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人教A版（2019）：必修第二冊

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《舉一反三》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

新知梳理思維進(jìn)階典型例題舉一反三

瀏覽次數(shù)：2417 更新：2025年03月07日

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知識圖解新知探究答疑解惑針對訓(xùn)練

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811．將圖1中的等腰直角三角形ABC沿斜邊BC的中線折起，得到空間四面體ABCD（如圖2），在空間四面體ABCD中，關(guān)于AD與BC的位置關(guān)系給出如下四個判斷：①相交且垂直；②相交但不垂直；③異面且垂直；④異面但不垂直．其中正確的判斷序號為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：35引用：1難度：0.8
解析
812．設(shè)A，B是任意事件，下列關(guān)系式正確的是（　?。?/h2>
A．A+B=A B．A（A+B）=A C．A+AB=A D．
AB
?A
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：1引用：0難度：0.8
解析
813．已知向量
a
、
b
的長度|
a
|=4，|
b
|=2．
（Ⅰ）若
a
與
b
的夾角為120°，求|3
a
-4
b
|；
（Ⅱ）若|
a
+
b
|=2
3
，求
a
與
b
的夾角θ．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：9引用：0難度：0.7
解析
814．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E，F(xiàn)，G分別為B₁C₁，A₁B₁，AB的中點．
（1）求證：平面A₁C₁G∥平面BEF；
（2）若平面A₁C₁G∩BC=H，求證：H為BC的中點．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：917引用：11難度：0.6
解析
815．已知向量
a
=
（
1
，
0
）
，
b
=
（
2
，
2
）
，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．
a
+
2
b
=
（
5
，
4
）
B．
|
b
|
=
2
C．
a
與
b
的夾角為45° D．
a
∥
（
a
+
2
b
）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：390引用：5難度：0.7
解析

816．某次數(shù)學(xué)考試的一道多項選擇題，要求是：“在每小題給出的四個選項中，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．”已知某選擇題的正確答案是CD，且甲、乙、丙、丁四位同學(xué)都不會做，下列表述正確的是（　　）

A．甲同學(xué)僅隨機(jī)選一個選項，能得2分的概率是

B．乙同學(xué)僅隨機(jī)選兩個選項，能得5分的概率是

C．丙同學(xué)隨機(jī)選擇選項，能得分的概率是

D．丁同學(xué)隨機(jī)至少選擇兩個選項，能得分的概率是

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：128引用：9難度：0.7

817．一份測試題包括6道選擇題，每題只有一個選項是正確的．如果一個學(xué)生對每一道題都隨機(jī)猜一個答案，設(shè)計隨機(jī)模擬方法估計該學(xué)生至少答對3道題的概率．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：17引用：1難度：0.5
解析
818．如圖，在棱長為
5
的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)，G分別為棱AA₁，BB₁，A₁B₁的中點，則點G到平面EFD₁的距離為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：23引用：3難度：0.7
解析
819．已知x,y∈R，i為虛數(shù)單位，
x
+
（
y
-
2
）
i
=
2
1
+
i
，則x+y=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：50引用：3難度：0.9
解析
820．如圖，在三棱錐P-ABC中，∠ABC=90°，PA⊥平面ABC，E，F(xiàn)分別為PB，PC的中點．

（Ⅰ）求證：EF∥平面ABC；
（Ⅱ）求證：EF⊥平面PAB．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：7引用：0難度：0.6
解析

A． a + 2 b = （ 5 ， 4 ）	B． \| b \| = 2
C． a 與 b 的夾角為45°	D． a ∥ （ a + 2 b ）