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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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已完結(jié)

【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）選擇性必修第二冊

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：2628 更新：2024年12月26日

已完結(jié)

2024年高中數(shù)學(xué)解題模型之成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計相關(guān)性

解題模型夯實(shí)基礎(chǔ) 活學(xué)活用

瀏覽次數(shù)：60 更新：2024年12月25日

161．已知橢圓
x
2
4
+
y
2
3
=
1
上一點(diǎn)P與兩焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂構(gòu)成的△PF₁F₂的面積為
3
，則∠F₁PF₂的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．30° B．45° C．60° D．90°
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：8引用：2難度：0.8
解析
162．如圖，在四棱錐P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是梯形，∠ABC=90°，BC∥AD，且
PA
=
AB
=
BC
=
1
2
AD
=
1
．
（1）求直線PB與CD所成的角；
（2）求點(diǎn)A到平面PCD的距離．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：132引用：4難度：0.5
解析
163．（1）已知
OA
=（2，4，1），
OB
=（3，7，5），
OC
=（4，10，9），試判斷A，B，C三點(diǎn)是否共線；
（2）已知A（1，0，1），B（2，4，1），C（2，2，3），D（10，14，17），試判斷A，B，C，D四點(diǎn)是否共面．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：11引用：2難度：0.5
解析
164．已知點(diǎn)A（1，1），B（-2，2），直線l過點(diǎn)P（-1，-1）且與線段AB始終有交點(diǎn)，則直線l的斜率k的取值范圍為

．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：277引用：2難度：0.5
解析
165．下列命題：
①任意一條直線都有傾斜角；
②任意一條直線都有斜率；
③若直線的傾斜角為α，則此直線的斜率為tanα；
④若直線的斜率為tanα，則此直線的傾斜角是α；
⑤直線的傾斜角越大，它的斜率就越大；
⑥直線的傾斜角α滿足0°≤α＜90°或90°＜α＜180°時，直線斜率分別在這兩個區(qū)間上單調(diào)增加．
正確命題的序號是
．（將所有正確命題的序號都填上）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：55引用：4難度：0.7
解析
166．已知動圓M與圓C₁：（x+4）²+y²=2外切，與圓C₂：（x-4）²+y²=2內(nèi)切，求動圓圓心M的軌跡方程．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：185引用：12難度：0.5
解析
167．已知在平行六面體ABCD-A′B′C′D′中，AB=4，AD=3，AA′=5，∠BAD=90°，∠BAA′=∠DAA′=60°，求對角線AC′的長．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：20引用：3難度：0.7
解析
168．已知向量
a
和
b
的夾角為120°，且|
a
|=2，|
b
|=5，則（2
a
-
b
）?
a
=（　?。?/h2>
A．9 B．10 C．12 D．13
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：65引用：14難度：0.9
解析
169．已知雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的離心率為2，右頂點(diǎn)為（1，0）．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）設(shè)直線y=-x+m與y軸交于點(diǎn)P，與雙曲線C的左、右支分別交于點(diǎn)Q，R，且
|
PQ
|
|
PR
|
=
2
，求m的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：672引用：2難度：0.5
解析
170．設(shè)橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左焦點(diǎn)為F，直線x=m與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)．當(dāng)△ABF的周長最大時，△ABF的面積為b²，則橢圓C的離心率e=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：99引用：4難度：0.6
解析

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161．已知橢圓x24+y23=1上一點(diǎn)P與兩焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2構(gòu)成的△PF1F2的面積為3，則∠F1PF2的度數(shù)為（ ?。?/h2>

162．如圖，在四棱錐P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是梯形，∠ABC=90°，BC∥AD，且PA=AB=BC=12AD=1．（1）求直線PB與CD所成的角；（2）求點(diǎn)A到平面PCD的距離．

164．已知點(diǎn)A（1，1），B（-2，2），直線l過點(diǎn)P（-1，-1）且與線段AB始終有交點(diǎn)，則直線l的斜率k的取值范圍為 ．

166．已知動圓M與圓C1：（x+4）2+y2=2外切，與圓C2：（x-4）2+y2=2內(nèi)切，求動圓圓心M的軌跡方程．

167．已知在平行六面體ABCD-A′B′C′D′中，AB=4，AD=3，AA′=5，∠BAD=90°，∠BAA′=∠DAA′=60°，求對角線AC′的長．

168．已知向量a和b的夾角為120°，且|a|=2，|b|=5，則（2a-b）?a=（ ?。?/h2>

169．已知雙曲線C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的離心率為2，右頂點(diǎn)為（1，0）．（1）求雙曲線C的方程；（2）設(shè)直線y=-x+m與y軸交于點(diǎn)P，與雙曲線C的左、右支分別交于點(diǎn)Q，R，且|PQ||PR|=2，求m的值．

170．設(shè)橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F，直線x=m與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)．當(dāng)△ABF的周長最大時，△ABF的面積為b2，則橢圓C的離心率e=．

161．已知橢圓
x
2
4
+
y
2
3
=
1
上一點(diǎn)P與兩焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂構(gòu)成的△PF₁F₂的面積為
3
，則∠F₁PF₂的度數(shù)為（　?。?/h2>

162．如圖，在四棱錐P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是梯形，∠ABC=90°，BC∥AD，且
PA
=
AB
=
BC
=
1
2
AD
=
1
．
（1）求直線PB與CD所成的角；
（2）求點(diǎn)A到平面PCD的距離．

164．已知點(diǎn)A（1，1），B（-2，2），直線l過點(diǎn)P（-1，-1）且與線段AB始終有交點(diǎn)，則直線l的斜率k的取值范圍為

．

166．已知動圓M與圓C₁：（x+4）²+y²=2外切，與圓C₂：（x-4）²+y²=2內(nèi)切，求動圓圓心M的軌跡方程．

167．已知在平行六面體ABCD-A′B′C′D′中，AB=4，AD=3，AA′=5，∠BAD=90°，∠BAA′=∠DAA′=60°，求對角線AC′的長．

168．已知向量
a
和
b
的夾角為120°，且|
a
|=2，|
b
|=5，則（2
a
-
b
）?
a
=（　?。?/h2>

170．設(shè)橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左焦點(diǎn)為F，直線x=m與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)．當(dāng)△ABF的周長最大時，△ABF的面積為b²，則橢圓C的離心率e=
．