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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

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第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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2025年高考數(shù)學百題精選

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瀏覽次數(shù)：8 更新：2025年04月03日

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《黃金講練》2024-2025學年人教A版（2019）選擇性必修第三冊高二同步課堂

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瀏覽次數(shù)：376 更新：2025年04月02日

141．已知F₁，F(xiàn)₂分別為雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的左、右焦點，且
|
F
1
F
2
|
=
2
b
2
a
，點P為雙曲線右支上一點，I為△PF₁F₂的內(nèi)心，過原點O作PI的平行線交PF₁于K，若
S
△
IP
F
1
=
S
△
IP
F
2
+
λ
S
△
I
F
1
F
2
成立，則下列結(jié)論正確的有（　?。?/h2>
A．
λ
=
5
-
1
2
B．
λ
=
5
+
1
2
C．點I的橫坐標為a D．PK=a
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：203引用：4難度：0.4
解析
142．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E，F(xiàn)分別是AC，B₁C的中點．求證：EF∥平面AB₁C₁．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：41引用：1難度：0.8
解析
143．如果直線l過（1，2）點，且不通過第四象限，那么l的斜率的取值范圍是（　　）
A．[0，1] B．[0，2] C．[0，
1
2
] D．（0，3]
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：157引用：5難度：0.9
解析
144．已知
a
=
3
p
-
2
q
，
b
=
p
+
q
，
p
和
q
是相互垂直的單位向量，則
a
?
b
=（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：34引用：8難度：0.9
解析
145．已知直線l的斜率與直線3x-2y=6的斜率相等，且直線l在x軸上的截距比在y軸上的截距大1，求直線l的方程．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：100引用：4難度：0.5
解析
146．已知直線l的斜率的絕對值等于
3
，則直線的傾斜角為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：302引用：4難度：0.9
解析
147．如圖的多面體是直平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁經(jīng)平面AEFG所截后得到的圖形，其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°，求證：BD⊥平面ADG．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：15引用：2難度：0.5
解析
148．若向量
a
=（1，1，x），
b
=（1，2，1），
c
=（1，1，1），滿足條件（
c
-
a
）?（2
b
）=-2，則實數(shù)x=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：642引用：23難度：0.7
解析
149．已知圓C₁：x²+y²-8x-4y+11=0和圓C₂：x²+y²+2y-3=0，則兩圓的公切線有（　　）
A．1條 B．2條 C．3條 D．4條
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：65引用：4難度：0.7
解析
150．已知正四棱錐P-ABCD的底面邊長為5
2
，側(cè)棱長為13，試建立適當?shù)目臻g直角坐標系，寫出各頂點的坐標．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：97引用：3難度：0.9
解析

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A． λ = 5 - 1 2	B． λ = 5 + 1 2
C．點I的橫坐標為a	D．PK=a

142．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F(xiàn)分別是AC，B1C的中點．求證：EF∥平面AB1C1．

143．如果直線l過（1，2）點，且不通過第四象限，那么l的斜率的取值范圍是（ ）

144．已知a=3p-2q，b=p+q，p和q是相互垂直的單位向量，則a?b=（ ?。?/h2>

145．已知直線l的斜率與直線3x-2y=6的斜率相等，且直線l在x軸上的截距比在y軸上的截距大1，求直線l的方程．

146．已知直線l的斜率的絕對值等于3，則直線的傾斜角為．

147．如圖的多面體是直平行六面體ABCD-A1B1C1D1經(jīng)平面AEFG所截后得到的圖形，其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°，求證：BD⊥平面ADG．

148．若向量a=（1，1，x），b=（1，2，1），c=（1，1，1），滿足條件（c-a）?（2b）=-2，則實數(shù)x=．

149．已知圓C1：x2+y2-8x-4y+11=0和圓C2：x2+y2+2y-3=0，則兩圓的公切線有（ ）

150．已知正四棱錐P-ABCD的底面邊長為52，側(cè)棱長為13，試建立適當?shù)目臻g直角坐標系，寫出各頂點的坐標．

142．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E，F(xiàn)分別是AC，B₁C的中點．求證：EF∥平面AB₁C₁．

143．如果直線l過（1，2）點，且不通過第四象限，那么l的斜率的取值范圍是（　　）

144．已知
a
=
3
p
-
2
q
，
b
=
p
+
q
，
p
和
q
是相互垂直的單位向量，則
a
?
b
=（　?。?/h2>

145．已知直線l的斜率與直線3x-2y=6的斜率相等，且直線l在x軸上的截距比在y軸上的截距大1，求直線l的方程．

146．已知直線l的斜率的絕對值等于
3
，則直線的傾斜角為
．

147．如圖的多面體是直平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁經(jīng)平面AEFG所截后得到的圖形，其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°，求證：BD⊥平面ADG．

148．若向量
a
=（1，1，x），
b
=（1，2，1），
c
=（1，1，1），滿足條件（
c
-
a
）?（2
b
）=-2，則實數(shù)x=
．

149．已知圓C₁：x²+y²-8x-4y+11=0和圓C₂：x²+y²+2y-3=0，則兩圓的公切線有（　　）

150．已知正四棱錐P-ABCD的底面邊長為5
2
，側(cè)棱長為13，試建立適當?shù)目臻g直角坐標系，寫出各頂點的坐標．