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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊(cè)

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級(jí): 必修第一冊(cè) 必修第二冊(cè) 選擇性必修第一冊(cè) 選擇性必修第二冊(cè) 選擇性必修第三冊(cè)

第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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《舉一反三》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)

新知梳理思維進(jìn)階典型例題舉一反三

瀏覽次數(shù)：207 更新：2025年01月14日

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《K三點(diǎn)手冊(cè)》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯(cuò)點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：221 更新：2025年01月13日

311．若正多邊形有n條邊，它們對(duì)應(yīng)的向量依次為
a
1
，
a
2
，…，
a
n
，則這n個(gè)向量（　?。?/h2>
A．都相等 B．都共線 C．都不共線 D．模都相等
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：107引用：6難度：0.9
解析
312．已知平面α經(jīng)過O（0，0，0），A（2，2，0），B（0，0，2）三點(diǎn)，則平面α的法向量可以是（　?。?/h2>
A．（-1，1，0） B．（1，0，-1） C．（0，1，1） D．（1，-1，0）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：34引用：2難度：0.8
解析
313．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（1，0），B（0，2），點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)，則
OP
?
AP
的取值范圍為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：27引用：3難度：0.5
解析
314．已知直線l₁：mx+8y+n=0與l₂：2x+my-1=0互相平行，且l₁，l₂之間的距離為
5
，則直線l₁的方程為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：43引用：4難度：0.7
解析
315．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的長軸長是短軸長的兩倍，焦距為2
3
．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)不過原點(diǎn)O的直線l與橢圓C交于兩點(diǎn)M、N，且直線OM、MN、ON的斜率依次滿足
k
2
MN
=k_OM?k_ON，求△OMN面積的取值范圍．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：57引用：3難度：0.1
解析
316．已知雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1的左，右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，A，B是雙曲線C上的兩點(diǎn)，且
A
F
1
=3
F
1
B
，cos∠AF₂B=
3
5
，則該雙曲線的離心率為（　　）
A．
10
B．
10
2
C．
5
2
D．
5
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：150引用：5難度：0.5
解析
317．若直線l的方向向量為
a
=
（
-
1
，
0
，-
2
）
，平面α的法向量為
n
=
（
4
，
0
，
8
）
，則（　?。?/h2>
A．l∥α B．l⊥α C．l?α D．l與α斜交
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：13引用：2難度：0.8
解析
318．兩圓（x+3）²+（y-2）²=4和（x-3）²+（y+6）²=64的位置關(guān)系是（　?。?/h2>
A．外切 B．內(nèi)切 C．相交 D．相離
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：114引用：6難度：0.9
解析
319．已知F₁（-c,0）、F₂（c、0）分別是橢圓G：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（0＜b＜a＜3）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P（2，
2
）是橢圓G上一點(diǎn)，且|PF₁|-|PF₂|=a.
（1）求橢圓G的方程；
（2）設(shè)直線l與橢圓G相交于A、B兩點(diǎn)，若
OA
⊥
OB
，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，判斷O到直線l的距離是否為定值？若是，求出該定值，若不是，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：685引用：9難度：0.3
解析
320．設(shè)F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且PF₁⊥PF₂，|PF₁|?|PF₂|=2，若a=2b,則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：365引用：4難度：0.8
解析

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311．若正多邊形有n條邊，它們對(duì)應(yīng)的向量依次為a1，a2，…，an，則這n個(gè)向量（ ?。?/h2>

312．已知平面α經(jīng)過O（0，0，0），A（2，2，0），B（0，0，2）三點(diǎn)，則平面α的法向量可以是（ ?。?/h2>

313．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（1，0），B（0，2），點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)，則OP?AP的取值范圍為 ．

314．已知直線l1：mx+8y+n=0與l2：2x+my-1=0互相平行，且l1，l2之間的距離為5，則直線l1的方程為 ．

316．已知雙曲線C：x2a2-y2b2=1的左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，A，B是雙曲線C上的兩點(diǎn)，且AF1=3F1B，cos∠AF2B=35，則該雙曲線的離心率為（ ）

317．若直線l的方向向量為a=（-1，0，-2），平面α的法向量為n=（4，0，8），則（ ?。?/h2>

318．兩圓（x+3）2+（y-2）2=4和（x-3）2+（y+6）2=64的位置關(guān)系是（ ?。?/h2>

320．設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且PF1⊥PF2，|PF1|?|PF2|=2，若a=2b,則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ．

311．若正多邊形有n條邊，它們對(duì)應(yīng)的向量依次為
a
1
，
a
2
，…，
a
n
，則這n個(gè)向量（　?。?/h2>

312．已知平面α經(jīng)過O（0，0，0），A（2，2，0），B（0，0，2）三點(diǎn)，則平面α的法向量可以是（　?。?/h2>

313．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（1，0），B（0，2），點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)，則
OP
?
AP
的取值范圍為
．

314．已知直線l₁：mx+8y+n=0與l₂：2x+my-1=0互相平行，且l₁，l₂之間的距離為
5
，則直線l₁的方程為
．

316．已知雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1的左，右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，A，B是雙曲線C上的兩點(diǎn)，且
A
F
1
=3
F
1
B
，cos∠AF₂B=
3
5
，則該雙曲線的離心率為（　　）

317．若直線l的方向向量為
a
=
（
-
1
，
0
，-
2
）
，平面α的法向量為
n
=
（
4
，
0
，
8
）
，則（　?。?/h2>

318．兩圓（x+3）²+（y-2）²=4和（x-3）²+（y+6）²=64的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

320．設(shè)F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且PF₁⊥PF₂，|PF₁|?|PF₂|=2，若a=2b,則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
．