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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊(cè)

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年級(jí): 必修第一冊(cè) 必修第二冊(cè) 選擇性必修第一冊(cè) 選擇性必修第二冊(cè) 選擇性必修第三冊(cè)

第一章空間向量與立體幾何
第二章直線(xiàn)與圓的方程
第三章圓錐曲線(xiàn)的方程

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【優(yōu)學(xué)堂】2026年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

明確考點(diǎn) 剖析考向配加典例和變式題真題演練及精選模擬全方位助力備考

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《黃金講練》2025-2026學(xué)年人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)高二同步課堂

知識(shí)圖解新知探究答疑解惑針對(duì)訓(xùn)練

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491．已知
a
為直線(xiàn)l的方向向量，
OA
，
OB
為平面α內(nèi)兩個(gè)共點(diǎn)的向量，則下列關(guān)系中一定能推出l∥α的是（　?。?/h2>
A．
a
=
OA
B．
a
=
k
OB
（
k
∈
R
）
C．
a
=p
OA
+λ
OB
（p,λ∈R） D．以上均不一定
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：9引用：2難度：0.7
解析
492．若直線(xiàn)l的方向向量為
a
=
（
1
2
，
0
，
1
）
，平面β的法向量為
b
=（-1，0，-2），則（　?。?/h2>
A．l∥β B．l⊥β C．l?β D．l與β斜交
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：6引用：2難度：0.8
解析
493．已知雙曲線(xiàn)
x
2
-
y
2
3
=
1
上存在兩點(diǎn)M，N關(guān)于直線(xiàn)y=x+m對(duì)稱(chēng)，且MN的中點(diǎn)在拋物線(xiàn)y²=9x上，則實(shí)數(shù)m的值為（　?。?/h2>
A．4 B．-4 C．0或4 D．0或-4
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：811引用：7難度：0.7
解析
494．下列關(guān)于空間向量的命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（　?。?br />①任一向量與它的相反向量不相等；
②長(zhǎng)度相等、方向相同的兩個(gè)向量是相等向量；
③若
a
≠
b
，則|
a
|≠|(zhì)
b
|；
④兩個(gè)向量相等，則它們的起點(diǎn)與終點(diǎn)相同．
A．0 B．1 C．2 D．3
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：45引用：4難度：0.7
解析
495．已知過(guò)點(diǎn)A（-2，m）和點(diǎn)B（m,4）的直線(xiàn)為l₁，l₂：y=-2x+1，l₃：y=-
1
n
x-
1
n
．若l₁∥l₂，l₂⊥l₃，則m+n的值為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：42引用：4難度：0.7
解析
496．已知平面α內(nèi)兩向量
a
=（1，1，1），
b
=（0，2，-1），且
c
=m
a
+n
b
+（4，-4，1），若
c
為平面α的一個(gè)法向量，則（　　）
A．m=-1 B．m=1 C．n=2 D．n=-2
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：45引用：4難度：0.7
解析
497．
i
，
j
，
k
是三個(gè)不共面的向量，
AB
=
i
-2
j
+2
k
，
BC
=2
i
+
j
-3
k
，
CD
=
λ
i
+3
j
-5
k
，且A，B，C，D四點(diǎn)共面，則λ的值為（　?。?/h2>
A．-1 B．1 C．-2 D．2
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：309引用：4難度：0.7
解析
498．若直線(xiàn)的截距式
x
a
+
y
b
=1化為斜截式為y=-2x+b,化為一般式為bx+ay-8=0，且a＞0，則a+b=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：135引用：3難度：0.7
解析
499．已知直線(xiàn)l：x+By=0的傾斜角為α，若45°＜α＜120°，則B的取值范圍為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：5引用：1難度：0.9
解析
500．已知向量
a
=（2，-3，1），
b
=（1，0，2），則兩向量的數(shù)量積為（　?。?/h2>
A．3 B．4 C．5 D．6
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：7引用：5難度：0.9
解析

