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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

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第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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《學(xué)霸養(yǎng)成專題》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

知識全歸納教材劃重點(diǎn) 學(xué)霸愛拓展題型易突破

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《舉一反三》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

新知梳理思維進(jìn)階典型例題舉一反三

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1261．P為橢圓
x
2
16
+
y
2
15
=1上任意一點(diǎn)，EF為圓N：（x-1）²+y²=4的任意一條直徑，則
PE
?
PF
的取值范圍是（　?。?/h2>
A．[0，15] B．[5，15] C．[5，21] D．（5，21）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：141引用：5難度：0.5
解析
1262．若向量
MA
，
MB
，
MC
的起點(diǎn)M和終點(diǎn)A，B，C互不重合，且無三點(diǎn)共線，O為空間任意一點(diǎn)，則能使向量
MA
，
MB
，
MC
成為空間一個基底的關(guān)系式是（　?。?/h2>
A．
OM
=
1
3
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC
B．
MA
=
MB
+
MC
C．
OM
=
OA
+
OB
+
OC
D．
MA
=
2
MB
-
MC
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：135引用：9難度：0.7
解析
1263．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)E為BB₁的中點(diǎn)，則平面A₁ED與平面ABCD所成的銳二面角的余弦值為（　　）
A．
1
2
B．
2
3
C．
3
3
D．
2
2
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：118引用：9難度：0.9
解析
1264．四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，且PA=4，E是PA的中點(diǎn)，求PC與平面BED的距離，并說明直線PC上各點(diǎn)到平面BED的距離間的關(guān)系．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：7引用：3難度：0.5
解析
1265．已知橢圓
M
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（a＞b＞0），過M的右焦點(diǎn)F（3，0）作直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若AB中點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），則橢圓M的方程為（　　）
A．
x
2
9
+
y
2
6
=
1
B．
x
2
4
+
y
2
=
1
C．
x
2
12
+
y
2
3
=
1
D．
x
2
18
+
y
2
9
=
1
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2759引用：10難度：0.6
解析
1266．經(jīng)過點(diǎn)（1，0）且圓心是兩直線x=1與x+y=2的交點(diǎn)的圓的方程為（　?。?/h2>
A．（x-1）²+y²=1 B．（x-1）²+（y-1）²=1
C．x²+（y-1）²=1 D．（x-1）²+（y-1）²=2
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：479引用：8難度：0.7
解析
1267．已知兩圓（x-1）²+（y-1）²=r²和（x+2）²+（y+2）²=R²相交于P，Q兩點(diǎn)，若點(diǎn)P坐標(biāo)為（1，2），則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為
．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：151引用：11難度：0.5
解析
1268．已知平面α外的直線l的方向向量為
u
=
（
2
，
0
，-
1
）
，平面α的一個法向量為
v
=
（
-
2
，
1
，-
4
）
，則l與α的位置關(guān)系為

．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：66引用：5難度：0.7
解析
1269．與圓x²+y²-4y+2=0相切，并在x軸、y軸上的截距相等的直線共有（　?。?/h2>
A．6條 B．5條 C．4條 D．3條
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：42引用：7難度：0.9
解析
1270．直線
x
a
2
-
y
b
2
=
1
在y軸上的截距是（　?。?/h2>
A．|b| B．-b² C．b² D．±b
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：578引用：28難度：0.9
解析

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A． OM = 1 3 OA + 1 3 OB + 1 3 OC	B． MA = MB + MC
C． OM = OA + OB + OC	D． MA = 2 MB - MC

A．（x-1）²+y²=1	B．（x-1）²+（y-1）²=1
C．x²+（y-1）²=1	D．（x-1）²+（y-1）²=2

1261．P為橢圓x216+y215=1上任意一點(diǎn)，EF為圓N：（x-1）2+y2=4的任意一條直徑，則PE?PF的取值范圍是（ ?。?/h2>

1262．若向量MA，MB，MC的起點(diǎn)M和終點(diǎn)A，B，C互不重合，且無三點(diǎn)共線，O為空間任意一點(diǎn)，則能使向量MA，MB，MC成為空間一個基底的關(guān)系式是（ ?。?/h2>

1263．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E為BB1的中點(diǎn)，則平面A1ED與平面ABCD所成的銳二面角的余弦值為（ ）

1264．四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，且PA=4，E是PA的中點(diǎn)，求PC與平面BED的距離，并說明直線PC上各點(diǎn)到平面BED的距離間的關(guān)系．

1265．已知橢圓M：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），過M的右焦點(diǎn)F（3，0）作直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若AB中點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），則橢圓M的方程為（ ）

1266．經(jīng)過點(diǎn)（1，0）且圓心是兩直線x=1與x+y=2的交點(diǎn)的圓的方程為（ ?。?/h2>

1267．已知兩圓（x-1）2+（y-1）2=r2和（x+2）2+（y+2）2=R2相交于P，Q兩點(diǎn)，若點(diǎn)P坐標(biāo)為（1，2），則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為．

1268．已知平面α外的直線l的方向向量為u=（2，0，-1），平面α的一個法向量為v=（-2，1，-4），則l與α的位置關(guān)系為 ．

1269．與圓x2+y2-4y+2=0相切，并在x軸、y軸上的截距相等的直線共有（ ?。?/h2>

1270．直線xa2-yb2=1在y軸上的截距是（ ?。?/h2>

1261．P為橢圓
x
2
16
+
y
2
15
=1上任意一點(diǎn)，EF為圓N：（x-1）²+y²=4的任意一條直徑，則
PE
?
PF
的取值范圍是（　?。?/h2>

1262．若向量
MA
，
MB
，
MC
的起點(diǎn)M和終點(diǎn)A，B，C互不重合，且無三點(diǎn)共線，O為空間任意一點(diǎn)，則能使向量
MA
，
MB
，
MC
成為空間一個基底的關(guān)系式是（　?。?/h2>

1263．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)E為BB₁的中點(diǎn)，則平面A₁ED與平面ABCD所成的銳二面角的余弦值為（　　）

1264．四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，且PA=4，E是PA的中點(diǎn)，求PC與平面BED的距離，并說明直線PC上各點(diǎn)到平面BED的距離間的關(guān)系．

1265．已知橢圓
M
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（a＞b＞0），過M的右焦點(diǎn)F（3，0）作直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若AB中點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），則橢圓M的方程為（　　）

1266．經(jīng)過點(diǎn)（1，0）且圓心是兩直線x=1與x+y=2的交點(diǎn)的圓的方程為（　?。?/h2>

1267．已知兩圓（x-1）²+（y-1）²=r²和（x+2）²+（y+2）²=R²相交于P，Q兩點(diǎn)，若點(diǎn)P坐標(biāo)為（1，2），則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為
．

1268．已知平面α外的直線l的方向向量為
u
=
（
2
，
0
，-
1
）
，平面α的一個法向量為
v
=
（
-
2
，
1
，-
4
）
，則l與α的位置關(guān)系為

．

1269．與圓x²+y²-4y+2=0相切，并在x軸、y軸上的截距相等的直線共有（　?。?/h2>

1270．直線
x
a
2
-
y
b
2
=
1
在y軸上的截距是（　?。?/h2>