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人教A版（2019）：必修第二冊

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年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計
第十章概率

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《學霸養(yǎng)成專題》2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

知識全歸納教材劃重點學霸愛拓展題型易突破

瀏覽次數(shù)：1310 更新：2025年03月04日

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《舉一反三》2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

新知梳理思維進階典型例題舉一反三

瀏覽次數(shù)：1648 更新：2025年03月04日

301．一個二面角的兩個半平面分別平行于另一個二面角的兩個半平面，那么這兩個二面角（　?。?/h2>
A．相等 B．互補 C．相等或互補 D．不能確定
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：256引用：6難度：0.9
解析
302．已知球的半徑為2，要在球內(nèi)作一內(nèi)接圓柱，問這個圓柱的底面半徑與高為何值時，它的側(cè)面積最大？
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：2引用：0難度：0.7
解析
303．如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的下列各種情況，能保證該直線與平面垂直的是（　　）
①三角形的兩邊；
②梯形的兩邊；
③圓的兩條直徑；
④正六邊形的兩條邊．
A．①③ B．② C．②④ D．①②④
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：225引用：4難度：0.9
解析
304．某人5次上班途中所花的時間（單位：min）分別為x,y,10，11，9．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則|x-y|的值為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：66引用：4難度：0.8
解析
305．已知向量
a
與
b
的夾角為60°，且
a
=（-2，-6），|
b
|=
10
，則|
a
+
b
|=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：12引用：0難度：0.8
解析
306．化簡：
（1）5（2
a
-2
b
）+4（2
b
-3
a
）
（2）6（
a
-3
b
+
c
）-4（-
a
+
b
-
c
）
（3）
1
2
[（3
a
-2
b
）+5
a
-
1
3
（6
a
-9
b
）]
（4）（x-y）（
a
+
b
）-（x-y）（
a
-
b
）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：131引用：2難度：0.9
解析
307．如圖，在一個長方體木塊的A₁B₁C₁D₁面上有一點P，過P點畫一直線和棱CD平行，應(yīng)怎樣畫？若要求過P點畫一條直線和BD平行，又該怎樣畫？
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：38引用：0難度：0.8
解析
308．若一棱錐的底面積是8，則這個棱錐的中截面（過棱錐高的中點且平行于底面的截面）的面積是（　?。?/h2>
A．4 B．2
2
C．2 D．
2
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：80引用：1難度：0.9
解析
309．在復平面內(nèi)，已知等邊三角形的兩個頂點所表示的復數(shù)分別為
2
，
1
2
+
3
2
i
，求第三個頂點所表示的復數(shù)．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：186引用：3難度：0.5
解析

310．某市為宣傳環(huán)保知識，舉辦了一次“環(huán)保知識知多少”的問卷調(diào)查活動（一人答一份）．現(xiàn)從回收的年齡在20～60歲的問卷中隨機抽取了100份，統(tǒng)計結(jié)果如圖表所示：

年齡分組抽取份數(shù) 答對全卷的人數(shù) 答對全卷的人數(shù)占本組的頻率

[20，30） 40 28 0.7

[30，40） n 27 0.9

[40，50） 10 4 b

[50，60] 20 a 0.1

求n,a,b,c的值．

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：1引用：0難度：0.7

解析

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年齡分組	抽取份數(shù)	答對全卷的人數(shù)	答對全卷的人數(shù)占本組的頻率
[20，30）	40	28	0.7
[30，40）	n	27	0.9
[40，50）	10	4	b
[50，60]	20	a	0.1

301．一個二面角的兩個半平面分別平行于另一個二面角的兩個半平面，那么這兩個二面角（ ?。?/h2>

302．已知球的半徑為2，要在球內(nèi)作一內(nèi)接圓柱，問這個圓柱的底面半徑與高為何值時，它的側(cè)面積最大？

303．如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的下列各種情況，能保證該直線與平面垂直的是（ ）①三角形的兩邊；②梯形的兩邊；③圓的兩條直徑；④正六邊形的兩條邊．

304．某人5次上班途中所花的時間（單位：min）分別為x,y,10，11，9．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則|x-y|的值為 ．

305．已知向量a與b的夾角為60°，且a=（-2，-6），|b|=10，則|a+b|=．

306．化簡：（1）5（2a-2b）+4（2b-3a）（2）6（a-3b+c）-4（-a+b-c）（3）12[（3a-2b）+5a-13（6a-9b）]（4）（x-y）（a+b）-（x-y）（a-b）

307．如圖，在一個長方體木塊的A1B1C1D1面上有一點P，過P點畫一直線和棱CD平行，應(yīng)怎樣畫？若要求過P點畫一條直線和BD平行，又該怎樣畫？

308．若一棱錐的底面積是8，則這個棱錐的中截面（過棱錐高的中點且平行于底面的截面）的面積是（ ?。?/h2>

309．在復平面內(nèi)，已知等邊三角形的兩個頂點所表示的復數(shù)分別為2，12+32i，求第三個頂點所表示的復數(shù)．

301．一個二面角的兩個半平面分別平行于另一個二面角的兩個半平面，那么這兩個二面角（　?。?/h2>

302．已知球的半徑為2，要在球內(nèi)作一內(nèi)接圓柱，問這個圓柱的底面半徑與高為何值時，它的側(cè)面積最大？

303．如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的下列各種情況，能保證該直線與平面垂直的是（　　）
①三角形的兩邊；
②梯形的兩邊；
③圓的兩條直徑；
④正六邊形的兩條邊．

304．某人5次上班途中所花的時間（單位：min）分別為x,y,10，11，9．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則|x-y|的值為
．

305．已知向量
a
與
b
的夾角為60°，且
a
=（-2，-6），|
b
|=
10
，則|
a
+
b
|=
．

306．化簡：
（1）5（2
a
-2
b
）+4（2
b
-3
a
）
（2）6（
a
-3
b
+
c
）-4（-
a
+
b
-
c
）
（3）
1
2
[（3
a
-2
b
）+5
a
-
1
3
（6
a
-9
b
）]
（4）（x-y）（
a
+
b
）-（x-y）（
a
-
b
）

307．如圖，在一個長方體木塊的A₁B₁C₁D₁面上有一點P，過P點畫一直線和棱CD平行，應(yīng)怎樣畫？若要求過P點畫一條直線和BD平行，又該怎樣畫？

308．若一棱錐的底面積是8，則這個棱錐的中截面（過棱錐高的中點且平行于底面的截面）的面積是（　?。?/h2>

309．在復平面內(nèi)，已知等邊三角形的兩個頂點所表示的復數(shù)分別為
2
，
1
2
+
3
2
i
，求第三個頂點所表示的復數(shù)．