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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

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第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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《學(xué)霸養(yǎng)成專題》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

知識全歸納教材劃重點(diǎn) 學(xué)霸愛拓展題型易突破

瀏覽次數(shù)：1291 更新：2025年03月04日

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《舉一反三》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

新知梳理思維進(jìn)階典型例題舉一反三

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1281．若圓C：x²+y²-2（m-1）x+2（m-1）y+2m²-6m+4=0過坐標(biāo)原點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的值為（　?。?/h2>
A．2或1 B．-2或-1 C．2 D．-1
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：153引用：7難度：0.7
解析
1282．設(shè)F₁，F(xiàn)₂是雙曲線
x
2
-
y
2
24
=
1
的兩個焦點(diǎn)，P是雙曲線上的一點(diǎn)，且3PF₁=4PF₂，則△PF₁F₂的面積等于
．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：70引用：7難度：0.6
解析
1283．已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面，M，N分別是CD，PC的中點(diǎn)，并且PA=AD=1，在如圖所示的空間直角坐標(biāo)系中，求向量
MN
的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：172引用：4難度：0.5
解析
1284．已知A（-3，2），B（5，-4），C（0，-2），在△ABC中：
（1）求BC邊所在直線的方程；
（2）求BC邊上的中線、高線所在直線的方程．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：93引用：4難度：0.6
解析
1285．已知空間直角坐標(biāo)系中A（1，1，0）且
1
2
AB=（4，0，2），則B點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．（9，1，4） B．（9，-1，-4） C．（8，-1，-4） D．（8，1，4）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：80引用：4難度：0.9
解析
1286．下列有關(guān)直線l：x+my-1=0（m∈R）的說法中不正確的是（　　）
A．直線l的斜率為-m B．直線l的斜率為-
1
m
C．直線l過定點(diǎn)（0，1） D．直線l過定點(diǎn)（1，0）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：153引用：5難度：0.8
解析
1287．在直角坐標(biāo)系中，下列直線中傾斜角為鈍角的是（　?。?/h2>
A．y=3x-1 B．x+2=0 C．
x
2
+
y
3
=1 D．2x-y+1=0
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：249引用：7難度：0.9
解析
1288．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別在A₁D，AC上，且
A
1
E
=
2
3
A
1
D
，
AF
=
1
3
AC
，則（　?。?/h2>
A．EF至多與A₁D，AC中的一個垂直
B．EF⊥A₁D，EF⊥AC
C．EF與BD₁相交
D．EF與BD₁異面
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：59引用：5難度：0.5
解析
1289．已知三條直線l₁，l₂，l₃的一個方向向量分別為
a
=（4，-1，0），
b
=（1，4，5），
c
=（-3，12，-9），則（　　）
A．l₁⊥l₂，但l₁與l₃不垂直 B．l₁⊥l₃，但l₁與l₂不垂直
C．l₂⊥l₃，但l₂與l₁不垂直 D．l₁，l₂，l₃兩兩互相垂直
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：45引用：3難度：0.7
解析
1290．已知空間中三點(diǎn)A（2，0，-2），B（1，-1，-2），C（3，0，-4），設(shè)
a
=
AB
，
b
=
AC
．
（1）若|
c
|
=
3
，且，
c
∥
BC
，求向量
c
；
（2）已知向量k
a
+
b
與
b
互相垂直，求k的值；
（3）若點(diǎn)P（1，-1，m）在平面ABC上，求m的值．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：465引用：9難度：0.6
解析

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A．直線l的斜率為-m	B．直線l的斜率為- 1 m
C．直線l過定點(diǎn)（0，1）	D．直線l過定點(diǎn)（1，0）

A．l₁⊥l₂，但l₁與l₃不垂直	B．l₁⊥l₃，但l₁與l₂不垂直
C．l₂⊥l₃，但l₂與l₁不垂直	D．l₁，l₂，l₃兩兩互相垂直

1281．若圓C：x2+y2-2（m-1）x+2（m-1）y+2m2-6m+4=0過坐標(biāo)原點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的值為（ ?。?/h2>

1282．設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線x2-y224=1的兩個焦點(diǎn)，P是雙曲線上的一點(diǎn)，且3PF1=4PF2，則△PF1F2的面積等于 ．

1283．已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面，M，N分別是CD，PC的中點(diǎn)，并且PA=AD=1，在如圖所示的空間直角坐標(biāo)系中，求向量MN的坐標(biāo)．

1284．已知A（-3，2），B（5，-4），C（0，-2），在△ABC中：（1）求BC邊所在直線的方程；（2）求BC邊上的中線、高線所在直線的方程．

1285．已知空間直角坐標(biāo)系中A（1，1，0）且12AB=（4，0，2），則B點(diǎn)坐標(biāo)為（ ?。?/h2>

1286．下列有關(guān)直線l：x+my-1=0（m∈R）的說法中不正確的是（ ）

1287．在直角坐標(biāo)系中，下列直線中傾斜角為鈍角的是（ ?。?/h2>

1288．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別在A1D，AC上，且A1E=23A1D，AF=13AC，則（ ?。?/h2>

1289．已知三條直線l1，l2，l3的一個方向向量分別為a=（4，-1，0），b=（1，4，5），c=（-3，12，-9），則（ ）

1281．若圓C：x²+y²-2（m-1）x+2（m-1）y+2m²-6m+4=0過坐標(biāo)原點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的值為（　?。?/h2>

1282．設(shè)F₁，F(xiàn)₂是雙曲線
x
2
-
y
2
24
=
1
的兩個焦點(diǎn)，P是雙曲線上的一點(diǎn)，且3PF₁=4PF₂，則△PF₁F₂的面積等于
．

1283．已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面，M，N分別是CD，PC的中點(diǎn)，并且PA=AD=1，在如圖所示的空間直角坐標(biāo)系中，求向量
MN
的坐標(biāo)．

1284．已知A（-3，2），B（5，-4），C（0，-2），在△ABC中：
（1）求BC邊所在直線的方程；
（2）求BC邊上的中線、高線所在直線的方程．

1285．已知空間直角坐標(biāo)系中A（1，1，0）且
1
2
AB=（4，0，2），則B點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>

1286．下列有關(guān)直線l：x+my-1=0（m∈R）的說法中不正確的是（　　）

1287．在直角坐標(biāo)系中，下列直線中傾斜角為鈍角的是（　?。?/h2>

1288．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別在A₁D，AC上，且
A
1
E
=
2
3
A
1
D
，
AF
=
1
3
AC
，則（　?。?/h2>

1289．已知三條直線l₁，l₂，l₃的一個方向向量分別為
a
=（4，-1，0），
b
=（1，4，5），
c
=（-3，12，-9），則（　　）