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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

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第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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《學(xué)霸養(yǎng)成專題》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

知識全歸納教材劃重點(diǎn) 學(xué)霸愛拓展題型易突破

瀏覽次數(shù)：1295 更新：2025年03月04日

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《舉一反三》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

新知梳理思維進(jìn)階典型例題舉一反三

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1271．雙曲線
x
2
m
2
+
12
-
y
2
4
-
m
2
=
1
的焦距是（　?。?/h2>
A．8 B．4 C．
2
2
D．與m有關(guān)
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：56引用：7難度：0.9
解析
1272．已知點(diǎn)A（1，-2），B（-1，4），求：
（1）過點(diǎn)A，B且周長最小的圓的方程；
（2）過點(diǎn)A，B且圓心在直線2x-y-4=0上的圓的方程．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：289引用：6難度：0.6
解析
1273．直線y=kx+1與圓（x-2）²+（y-1）²=4相交于P、Q兩點(diǎn)．若|PQ|
≥
2
2
，則k的取值范圍是（　　）
A．
[
-
3
4
，
0
]
B．
[
-
3
3
，
3
3
]
C．[-1，1] D．
[
-
3
，
3
]
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：110引用：14難度：0.7
解析
1274．若向量
a
=（1，2，0），
b
=（-2，0，1），則（　?。?/h2>
A．cos＜
a
，
b
＞=-
2
5
B．
a
⊥
b
C．
a
∥
b
D．|
a
|=|
b
|
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：303引用：14難度：0.9
解析
1275．設(shè)直線l過原點(diǎn)，其傾斜角為α，若將直線l繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到直線l₁，則直線l₁的傾斜角為（　?。?/h2>
A．α+45° B．α-135°
C．135°-α D．α+45°或α-135°
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：40引用：4難度：0.8
解析
1276．已知橢圓
x
2
9
+
y
2
5
=
1
的左、右焦點(diǎn)為F和F'，點(diǎn)P在橢圓上且在x軸的上方，若線段PF的中點(diǎn)在以原點(diǎn)O為圓心，|OF|為半徑的圓上，則直線PF的斜率是
．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：213引用：3難度：0.5
解析
1277．直線過點(diǎn)P（
4
3
，
2
）且與x軸、y軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，是否存在這樣的直線滿足下列條件：①△AOB的周長為12；②△AOB的面積為6．若存在，求出方程；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：352引用：8難度：0.3
解析
1278．已知棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的上底面A₁B₁C₁D₁的中心為O₁，則
A
O
1
?
AC
的值為（　?。?/h2>
A．-1 B．0 C．1 D．2
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：78引用：9難度：0.6
解析
1279．已知圓M：x²+（y-4）²=4，點(diǎn)P是直線l：x-2y=0上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓M的切線PA、PB，切點(diǎn)為A、B．
（Ⅰ）當(dāng)切線PA的長度為2
3
時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（Ⅱ）若△PAM的外接圓為圓N，試問：當(dāng)P運(yùn)動時，圓N是否過定點(diǎn)？若存在，求出所有的定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
（Ⅲ）求線段AB長度的最小值．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：984引用：27難度：0.3
解析
1280．已知入射光線經(jīng)過點(diǎn)M（-3，4），被直線l：y=x+3反射，反射光線經(jīng)過點(diǎn)N（2，6），則反射光線所在直線的方程為
．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：52引用：4難度：0.7
解析

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A．cos＜ a ， b ＞=- 2 5	B． a ⊥ b
C． a ∥ b	D．\| a \|=\| b \|

A．α+45°	B．α-135°
C．135°-α	D．α+45°或α-135°

1271．雙曲線x2m2+12-y24-m2=1的焦距是（ ?。?/h2>

1272．已知點(diǎn)A（1，-2），B（-1，4），求：（1）過點(diǎn)A，B且周長最小的圓的方程；（2）過點(diǎn)A，B且圓心在直線2x-y-4=0上的圓的方程．

1273．直線y=kx+1與圓（x-2）2+（y-1）2=4相交于P、Q兩點(diǎn)．若|PQ|≥22，則k的取值范圍是（ ）

1274．若向量a=（1，2，0），b=（-2，0，1），則（ ?。?/h2>

1275．設(shè)直線l過原點(diǎn)，其傾斜角為α，若將直線l繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到直線l1，則直線l1的傾斜角為（ ?。?/h2>

1276．已知橢圓x29+y25=1的左、右焦點(diǎn)為F和F'，點(diǎn)P在橢圓上且在x軸的上方，若線段PF的中點(diǎn)在以原點(diǎn)O為圓心，|OF|為半徑的圓上，則直線PF的斜率是 ．

1278．已知棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的上底面A1B1C1D1的中心為O1，則AO1?AC的值為（ ?。?/h2>

1280．已知入射光線經(jīng)過點(diǎn)M（-3，4），被直線l：y=x+3反射，反射光線經(jīng)過點(diǎn)N（2，6），則反射光線所在直線的方程為 ．

1271．雙曲線
x
2
m
2
+
12
-
y
2
4
-
m
2
=
1
的焦距是（　?。?/h2>

1272．已知點(diǎn)A（1，-2），B（-1，4），求：
（1）過點(diǎn)A，B且周長最小的圓的方程；
（2）過點(diǎn)A，B且圓心在直線2x-y-4=0上的圓的方程．

1273．直線y=kx+1與圓（x-2）²+（y-1）²=4相交于P、Q兩點(diǎn)．若|PQ|
≥
2
2
，則k的取值范圍是（　　）

1274．若向量
a
=（1，2，0），
b
=（-2，0，1），則（　?。?/h2>

1275．設(shè)直線l過原點(diǎn)，其傾斜角為α，若將直線l繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到直線l₁，則直線l₁的傾斜角為（　?。?/h2>

1276．已知橢圓
x
2
9
+
y
2
5
=
1
的左、右焦點(diǎn)為F和F'，點(diǎn)P在橢圓上且在x軸的上方，若線段PF的中點(diǎn)在以原點(diǎn)O為圓心，|OF|為半徑的圓上，則直線PF的斜率是
．

1278．已知棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的上底面A₁B₁C₁D₁的中心為O₁，則
A
O
1
?
AC
的值為（　?。?/h2>

1280．已知入射光線經(jīng)過點(diǎn)M（-3，4），被直線l：y=x+3反射，反射光線經(jīng)過點(diǎn)N（2，6），則反射光線所在直線的方程為
．