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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊(cè)

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年級(jí): 必修第一冊(cè) 必修第二冊(cè) 選擇性必修第一冊(cè) 選擇性必修第二冊(cè) 選擇性必修第三冊(cè)

第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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《學(xué)霸養(yǎng)成專題》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

知識(shí)全歸納教材劃重點(diǎn) 學(xué)霸愛(ài)拓展題型易突破

瀏覽次數(shù)：1304 更新：2025年03月04日

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《舉一反三》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

新知梳理思維進(jìn)階典型例題舉一反三

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1251．如圖所示，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是底面ABCD的中心，E、F分別是CC₁，AD的中點(diǎn)，那么異面直線OE和FD₁所成角的余弦值等于
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：993引用：14難度：0.5
解析
1252．兩圓相交于點(diǎn)A（1，3）、B（m,-1），兩圓的圓心均在直線x-y+c=0上，則m+c的值為（　　）
A．-1 B．2 C．0 D．3
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：133引用：3難度：0.7
解析
1253．已知兩圓C₁：x²+y²-2x+10y-24=0和C₂：x²+y²+2x+2y-8=0．
（1）求證：圓C₁與圓C₂相交．
（2）求公共弦所在的直線方程．
（3）求公共弦的長(zhǎng)度．
發(fā)布：2024/5/7 8:0:9組卷：36引用：2難度：0.8
解析
1254．在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別是D₁D，BD的中點(diǎn)，點(diǎn)G在棱CD上，且CG=
1
4
CD，H是C₁G的中點(diǎn)．利用空間向量解決下列問(wèn)題：
（1）求EF與C₁G所成角的余弦值；
（2）求F，H兩點(diǎn)間的距離．
發(fā)布：2024/4/29 8:6:34組卷：45引用：2難度：0.5
解析
1255．已知
a
=（1，0，1），
b
=（-2，-1，1），
c
=（3，1，0），則
a
-
b
+
2
c
=（　?。?/h2>
A．（-9，-3，0） B．（0，2，-1） C．（9，3，0） D．（9，0，0）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：312引用：10難度：0.9
解析
1256．已知F₁，F(xiàn)₂分別是雙曲線C：x²-y²=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線上異于雙曲線頂點(diǎn)的一點(diǎn)，且
P
F
1
?
P
F
2
=0，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．雙曲線C的漸近線方程為y=±x
B．以F₁F₂為直徑的圓的方程為x²+y²=1
C．F₁到雙曲線的一條漸近線的距離為1
D．△PF₁F₂的面積為1
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：204引用：18難度：0.6
解析
1257．已知
a
=
（
1
-
t
,
1
-
t
,
t
）
，
b
=
（
2
，
t
,
t
）
，則
|
b
-
a
|
的最小值是
．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：465引用：16難度：0.7
解析
1258．垂直于直線y=x+1且與圓x²+y²=1相切于第一象限的直線方程是（　?。?/h2>
A．
x
+
y
-
2
=
0
B．x+y+1=0 C．x+y-1=0 D．
x
+
y
+
2
=
0
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1114引用：42難度：0.9
解析
1259．已知
a
=（2，-1，3），
b
=（-1，4，-2），
c
=（7，5，λ），若
a
，
b
，
c
三向量不能構(gòu)成空間的一個(gè)基底，則實(shí)數(shù)λ的值為（　?。?/h2>
A．
65
7
B．9 C．
35
7
D．0
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1258引用：8難度：0.7
解析
1260．經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，1），斜率是直線y=
2
2
x-2的斜率的2倍的直線方程是（　?。?/h2>
A．x=-1 B．y=1
C．y-1=
2
（x+1） D．y-1=2
2
（x+1）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：673引用：7難度：0.9
解析

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A．x=-1	B．y=1
C．y-1= 2 （x+1）	D．y-1=2 2 （x+1）

1251．如圖所示，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分別是CC1，AD的中點(diǎn)，那么異面直線OE和FD1所成角的余弦值等于．

1252．兩圓相交于點(diǎn)A（1，3）、B（m,-1），兩圓的圓心均在直線x-y+c=0上，則m+c的值為（ ）

1253．已知兩圓C1：x2+y2-2x+10y-24=0和C2：x2+y2+2x+2y-8=0．（1）求證：圓C1與圓C2相交．（2）求公共弦所在的直線方程．（3）求公共弦的長(zhǎng)度．

1255．已知a=（1，0，1），b=（-2，-1，1），c=（3，1，0），則a-b+2c=（ ?。?/h2>

1256．已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線C：x2-y2=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線上異于雙曲線頂點(diǎn)的一點(diǎn)，且PF1?PF2=0，則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>

1257．已知a=（1-t,1-t,t），b=（2，t,t），則|b-a|的最小值是．

1258．垂直于直線y=x+1且與圓x2+y2=1相切于第一象限的直線方程是（ ?。?/h2>

1259．已知a=（2，-1，3），b=（-1，4，-2），c=（7，5，λ），若a，b，c三向量不能構(gòu)成空間的一個(gè)基底，則實(shí)數(shù)λ的值為（ ?。?/h2>

1260．經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，1），斜率是直線y=22x-2的斜率的2倍的直線方程是（ ?。?/h2>

1251．如圖所示，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是底面ABCD的中心，E、F分別是CC₁，AD的中點(diǎn)，那么異面直線OE和FD₁所成角的余弦值等于
．

1252．兩圓相交于點(diǎn)A（1，3）、B（m,-1），兩圓的圓心均在直線x-y+c=0上，則m+c的值為（　　）

1253．已知兩圓C₁：x²+y²-2x+10y-24=0和C₂：x²+y²+2x+2y-8=0．
（1）求證：圓C₁與圓C₂相交．
（2）求公共弦所在的直線方程．
（3）求公共弦的長(zhǎng)度．

1255．已知
a
=（1，0，1），
b
=（-2，-1，1），
c
=（3，1，0），則
a
-
b
+
2
c
=（　?。?/h2>

1256．已知F₁，F(xiàn)₂分別是雙曲線C：x²-y²=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線上異于雙曲線頂點(diǎn)的一點(diǎn)，且
P
F
1
?
P
F
2
=0，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

1257．已知
a
=
（
1
-
t
,
1
-
t
,
t
）
，
b
=
（
2
，
t
,
t
）
，則
|
b
-
a
|
的最小值是
．

1258．垂直于直線y=x+1且與圓x²+y²=1相切于第一象限的直線方程是（　?。?/h2>

1259．已知
a
=（2，-1，3），
b
=（-1，4，-2），
c
=（7，5，λ），若
a
，
b
，
c
三向量不能構(gòu)成空間的一個(gè)基底，則實(shí)數(shù)λ的值為（　?。?/h2>

1260．經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，1），斜率是直線y=
2
2
x-2的斜率的2倍的直線方程是（　?。?/h2>