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人教A版（2019）：必修第二冊

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年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應用
第七章復數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計
第十章概率

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《黃金講練》2025-2026學年人教A版（2019）必修第一冊高一同步課堂

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281．已知甲、乙兩個班共有100人，為了了解這兩個班某次數(shù)學考試的成績，用分層隨機抽樣的方法從兩個班抽取25人的成績進行統(tǒng)計，得到如下結果：
甲班：46 58 61 64 69 71 72 74 76 77 78 84 84 87 96
乙班：57 62 65 72 75 77 81 84 84 92
則下列結論正確的是（　?。?/h2>
A．甲班共有70人
B．樣本中乙班的平均成績?yōu)?4.9
C．樣本中甲班的平均成績?yōu)?3.4
D．估計甲、乙兩個班該次數(shù)學考試的平均成績?yōu)?3.8
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：6引用：2難度：0.8
解析
282．若l,m,n是互不相同的空間直線，α，β，γ是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是（　?。?/h2>
A．若l⊥n,m⊥n,l?β，m?β，n?α，則α⊥β
B．若α⊥β，l?α，則l⊥β
C．若α⊥β，β⊥γ，則α⊥γ
D．若l⊥α，l∥β，則α⊥β
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：48引用：2難度：0.4
解析
283．已知復數(shù)z=（m²-m）+（m+3）i（m∈R）在復平面內(nèi)對應點Z．
（Ⅰ）若m=2，求z
?
z
；
（Ⅱ）若點Z在直線y=x上，求m的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：169引用：9難度：0.8
解析
284．如圖所示，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，點E為CD的中點，F(xiàn)為線段CE（端點除外）上一動點現(xiàn)將△DAF沿AF折起，使得平面ABD⊥平面ABC設直線FD與平面ABCF所成角為θ，則tanθ的最大值為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：102引用：2難度：0.4
解析
285．某中學有高中生3000人．初中生2000人、男、女生所占的比例如圖所示．為了解學生的學習情況，用分層抽樣的方法從該校學生中抽取一個容量為n的樣本，已知從高中生中抽取女生21人，則從初中生中抽取的男生人數(shù)是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：213引用：4難度：0.9
解析
286．i是虛數(shù)單位，計算i+i²+i³=（　?。?/h2>
A．-1 B．1 C．-i D．i
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：151引用：21難度：0.9
解析
287．已知i為虛數(shù)單位，現(xiàn)有下列四個命題：
p₁：若復數(shù)z滿足（z-i）（-i）=5，則z=6i；
p₂：復數(shù)z=
2
1
+
i
的共軛復數(shù)為1-i；
p₃：已知復數(shù)z=1+i,若a+bi=
1
-
i
z
（a,b∈R），則a+b=-2；
p₄：若
z
表示復數(shù)z的共軛復數(shù)，|z|表示復數(shù)z的模，則z?
z
=|z|²．
其中是真命題的為（　?。?/h2>
A．p₁，p₃ B．p₁，p₄ C．p₂，p₃ D．p₂，p₄
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：32引用：2難度：0.7
解析
288．已知集合N=
{
i
,
i
2
，
1
i
，
（
1
+
i
）
2
i
}
，i是虛數(shù)單位，設Z為整數(shù)集，則集合Z∩N中的元素個數(shù)是（　　）
A．3個 B．2個 C．1個 D．0個
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：8引用：5難度：0.9
解析
289．如圖，1kg的重物在兩根細繩的支持下處于平衡狀態(tài)，已知兩根細繩與水平線分別成30°與60°角，則兩根細繩受到的拉力分別為
．（取g=10m/s²）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：45引用：0難度：0.8
解析
290．如圖所示，ABCD是正方形，PC⊥平面ABCD，則圖中互相垂直的平面共有
對．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：4引用：3難度：0.6
解析

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282．若l,m,n是互不相同的空間直線，α，β，γ是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是（ ?。?/h2>

283．已知復數(shù)z=（m2-m）+（m+3）i（m∈R）在復平面內(nèi)對應點Z．（Ⅰ）若m=2，求z?z；（Ⅱ）若點Z在直線y=x上，求m的值．

284．如圖所示，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，點E為CD的中點，F(xiàn)為線段CE（端點除外）上一動點現(xiàn)將△DAF沿AF折起，使得平面ABD⊥平面ABC設直線FD與平面ABCF所成角為θ，則tanθ的最大值為．

286．i是虛數(shù)單位，計算i+i2+i3=（ ?。?/h2>

288．已知集合N={i,i2，1i，（1+i）2i}，i是虛數(shù)單位，設Z為整數(shù)集，則集合Z∩N中的元素個數(shù)是（ ）

289．如圖，1kg的重物在兩根細繩的支持下處于平衡狀態(tài)，已知兩根細繩與水平線分別成30°與60°角，則兩根細繩受到的拉力分別為 ．（取g=10m/s2）

290．如圖所示，ABCD是正方形，PC⊥平面ABCD，則圖中互相垂直的平面共有 對．

282．若l,m,n是互不相同的空間直線，α，β，γ是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是（　?。?/h2>

283．已知復數(shù)z=（m²-m）+（m+3）i（m∈R）在復平面內(nèi)對應點Z．
（Ⅰ）若m=2，求z
?
z
；
（Ⅱ）若點Z在直線y=x上，求m的值．

284．如圖所示，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，點E為CD的中點，F(xiàn)為線段CE（端點除外）上一動點現(xiàn)將△DAF沿AF折起，使得平面ABD⊥平面ABC設直線FD與平面ABCF所成角為θ，則tanθ的最大值為
．

286．i是虛數(shù)單位，計算i+i²+i³=（　?。?/h2>

288．已知集合N=
{
i
,
i
2
，
1
i
，
（
1
+
i
）
2
i
}
，i是虛數(shù)單位，設Z為整數(shù)集，則集合Z∩N中的元素個數(shù)是（　　）

289．如圖，1kg的重物在兩根細繩的支持下處于平衡狀態(tài)，已知兩根細繩與水平線分別成30°與60°角，則兩根細繩受到的拉力分別為
．（取g=10m/s²）

290．如圖所示，ABCD是正方形，PC⊥平面ABCD，則圖中互相垂直的平面共有
對．