拋物線于A、B兩點，求弦AB中點的軌跡方程．

573．求經(jīng)過兩圓x2+y2+6x-4=0和x2+y2+6y-28=0的交點，并且圓心在直線x-y-4=0上的圓的方程．

574．已知直線y=x+1繞著其上一點P（3，4）逆時針旋轉90°后得直線l,則直線l的點斜式方程為 ．

575．若雙曲線上存在點P，使得P到兩個焦點的距離之比為2：1，則稱此雙曲線存在“L點”，下列雙曲線中存在“L點”的是（ ?。?/h2>

576．已知點P在以坐標軸為對稱軸的橢圓上，且P到兩焦點的距離分別為5、3，過P且與長軸垂直的直線恰過橢圓的一個焦點，求橢圓的方程．

577．已知圓C的圓心在函數(shù)y=x2的圖象上，圓C在y軸上截得的線段長度為8．若圓C過原點，求圓C的方程．

578．已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=4，直線l過定點A（1，0）．（1）若l與圓C相切，求l的方程；（2）若l與圓C相交于P，Q兩點，求△CPQ的面積的最大值，并求此時直線l的方程．（其中點C是圓的圓心）

579．如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，設AA1=a，AB=b，AD=c，N，P，Q分別是線段CC1，BC，A1D的中點，試用a，b，c表示下列向量：（1）AN；（2）PQ．

580．如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AD=2，AA1=3，AC1=5，∠BAD=∠BAA1=60°，求∠DAA1的大小．

571．設m∈R，過定點A的動直線x+my=0和過定點B的動直線mx-y-m+3=0交于點P，若AB的中點為C，則|PC|=（　?。?/h2>

572．已知拋物線y²=2x,過點Q（2，1）作一條直線交拋物線于A、B兩點，求弦AB中點的軌跡方程．

573．求經(jīng)過兩圓x²+y²+6x-4=0和x²+y²+6y-28=0的交點，并且圓心在直線x-y-4=0上的圓的方程．

574．已知直線y=x+1繞著其上一點P（3，4）逆時針旋轉90°后得直線l,則直線l的點斜式方程為
．

575．若雙曲線上存在點P，使得P到兩個焦點的距離之比為2：1，則稱此雙曲線存在“L點”，下列雙曲線中存在“L點”的是（　?。?/h2>

576．已知點P在以坐標軸為對稱軸的橢圓上，且P到兩焦點的距離分別為5、3，過P且與長軸垂直的直線恰過橢圓的一個焦點，求橢圓的方程．

577．已知圓C的圓心在函數(shù)y=x²的圖象上，圓C在y軸上截得的線段長度為8．若圓C過原點，求圓C的方程．

578．已知圓C：（x-3）²+（y-4）²=4，直線l過定點A（1，0）．
（1）若l與圓C相切，求l的方程；
（2）若l與圓C相交于P，Q兩點，求△CPQ的面積的最大值，并求此時直線l的方程．（其中點C是圓的圓心）

579．如圖，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，設
A
A
1
=
a
，
AB
=
b
，
AD
=
c
，N，P，Q分別是線段CC₁，BC，A₁D的中點，試用
a
，
b
，
c
表示下列向量：
（1）
AN
；
（2）
PQ
．

580．如圖，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=1，AD=2，AA₁=3，AC₁=5，∠BAD=∠BAA₁=60°，求∠DAA₁的大小．