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人教A版（2019）：必修第二冊

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年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計
第十章概率

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《舉一反三》2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

新知梳理思維進階典型例題舉一反三

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《黃金講練》2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊高一同步課堂

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621．在正四棱錐P-ABCD中，PA=2，直線PA與平面ABCD所成角為60°，E為PC的中點，則異面直線PA與BE所成角為（　　）
A．90° B．60° C．45° D．30°
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：987引用：14難度：0.9
解析
622．已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax^2_bx+1，集合P={x|1≤x≤3，x∈Z}，Q={x|-1≤x≤4，x∈Z}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)a和b得到數(shù)對（a,b）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）=ax^2_bx+1是偶函數(shù)的概率；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）有零點的概率．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：4引用：1難度：0.7
解析
623．若直線a不平行于平面α，則下列結(jié)論成立的是（　?。?/h2>
A．α內(nèi)的所有直線都與a異面
B．α內(nèi)的直線都與a相交
C．α內(nèi)不存在與a平行的直線
D．直線a與平面α有公共點
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：139引用：5難度：0.9
解析

624．從裝有兩個紅球和兩個黑球的口袋內(nèi)任取兩個球，那么互斥而不對立的兩個事件是（　?。?/h2>

A．“至少有一個黑球”與“都是黑球”

B．“恰有一個黑球”與“恰有兩個黑球”

C．“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球”

D．“至少有一個黑球”與“都是紅球”

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：231引用：11難度：0.9

解析

625．設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且cosB=
4
5
，b=2．
（1）當A=
π
6
時，求a的值；
（2）當△ABC的面積為3時，求a+c的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：100引用：25難度：0.7
解析
626．一只猴子任意敲擊電腦鍵盤上的0到9這十個數(shù)字鍵，則它敲擊兩次（每次只敲擊一個數(shù)字鍵）得到的兩個數(shù)字恰好都是3的倍數(shù)的概率為（　?。?/h2>
A．
9
100
B．
3
50
C．
3
100
D．
2
9
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：33引用：4難度：0.7
解析
627．甲、乙、丙、丁四人參加4×100米接力賽，他們跑每一棒的概率均為
1
4
，求甲跑第一棒或乙跑第四棒的概率．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：55引用：0難度：0.7
解析
628．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CC₁⊥平面ABC，D，E，F(xiàn)分別為AA₁，AC，A₁C₁的中點，
AB
=
BC
=
5
，AC=AA₁=2．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面BEF；
（Ⅱ）求三棱錐C₁-BCD的體積．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：119引用：3難度：0.6
解析
629．已知△ABC的面積為360，點P是三角形所在平面內(nèi)一點，且
AP
=
1
4
AB
+
1
4
AC
，則△PAB的面積為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：317引用：4難度：0.7
解析
630．若向量
a
，
b
，
c
滿足
a
+
b
+
c
=
0
，且|
a
|=5，|
b
|=3，|
c
|=4，則
a
?
b
+
b
?
c
+
c
?
a
=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：16引用：2難度：0.7
解析

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621．在正四棱錐P-ABCD中，PA=2，直線PA與平面ABCD所成角為60°，E為PC的中點，則異面直線PA與BE所成角為（ ）

623．若直線a不平行于平面α，則下列結(jié)論成立的是（ ?。?/h2>

624．從裝有兩個紅球和兩個黑球的口袋內(nèi)任取兩個球，那么互斥而不對立的兩個事件是（ ?。?/h2>

625．設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且cosB=45，b=2．（1）當A=π6時，求a的值；（2）當△ABC的面積為3時，求a+c的值．

626．一只猴子任意敲擊電腦鍵盤上的0到9這十個數(shù)字鍵，則它敲擊兩次（每次只敲擊一個數(shù)字鍵）得到的兩個數(shù)字恰好都是3的倍數(shù)的概率為（ ?。?/h2>

627．甲、乙、丙、丁四人參加4×100米接力賽，他們跑每一棒的概率均為14，求甲跑第一棒或乙跑第四棒的概率．

628．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，D，E，F(xiàn)分別為AA1，AC，A1C1的中點，AB=BC=5，AC=AA1=2．（Ⅰ）求證：AC⊥平面BEF；（Ⅱ）求三棱錐C1-BCD的體積．

629．已知△ABC的面積為360，點P是三角形所在平面內(nèi)一點，且AP=14AB+14AC，則△PAB的面積為．

630．若向量a，b，c滿足a+b+c=0，且|a|=5，|b|=3，|c|=4，則a?b+b?c+c?a=．

621．在正四棱錐P-ABCD中，PA=2，直線PA與平面ABCD所成角為60°，E為PC的中點，則異面直線PA與BE所成角為（　　）

623．若直線a不平行于平面α，則下列結(jié)論成立的是（　?。?/h2>

624．從裝有兩個紅球和兩個黑球的口袋內(nèi)任取兩個球，那么互斥而不對立的兩個事件是（　?。?/h2>

625．設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且cosB=
4
5
，b=2．
（1）當A=
π
6
時，求a的值；
（2）當△ABC的面積為3時，求a+c的值．

626．一只猴子任意敲擊電腦鍵盤上的0到9這十個數(shù)字鍵，則它敲擊兩次（每次只敲擊一個數(shù)字鍵）得到的兩個數(shù)字恰好都是3的倍數(shù)的概率為（　?。?/h2>

627．甲、乙、丙、丁四人參加4×100米接力賽，他們跑每一棒的概率均為
1
4
，求甲跑第一棒或乙跑第四棒的概率．

628．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CC₁⊥平面ABC，D，E，F(xiàn)分別為AA₁，AC，A₁C₁的中點，
AB
=
BC
=
5
，AC=AA₁=2．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面BEF；
（Ⅱ）求三棱錐C₁-BCD的體積．

629．已知△ABC的面積為360，點P是三角形所在平面內(nèi)一點，且
AP
=
1
4
AB
+
1
4
AC
，則△PAB的面積為
．

630．若向量
a
，
b
，
c
滿足
a
+
b
+
c
=
0
，且|
a
|=5，|
b
|=3，|
c
|=4，則
a
?
b
+
b
?
c
+
c
?
a
=
．