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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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《K三點手冊》2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

科學提煉重難點整理歸納易錯點精準定位突破點深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1063 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實基礎穩(wěn)步提升

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511．已知
a
=（2，-3，0），
b
=（k,0，3），＜
a
，
b
＞=120°，則k=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：133引用：10難度：0.7
解析
512．棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為平行四邊形，AB、AD、AP兩兩垂直，AB=1，AD=2，AP=3，F(xiàn)為PC的中點，E在PD上，且PD=3PE．
（1）用向量
AB
，
AD
，
AP
表示向量
EF
．
（2）求|
EF
|．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：318引用：2難度：0.3
解析
513．已知圓C₁：x²+y²-10x-10y=0和圓C₂：x²+y²-6x+2y-40=0相交，圓C過原點，半徑為
10
，圓心在已知兩圓圓心連線的垂直平分線上，求圓C的方程．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：23引用：2難度：0.9
解析
514．已知拋物線y²=-8x的頂點為O，點A，B在拋物線上，且OA⊥OB，求證：直線AB經(jīng)過一個定點．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：10引用：2難度：0.6
解析
515．已知直線l：3x-4y+m=0與圓C：x²+y²-6x+4y-3=0有公共點，則實數(shù)m的取值范圍為（　?。?/h2>
A．（3，37） B．[-37，3] C．[3，4] D．[-4，4]
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：112引用：2難度：0.7
解析
516．在△PMN中，|MN|=6，
tan
∠
PMN
=
1
2
，
tan
∠
PNM
=
-
2
．建立適當坐標系，
（1）求直線MP和直線NP的方程；
（2）求以M，N為焦點且過P的橢圓方程．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：39引用：1難度：0.3
解析
517．（1）求過點A（3，-1），B（-1，5），C（1，3）點的圓的方程，并寫出圓心坐標和半徑；
（2）求圓心在直線2x-y-3=0上，且過點（5，2）和（3，-2）的圓的方程，并寫出圓心坐標和半徑．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：150引用：3難度：0.7
解析
518．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，點E，F(xiàn)分別是上底面A₁C₁和側面CD₁的中心，求下列各式中的x,y的值：
（1）
A
C
1
=
x
（
AB
+
BC
+
C
C
1
）
，則x=
；
（2）
AE
=
A
A
1
+
x
AB
+
y
AD
，則x=
，y=
；
（3）
AF
=
AD
+
x
AB
+
y
A
A
1
，則x=
，y=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：150引用：4難度：0.9
解析
519．設F₁、F₂是橢圓
x
2
16
+
y
2
12
=
1
的兩個焦點，P是橢圓上的一點，且P到兩焦點的距離之差為2，則△PF₁F₂是（　?。?/h2>
A．直角三角形 B．銳角三角形 C．斜三角形 D．鈍角三角形
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：467引用：9難度：0.7
解析
520．設O為坐標原點，F(xiàn)為拋物線y²=4x的焦點，A為拋物線上一點．若
OA
?
AF
=
-
4
，求點A的坐標．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：12引用：4難度：0.7
解析

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511．已知a=（2，-3，0），b=（k,0，3），＜a，b＞=120°，則k=．

512．棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為平行四邊形，AB、AD、AP兩兩垂直，AB=1，AD=2，AP=3，F(xiàn)為PC的中點，E在PD上，且PD=3PE．（1）用向量AB，AD，AP表示向量EF．（2）求|EF|．

513．已知圓C1：x2+y2-10x-10y=0和圓C2：x2+y2-6x+2y-40=0相交，圓C過原點，半徑為10，圓心在已知兩圓圓心連線的垂直平分線上，求圓C的方程．

514．已知拋物線y2=-8x的頂點為O，點A，B在拋物線上，且OA⊥OB，求證：直線AB經(jīng)過一個定點．

515．已知直線l：3x-4y+m=0與圓C：x2+y2-6x+4y-3=0有公共點，則實數(shù)m的取值范圍為（ ?。?/h2>

516．在△PMN中，|MN|=6，tan∠PMN=12，tan∠PNM=-2．建立適當坐標系，（1）求直線MP和直線NP的方程；（2）求以M，N為焦點且過P的橢圓方程．

517．（1）求過點A（3，-1），B（-1，5），C（1，3）點的圓的方程，并寫出圓心坐標和半徑；（2）求圓心在直線2x-y-3=0上，且過點（5，2）和（3，-2）的圓的方程，并寫出圓心坐標和半徑．

518．已知正方體ABCD-A1B1C1D1，點E，F(xiàn)分別是上底面A1C1和側面CD1的中心，求下列各式中的x,y的值：（1）AC1=x（AB+BC+CC1），則x=；（2）AE=AA1+xAB+yAD，則x=，y=；（3）AF=AD+xAB+yAA1，則x=，y=．

519．設F1、F2是橢圓x216+y212=1的兩個焦點，P是橢圓上的一點，且P到兩焦點的距離之差為2，則△PF1F2是（ ?。?/h2>

520．設O為坐標原點，F(xiàn)為拋物線y2=4x的焦點，A為拋物線上一點．若OA?AF=-4，求點A的坐標．

511．已知
a
=（2，-3，0），
b
=（k,0，3），＜
a
，
b
＞=120°，則k=
．

512．棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為平行四邊形，AB、AD、AP兩兩垂直，AB=1，AD=2，AP=3，F(xiàn)為PC的中點，E在PD上，且PD=3PE．
（1）用向量
AB
，
AD
，
AP
表示向量
EF
．
（2）求|
EF
|．

513．已知圓C₁：x²+y²-10x-10y=0和圓C₂：x²+y²-6x+2y-40=0相交，圓C過原點，半徑為
10
，圓心在已知兩圓圓心連線的垂直平分線上，求圓C的方程．

514．已知拋物線y²=-8x的頂點為O，點A，B在拋物線上，且OA⊥OB，求證：直線AB經(jīng)過一個定點．

515．已知直線l：3x-4y+m=0與圓C：x²+y²-6x+4y-3=0有公共點，則實數(shù)m的取值范圍為（　?。?/h2>

516．在△PMN中，|MN|=6，
tan
∠
PMN
=
1
2
，
tan
∠
PNM
=
-
2
．建立適當坐標系，
（1）求直線MP和直線NP的方程；
（2）求以M，N為焦點且過P的橢圓方程．

517．（1）求過點A（3，-1），B（-1，5），C（1，3）點的圓的方程，并寫出圓心坐標和半徑；
（2）求圓心在直線2x-y-3=0上，且過點（5，2）和（3，-2）的圓的方程，并寫出圓心坐標和半徑．

519．設F₁、F₂是橢圓
x
2
16
+
y
2
12
=
1
的兩個焦點，P是橢圓上的一點，且P到兩焦點的距離之差為2，則△PF₁F₂是（　?。?/h2>

520．設O為坐標原點，F(xiàn)為拋物線y²=4x的焦點，A為拋物線上一點．若
OA
?
AF
=
-
4
，求點A的坐標．