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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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已完結

2025年高考數(shù)學二輪復習

二輪復習專項突破強化訓練

瀏覽次數(shù)：2 更新：2025年03月05日

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《學霸養(yǎng)成專題》2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

知識全歸納教材劃重點學霸愛拓展題型易突破

瀏覽次數(shù)：1314 更新：2025年03月04日

1111．若點P（4，2）為圓x²+y²-6x=0的弦MN的中點，則弦MN所在直線方程為（　　）
A．2x+y-10=0 B．x-2y=0 C．x+2y-8=0 D．2x-y-6=0
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：112引用：12難度：0.9
解析

1112．下列命題不正確的是（　?。?/h2>

A．過任意兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）的直線方程可以寫成

B．直線在x軸和y軸上的截距相等，則直線斜率為-1

C．若直線的斜率為1，則直線在x軸和y軸上的截距之和為0

D．若直線與坐標軸圍成的三角形是等腰直角三角形，則直線的斜率為1

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：27引用：2難度：0.5

解析

1113．如圖，在直三棱柱（側棱垂直于底面的棱柱）ABC-A₁B₁C₁中，CA=CB=1，∠BCA=90°，AA₁=2，點N為A₁A的中點．
（1）求BN的長；
（2）求A₁B與B₁C所成角的余弦值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：16引用：4難度：0.6
解析
1114．已知點M是直線l：
3
x-y+3=0與x軸的交點，將直線l繞點M旋轉30°，求所得到的直線l′的方程．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：248引用：7難度：0.5
解析
1115．如圖，為了綠化城市，擬在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)建一個矩形草坪，另外△AEF內(nèi)部有一文物保護區(qū)域不能占用，經(jīng)過測量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m,應該如何設計才能使草坪面積最大．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：104引用：10難度：0.3
解析
1116．已知A，B，C三點不共線，O是平面ABC外的任意一點，若點P在平面ABC內(nèi)，且
OP
=
1
5
OA
+
2
3
OB
+
m
OC
，則實數(shù)m=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：90引用：4難度：0.6
解析
1117．已知平面內(nèi)一動點P到點F（1，0）的距離與點P到y(tǒng)軸的距離的差等于1，求動點P的軌跡C的方程．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：12引用：2難度：0.6
解析
1118．如果直線x+y+a=0與圓
x
2
+
（
y
+
2
）
2
=
1
有公共點，則實數(shù)a的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：9引用：2難度：0.5
解析
1119．如圖，設O為?ABCD所在平面外任意一點，E為OC的中點，若
AE
=
1
2
OD
+x
OB
+y
OA
，求x,y的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：74引用：3難度：0.9
解析
1120．已知直線l：y=-
a
b
x+
2
b
與直線l′：y=
5
3
x-
2
3
平行，且直線l與y軸的交點為（0，1），則a=
，b=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：1引用：1難度：0.8
解析

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1111．若點P（4，2）為圓x2+y2-6x=0的弦MN的中點，則弦MN所在直線方程為（ ）

1112．下列命題不正確的是（ ?。?/h2>

1113．如圖，在直三棱柱（側棱垂直于底面的棱柱）ABC-A1B1C1中，CA=CB=1，∠BCA=90°，AA1=2，點N為A1A的中點．（1）求BN的長；（2）求A1B與B1C所成角的余弦值．

1114．已知點M是直線l：3x-y+3=0與x軸的交點，將直線l繞點M旋轉30°，求所得到的直線l′的方程．

1115．如圖，為了綠化城市，擬在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)建一個矩形草坪，另外△AEF內(nèi)部有一文物保護區(qū)域不能占用，經(jīng)過測量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m,應該如何設計才能使草坪面積最大．

1116．已知A，B，C三點不共線，O是平面ABC外的任意一點，若點P在平面ABC內(nèi)，且OP=15OA+23OB+mOC，則實數(shù)m=．

1117．已知平面內(nèi)一動點P到點F（1，0）的距離與點P到y(tǒng)軸的距離的差等于1，求動點P的軌跡C的方程．

1118．如果直線x+y+a=0與圓x2+（y+2）2=1有公共點，則實數(shù)a的取值范圍是．

1119．如圖，設O為?ABCD所在平面外任意一點，E為OC的中點，若AE=12OD+xOB+yOA，求x,y的值．

1120．已知直線l：y=-abx+2b與直線l′：y=53x-23平行，且直線l與y軸的交點為（0，1），則a=，b=．

1111．若點P（4，2）為圓x²+y²-6x=0的弦MN的中點，則弦MN所在直線方程為（　　）

1112．下列命題不正確的是（　?。?/h2>

1113．如圖，在直三棱柱（側棱垂直于底面的棱柱）ABC-A₁B₁C₁中，CA=CB=1，∠BCA=90°，AA₁=2，點N為A₁A的中點．
（1）求BN的長；
（2）求A₁B與B₁C所成角的余弦值．

1114．已知點M是直線l：
3
x-y+3=0與x軸的交點，將直線l繞點M旋轉30°，求所得到的直線l′的方程．

1115．如圖，為了綠化城市，擬在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)建一個矩形草坪，另外△AEF內(nèi)部有一文物保護區(qū)域不能占用，經(jīng)過測量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m,應該如何設計才能使草坪面積最大．

1116．已知A，B，C三點不共線，O是平面ABC外的任意一點，若點P在平面ABC內(nèi)，且
OP
=
1
5
OA
+
2
3
OB
+
m
OC
，則實數(shù)m=
．

1117．已知平面內(nèi)一動點P到點F（1，0）的距離與點P到y(tǒng)軸的距離的差等于1，求動點P的軌跡C的方程．

1118．如果直線x+y+a=0與圓
x
2
+
（
y
+
2
）
2
=
1
有公共點，則實數(shù)a的取值范圍是
．

1119．如圖，設O為?ABCD所在平面外任意一點，E為OC的中點，若
AE
=
1
2
OD
+x
OB
+y
OA
，求x,y的值．

1120．已知直線l：y=-
a
b
x+
2
b
與直線l′：y=
5
3
x-
2
3
平行，且直線l與y軸的交點為（0，1），則a=
，b=
．