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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

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第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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《K三點手冊》2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

科學提煉重難點整理歸納易錯點精準定位突破點深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1027 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

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461．已知圓C的方程是（x-2）²+（y+3）²=1，則與圓C關(guān)于直線x+y=0對稱的圓的方程為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：33引用：3難度：0.5
解析
462．已知圓C：（x-3）²+（y-4）²=4
（1）若平面上有兩點A（1，0），B（-1，0），點P是圓C上的動點，求使|AP|²+|BP|²取得最小值時P的坐標；
（2）若Q是x軸上的點，QM，QN分別切圓C于M，N兩點，若
|
MN
|
=
2
3
，求直線QC的方程．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：41引用：3難度：0.3
解析
463．棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．
AB
=
-
C
1
D
1
B．
AB
?
BC
=
0
C．
A
A
1
?
B
1
D
1
=
0
D．
AC
1
?
A
1
C
=
0
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：11引用：5難度：0.7
解析
464．已知點（1，1）在圓（x-a）²+（y+a）²=4的內(nèi)部，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-1，1） B．（0，1）
C．（-∞，-1）∪（1，+∞） D．{1，-1}
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：1086引用：3難度：0.6
解析
465．如圖，已知△AOB的一個頂點為拋物線y²=2x的頂點O，A，B兩點都在拋物線上，且∠AOB=90°．求證：直線AB必過一定點．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：25引用：2難度：0.6
解析
466．方程為mx²+ny=0和mx²+ny²=1（mn≠0）的兩條曲線在同一坐標系中可以是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：181引用：2難度：0.7
解析
467．已知圓心在點C（-3，-4），且經(jīng)過原點，求該圓的標準方程，并判斷點P₁（-1，0），P₂（1，-1），P₃（3，-4）和圓的位置關(guān)系．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：52引用：3難度：0.8
解析
468．若已知圓O：x²+y²=1與圓C：x²+y²+6x+8y+m=0，若兩圓的位置關(guān)系內(nèi)切，則m=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：79引用：2難度：0.8
解析
469．已知以點P為圓心的圓經(jīng)過點A（-1，1）和B（2，0），線段AB的垂直平分線交圓于點C和D，且|CD|=10
（1）求直線CD的方程；
（2）求圓P的方程．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：14引用：4難度：0.3
解析
470．如圖，已知異面直線AB，CD．且CD?平面α，AB∥平面α，M，N分別是AC，BD的中點．求證：MN∥平面α．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：15引用：1難度：0.7
解析

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A．（-1，1）	B．（0，1）
C．（-∞，-1）∪（1，+∞）	D．{1，-1}

461．已知圓C的方程是（x-2）2+（y+3）2=1，則與圓C關(guān)于直線x+y=0對稱的圓的方程為．

463．棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>

464．已知點（1，1）在圓（x-a）2+（y+a）2=4的內(nèi)部，則實數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>

465．如圖，已知△AOB的一個頂點為拋物線y2=2x的頂點O，A，B兩點都在拋物線上，且∠AOB=90°．求證：直線AB必過一定點．

466．方程為mx2+ny=0和mx2+ny2=1（mn≠0）的兩條曲線在同一坐標系中可以是（ ?。?/h2>

467．已知圓心在點C（-3，-4），且經(jīng)過原點，求該圓的標準方程，并判斷點P1（-1，0），P2（1，-1），P3（3，-4）和圓的位置關(guān)系．

468．若已知圓O：x2+y2=1與圓C：x2+y2+6x+8y+m=0，若兩圓的位置關(guān)系內(nèi)切，則m=．

469．已知以點P為圓心的圓經(jīng)過點A（-1，1）和B（2，0），線段AB的垂直平分線交圓于點C和D，且|CD|=10（1）求直線CD的方程；（2）求圓P的方程．

470．如圖，已知異面直線AB，CD．且CD?平面α，AB∥平面α，M，N分別是AC，BD的中點．求證：MN∥平面α．

461．已知圓C的方程是（x-2）²+（y+3）²=1，則與圓C關(guān)于直線x+y=0對稱的圓的方程為
．

463．棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

464．已知點（1，1）在圓（x-a）²+（y+a）²=4的內(nèi)部，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

465．如圖，已知△AOB的一個頂點為拋物線y²=2x的頂點O，A，B兩點都在拋物線上，且∠AOB=90°．求證：直線AB必過一定點．

466．方程為mx²+ny=0和mx²+ny²=1（mn≠0）的兩條曲線在同一坐標系中可以是（　?。?/h2>

467．已知圓心在點C（-3，-4），且經(jīng)過原點，求該圓的標準方程，并判斷點P₁（-1，0），P₂（1，-1），P₃（3，-4）和圓的位置關(guān)系．

468．若已知圓O：x²+y²=1與圓C：x²+y²+6x+8y+m=0，若兩圓的位置關(guān)系內(nèi)切，則m=
．

469．已知以點P為圓心的圓經(jīng)過點A（-1，1）和B（2，0），線段AB的垂直平分線交圓于點C和D，且|CD|=10
（1）求直線CD的方程；
（2）求圓P的方程．

470．如圖，已知異面直線AB，CD．且CD?平面α，AB∥平面α，M，N分別是AC，BD的中點．求證：MN∥平面α．