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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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《黃金講練》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊高一同步課堂

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《學(xué)霸養(yǎng)成專題》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

知識全歸納教材劃重點(diǎn) 學(xué)霸愛拓展題型易突破

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1321．如圖，已知正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為a,M為BD′的中點(diǎn)，點(diǎn)N在A′C′上，且|A′N|=3|NC′|，試求MN的長．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：88引用：6難度：0.5
解析

1322．已知直線l：（a²+a+1）x-y+1=0，其中a∈R，下列說法正確的是（　?。?/h2>

A．當(dāng)a=-1時(shí)，直線l與直線x+y=0垂直

B．若直線l與直線x-y=0平行，則a=0

C．直線l過定點(diǎn)（0，1）

D．當(dāng)a=0時(shí)，直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：883引用：40難度：0.9

解析

1323．在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)F為BD的中點(diǎn)，點(diǎn)G在棱CD上，且CG=
1
4
CD，點(diǎn)E為C₁G的中點(diǎn)，求EF的長．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：9引用：3難度：0.5
解析
1324．如圖所示，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁C₁C是邊長為4的正方形，平面ABC⊥平面AA₁C₁C，AB=3，BC=5．
（1）求證：AA₁⊥平面ABC，并證明AB⊥AC．
（2）求二面角A₁-BC₁-C的余弦值．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：58引用：5難度：0.6
解析
1325．如圖，平面ABDE⊥平面ABC，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，四邊形ABDE是直角梯形，BD∥AE，BD⊥BA，
BD
=
1
2
AE
=
2
，O、M分別為CE、AB的中點(diǎn)．
（1）求異面直線AB與CE所成角的大?。?br />（2）求直線CD和平面ODM所成角的正弦值．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：113引用：9難度：0.5
解析
1326．圓：x²+y²-2x-2y+1=0上的點(diǎn)到直線x-y=2的距離最大值是（　?。?/h2>
A．2 B．
1
+
2
C．
1
+
2
2
D．
1
+
2
2
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1349引用：119難度：0.5
解析
1327．在平行四邊形ABCD中，A（1，1）、B（7，3）、D（4，6），點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)線段CM與BD交于點(diǎn)P．
（1）求直線CM的方程；
（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：70引用：7難度：0.5
解析
1328．在四面體O-ABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，D為BC的中點(diǎn)，E為AD的中點(diǎn)，則
OE
=
.（用
a
，
b
，
c
表示）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1548引用：29難度：0.7
解析
1329．已知P（3cosα，3sinα，1）和Q（2cosβ，2sinβ，1），則|PQ|的取值范圍是（　?。?/h2>
A．[1，5] B．（1，5） C．[0，5] D．[0，25]
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：205引用：3難度：0.9
解析
1330．已知直線l：（m+1）x-y-2m=0（m∈R）與圓C：x²-2x+y²=0相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)△ABC面積最大時(shí)，m=
．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：6引用：2難度：0.7
解析

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1321．如圖，已知正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為a,M為BD′的中點(diǎn)，點(diǎn)N在A′C′上，且|A′N|=3|NC′|，試求MN的長．

1322．已知直線l：（a2+a+1）x-y+1=0，其中a∈R，下列說法正確的是（ ?。?/h2>

1323．在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)F為BD的中點(diǎn)，點(diǎn)G在棱CD上，且CG=14CD，點(diǎn)E為C1G的中點(diǎn)，求EF的長．

1324．如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是邊長為4的正方形，平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5．（1）求證：AA1⊥平面ABC，并證明AB⊥AC．（2）求二面角A1-BC1-C的余弦值．

1326．圓：x2+y2-2x-2y+1=0上的點(diǎn)到直線x-y=2的距離最大值是（ ?。?/h2>

1327．在平行四邊形ABCD中，A（1，1）、B（7，3）、D（4，6），點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)線段CM與BD交于點(diǎn)P．（1）求直線CM的方程；（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

1328．在四面體O-ABC中，OA=a，OB=b，OC=c，D為BC的中點(diǎn)，E為AD的中點(diǎn)，則OE=.（用a，b，c表示）

1329．已知P（3cosα，3sinα，1）和Q（2cosβ，2sinβ，1），則|PQ|的取值范圍是（ ?。?/h2>

1330．已知直線l：（m+1）x-y-2m=0（m∈R）與圓C：x2-2x+y2=0相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)△ABC面積最大時(shí)，m=．

1321．如圖，已知正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為a,M為BD′的中點(diǎn)，點(diǎn)N在A′C′上，且|A′N|=3|NC′|，試求MN的長．

1322．已知直線l：（a²+a+1）x-y+1=0，其中a∈R，下列說法正確的是（　?。?/h2>

1323．在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)F為BD的中點(diǎn)，點(diǎn)G在棱CD上，且CG=
1
4
CD，點(diǎn)E為C₁G的中點(diǎn)，求EF的長．

1324．如圖所示，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁C₁C是邊長為4的正方形，平面ABC⊥平面AA₁C₁C，AB=3，BC=5．
（1）求證：AA₁⊥平面ABC，并證明AB⊥AC．
（2）求二面角A₁-BC₁-C的余弦值．

1326．圓：x²+y²-2x-2y+1=0上的點(diǎn)到直線x-y=2的距離最大值是（　?。?/h2>

1327．在平行四邊形ABCD中，A（1，1）、B（7，3）、D（4，6），點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)線段CM與BD交于點(diǎn)P．
（1）求直線CM的方程；
（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

1328．在四面體O-ABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，D為BC的中點(diǎn)，E為AD的中點(diǎn)，則
OE
=
.（用
a
，
b
，
c
表示）

1329．已知P（3cosα，3sinα，1）和Q（2cosβ，2sinβ，1），則|PQ|的取值范圍是（　?。?/h2>

1330．已知直線l：（m+1）x-y-2m=0（m∈R）與圓C：x²-2x+y²=0相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)△ABC面積最大時(shí)，m=
．