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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊(cè)

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級(jí): 必修第一冊(cè) 必修第二冊(cè) 選擇性必修第一冊(cè) 選擇性必修第二冊(cè) 選擇性必修第三冊(cè)

第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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【優(yōu)學(xué)堂】2026年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

明確考點(diǎn) 剖析考向配加典例和變式題真題演練及精選模擬全方位助力備考

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《黃金講練》2025-2026學(xué)年人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)高二同步課堂

知識(shí)圖解新知探究答疑解惑針對(duì)訓(xùn)練

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501．如圖，直線l₁，l₂，l₃的斜率分別為k₁，k₂，k₃，則（　　）
A．k₁＜k₂＜k₃ B．k₃＜k₁＜k₂ C．k₃＜k₂＜k₁ D．k₁＜k₃＜k₂
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：26引用：2難度：0.7
解析
502．過(guò)點(diǎn)M（2，1）作直線l,分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于點(diǎn)A，B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求△AOB面積的最小值及此時(shí)直線l的方程；
（2）求直線l在兩坐標(biāo)軸上截距之和的最小值及此時(shí)直線l的方程．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：33引用：2難度：0.7
解析
503．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB=4，AD=1，E，F(xiàn)，G分別為CD，AB，CC₁的中點(diǎn)，則異面直線A₁E與GF所成角的余弦值為（　　）
A．
-
15
15
B．
-
21
21
C．
15
15
D．
21
21
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：9引用：2難度：0.6
解析
504．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線與圓x²+y²-6y+5=0沒(méi)有交點(diǎn)，則雙曲線離心率的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：97引用：2難度：0.7
解析
505．已知圓x²+y²+Dx+Ey+F=0與y軸切于原點(diǎn)，則（　　）
A．D=0，E=0，F(xiàn)≠0 B．D=0，E≠0，F(xiàn)=0
C．D≠0，E=0，F(xiàn)=0 D．D≠0，E≠0，F(xiàn)=0
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：27引用：4難度：0.8
解析

506．下列說(shuō)法中正確的是（　　）

A．平面上任一條直線都可以用一個(gè)關(guān)于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0（A，B不同時(shí)為0）表示

B．當(dāng)C=0時(shí)，方程Ax+By+C=0（A，B不同時(shí)為0）表示的直線過(guò)原點(diǎn)

C．當(dāng)A=0，B≠0，C≠0時(shí)，方程Ax+By+C=0表示的直線與x軸平行

D．任何一條直線的一般式方程都能與其他四種形式互化

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：63引用：6難度：0.7

解析

507．若雙曲線的焦點(diǎn)關(guān)于漸近線的對(duì)稱點(diǎn)恰好在該雙曲線上，則該雙曲線的離心率為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：35引用：2難度：0.5
解析
508．
設(shè)
a
=
（
x
,
y
,
3
）
，
b
=
（
3
，
3
，
5
）
，
且
a
⊥
b
，
則
x
+
y
=（　?。?/h2>
A．1 B．-1 C．-5 D．5
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：161引用：2難度：0.9
解析
509．P是雙曲線
x
2
64
-
y
2
36
=
1
上一點(diǎn)，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，且|PF₁|=17，求|PF₂|的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：23引用：3難度：0.6
解析
510．已知直線l₁：ax+2y-3=0，l₂：3x+（a+1）y-a=0，求滿足下列條件的a的值：
（1）l₁∥l₂；
（2）l₁⊥l₂．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：13引用：2難度：0.8
解析

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A．D=0，E=0，F(xiàn)≠0	B．D=0，E≠0，F(xiàn)=0
C．D≠0，E=0，F(xiàn)=0	D．D≠0，E≠0，F(xiàn)=0

501．如圖，直線l1，l2，l3的斜率分別為k1，k2，k3，則（ ）

503．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=4，AD=1，E，F(xiàn)，G分別為CD，AB，CC1的中點(diǎn)，則異面直線A1E與GF所成角的余弦值為（ ）

504．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若雙曲線x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的漸近線與圓x2+y2-6y+5=0沒(méi)有交點(diǎn)，則雙曲線離心率的取值范圍是．

505．已知圓x2+y2+Dx+Ey+F=0與y軸切于原點(diǎn)，則（ ）

506．下列說(shuō)法中正確的是（ ）

507．若雙曲線的焦點(diǎn)關(guān)于漸近線的對(duì)稱點(diǎn)恰好在該雙曲線上，則該雙曲線的離心率為 ．

508．設(shè)a=（x,y,3），b=（3，3，5），且a⊥b，則x+y=（ ?。?/h2>

509．P是雙曲線x264-y236=1上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，且|PF1|=17，求|PF2|的值．

510．已知直線l1：ax+2y-3=0，l2：3x+（a+1）y-a=0，求滿足下列條件的a的值：（1）l1∥l2；（2）l1⊥l2．

501．如圖，直線l₁，l₂，l₃的斜率分別為k₁，k₂，k₃，則（　　）

503．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB=4，AD=1，E，F(xiàn)，G分別為CD，AB，CC₁的中點(diǎn)，則異面直線A₁E與GF所成角的余弦值為（　　）

504．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線與圓x²+y²-6y+5=0沒(méi)有交點(diǎn)，則雙曲線離心率的取值范圍是
．

505．已知圓x²+y²+Dx+Ey+F=0與y軸切于原點(diǎn)，則（　　）

506．下列說(shuō)法中正確的是（　　）

507．若雙曲線的焦點(diǎn)關(guān)于漸近線的對(duì)稱點(diǎn)恰好在該雙曲線上，則該雙曲線的離心率為
．

508．
設(shè)
a
=
（
x
,
y
,
3
）
，
b
=
（
3
，
3
，
5
）
，
且
a
⊥
b
，
則
x
+
y
=（　?。?/h2>

509．P是雙曲線
x
2
64
-
y
2
36
=
1
上一點(diǎn)，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，且|PF₁|=17，求|PF₂|的值．

510．已知直線l₁：ax+2y-3=0，l₂：3x+（a+1）y-a=0，求滿足下列條件的a的值：
（1）l₁∥l₂；
（2）l₁⊥l₂．