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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

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第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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《舉一反三》2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

新知梳理思維進階典型例題舉一反三

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《黃金講練》2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊高一同步課堂

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281．設兩向量
e
1
、
e
2
滿足|
e
1
|=2，|
e
2
|=1，
e
1
、
e
2
的夾角為60°，若向量2t
e
1
+7
e
2
與向量
e
1
+t
e
2
的夾角為鈍角，求實數(shù)t的取值范圍．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：593引用：22難度：0.5
解析
282．如圖，已知直線l：y=kx-2與拋物線C：x²=-2py（p＞0）交于A，B兩點，線段AB的中點坐標為（-2，-6）．
（Ⅰ）求直線l和拋物線C的方程；
（Ⅱ）求線段AB的長；
（Ⅲ）拋物線上一動點P從A到B運動時，求△ABP面積最大值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：94引用：3難度：0.3
解析
283．試求函數(shù)
f
（
x
）
=
-
1
-
2
sinx
-
3
-
5
cosx
的最大值、最小值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：28引用：2難度：0.5
解析
284．已知直線l：y=kx+1，拋物線C：y²=4x.當k為何值時，直線l與拋物線C：
（1）有一個公共點？
（2）有兩個公共點？
（3）沒有公共點？
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：85引用：5難度：0.7
解析
285．拋物線y²=4x與直線2x+y-3=0交于A，B兩點，設拋物線的焦點為F，則|FA|+|FB|=（　?。?/h2>
A．10 B．8 C．6 D．4
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：10引用：3難度：0.7
解析
286．經(jīng)過拋物線y²=2px（p＞0）的焦點作一條直線l交拋物線于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），則
y
1
y
2
x
1
x
2
的值為（　?。?/h2>
A．4 B．-4 C．p² D．-p²
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：73引用：9難度：0.9
解析
287．已知ab≠0，O為坐標原點，點P（a,b）是圓x²+y²=r²外一點，過點P作直線l⊥OP，直線m的方程是ax+by=r²，則下列結論正確的是（　?。?/h2>
A．m∥l B．m⊥l C．m與圓相離 D．m與圓相交
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：257引用：9難度：0.6
解析
288．已知直線l₁：x+my+1=0和l₂：mx+4y+2=0互相平行，則實數(shù)m的值為（　　）
A．-2 B．2 C．±2 D．2或4
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：200引用：6難度：0.7
解析
289．求經(jīng)過點A（2，-1），B（5，1）的直線的兩點式方程，并把它化成點斜式，斜截式和截距式．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：74引用：2難度：0.7
解析
290．已知拋物線y²=4x的焦點為F，A（-1，0），點P是拋物線上的動點，則當
|
PF
|
|
PA
|
的值最小時，|PF|=（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．
2
2
D．4
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：694引用：11難度：0.6
解析

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281．設兩向量e1、e2滿足|e1|=2，|e2|=1，e1、e2的夾角為60°，若向量2te1+7e2與向量e1+te2的夾角為鈍角，求實數(shù)t的取值范圍．

283．試求函數(shù)f（x）=-1-2sinx-3-5cosx的最大值、最小值．

284．已知直線l：y=kx+1，拋物線C：y2=4x.當k為何值時，直線l與拋物線C：（1）有一個公共點？（2）有兩個公共點？（3）沒有公共點？

285．拋物線y2=4x與直線2x+y-3=0交于A，B兩點，設拋物線的焦點為F，則|FA|+|FB|=（ ?。?/h2>

286．經(jīng)過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點作一條直線l交拋物線于A（x1，y1）、B（x2，y2），則y1y2x1x2的值為（ ?。?/h2>

287．已知ab≠0，O為坐標原點，點P（a,b）是圓x2+y2=r2外一點，過點P作直線l⊥OP，直線m的方程是ax+by=r2，則下列結論正確的是（ ?。?/h2>

288．已知直線l1：x+my+1=0和l2：mx+4y+2=0互相平行，則實數(shù)m的值為（ ）

289．求經(jīng)過點A（2，-1），B（5，1）的直線的兩點式方程，并把它化成點斜式，斜截式和截距式．

290．已知拋物線y2=4x的焦點為F，A（-1，0），點P是拋物線上的動點，則當|PF||PA|的值最小時，|PF|=（ ?。?/h2>

281．設兩向量
e
1
、
e
2
滿足|
e
1
|=2，|
e
2
|=1，
e
1
、
e
2
的夾角為60°，若向量2t
e
1
+7
e
2
與向量
e
1
+t
e
2
的夾角為鈍角，求實數(shù)t的取值范圍．

283．試求函數(shù)
f
（
x
）
=
-
1
-
2
sinx
-
3
-
5
cosx
的最大值、最小值．

284．已知直線l：y=kx+1，拋物線C：y²=4x.當k為何值時，直線l與拋物線C：
（1）有一個公共點？
（2）有兩個公共點？
（3）沒有公共點？

285．拋物線y²=4x與直線2x+y-3=0交于A，B兩點，設拋物線的焦點為F，則|FA|+|FB|=（　?。?/h2>

286．經(jīng)過拋物線y²=2px（p＞0）的焦點作一條直線l交拋物線于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），則
y
1
y
2
x
1
x
2
的值為（　?。?/h2>

287．已知ab≠0，O為坐標原點，點P（a,b）是圓x²+y²=r²外一點，過點P作直線l⊥OP，直線m的方程是ax+by=r²，則下列結論正確的是（　?。?/h2>

288．已知直線l₁：x+my+1=0和l₂：mx+4y+2=0互相平行，則實數(shù)m的值為（　　）

289．求經(jīng)過點A（2，-1），B（5，1）的直線的兩點式方程，并把它化成點斜式，斜截式和截距式．

290．已知拋物線y²=4x的焦點為F，A（-1，0），點P是拋物線上的動點，則當
|
PF
|
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PA
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的值最小時，|PF|=（　?。?/h2>