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A． a = OA	B． a = k OB （ k ∈ R ）
C． a =p OA +λ OB （p,λ∈R）	D．以上均不一定

491．已知a為直線(xiàn)l的方向向量，OA，OB為平面α內(nèi)兩個(gè)共點(diǎn)的向量，則下列關(guān)系中一定能推出l∥α的是（ ?。?/h2>

492．若直線(xiàn)l的方向向量為a=（12，0，1），平面β的法向量為b=（-1，0，-2），則（ ?。?/h2>

493．已知雙曲線(xiàn)x2-y23=1上存在兩點(diǎn)M，N關(guān)于直線(xiàn)y=x+m對(duì)稱(chēng)，且MN的中點(diǎn)在拋物線(xiàn)y2=9x上，則實(shí)數(shù)m的值為（ ?。?/h2>

495．已知過(guò)點(diǎn)A（-2，m）和點(diǎn)B（m,4）的直線(xiàn)為l1，l2：y=-2x+1，l3：y=-1nx-1n．若l1∥l2，l2⊥l3，則m+n的值為 ．

496．已知平面α內(nèi)兩向量a=（1，1，1），b=（0，2，-1），且c=ma+nb+（4，-4，1），若c為平面α的一個(gè)法向量，則（ ）

497．i，j，k是三個(gè)不共面的向量，AB=i-2j+2k，BC=2i+j-3k，CD=λi+3j-5k，且A，B，C，D四點(diǎn)共面，則λ的值為（ ?。?/h2>

498．若直線(xiàn)的截距式xa+yb=1化為斜截式為y=-2x+b,化為一般式為bx+ay-8=0，且a＞0，則a+b=．

499．已知直線(xiàn)l：x+By=0的傾斜角為α，若45°＜α＜120°，則B的取值范圍為．

500．已知向量a=（2，-3，1），b=（1，0，2），則兩向量的數(shù)量積為（ ?。?/h2>

491．已知
a
為直線(xiàn)l的方向向量，
OA
，
OB
為平面α內(nèi)兩個(gè)共點(diǎn)的向量，則下列關(guān)系中一定能推出l∥α的是（　?。?/h2>

492．若直線(xiàn)l的方向向量為
a
=
（
1
2
，
0
，
1
）
，平面β的法向量為
b
=（-1，0，-2），則（　?。?/h2>

493．已知雙曲線(xiàn)
x
2
-
y
2
3
=
1
上存在兩點(diǎn)M，N關(guān)于直線(xiàn)y=x+m對(duì)稱(chēng)，且MN的中點(diǎn)在拋物線(xiàn)y²=9x上，則實(shí)數(shù)m的值為（　?。?/h2>

495．已知過(guò)點(diǎn)A（-2，m）和點(diǎn)B（m,4）的直線(xiàn)為l₁，l₂：y=-2x+1，l₃：y=-
1
n
x-
1
n
．若l₁∥l₂，l₂⊥l₃，則m+n的值為
．

496．已知平面α內(nèi)兩向量
a
=（1，1，1），
b
=（0，2，-1），且
c
=m
a
+n
b
+（4，-4，1），若
c
為平面α的一個(gè)法向量，則（　　）

497．
i
，
j
，
k
是三個(gè)不共面的向量，
AB
=
i
-2
j
+2
k
，
BC
=2
i
+
j
-3
k
，
CD
=
λ
i
+3
j
-5
k
，且A，B，C，D四點(diǎn)共面，則λ的值為（　?。?/h2>

498．若直線(xiàn)的截距式
x
a
+
y
b
=1化為斜截式為y=-2x+b,化為一般式為bx+ay-8=0，且a＞0，則a+b=
．

499．已知直線(xiàn)l：x+By=0的傾斜角為α，若45°＜α＜120°，則B的取值范圍為
．

500．已知向量
a
=（2，-3，1），
b
=（1，0，2），則兩向量的數(shù)量積為（　?。?/h2>