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人教A版（2019）：必修第二冊

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年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計
第十章概率

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已完結(jié)

2024-2025學(xué)年下學(xué)期高中數(shù)學(xué)同步個性化分層作業(yè)

分層作業(yè) 助力雙減夯實基礎(chǔ) 人教新版北師大新版蘇教新版

瀏覽次數(shù)：903 更新：2025年01月10日

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《K三點手冊》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

科學(xué)提煉重難點整理歸納易錯點精準定位突破點深度揭秘解題技巧

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2411．在△ABC中，a,b,c分別是內(nèi)角A，B，C的對邊，且B為銳角，若
sin
A
sin
B
=
5
c
2
b
，sinB=
7
4
，S_△ABC=
5
7
4
，則b的值為
．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：105引用：7難度：0.5
解析
2412．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知（a+2c）cosB+bcosA=0，則B=
，若b=3，△ABC的周長為3+
2
3
，則△ABC的面積是
．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：269引用：4難度：0.6
解析
2413．已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分別是AC、AD上的動點，且
AE
AC
=
AF
AD
=λ（0＜λ＜1）．
（Ⅰ）求證：不論λ為何值，總有平面BEF⊥平面ABC；
（Ⅱ）當(dāng)λ為何值時，平面BEF⊥平面ACD？
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：916引用：47難度：0.1
解析
2414．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,滿足
cos
A
cos
B
+
sin
A
sin
B
=
2
c
b
．
（Ⅰ）求角B；
（Ⅱ）當(dāng)b=3時，求△ABC周長L的最大值．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：13引用：1難度：0.6
解析
2415．如圖1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AB=AD=
1
2
CD=1．現(xiàn)以AD為一邊向梯形外作正方形ADEF，然后沿邊AD將正方形ADEF翻折，使平面ADEF與平面ABCD垂直，M為ED的中點，如圖2．
（1）求證：AM∥平面BEC；
（2）求證：BC⊥平面BDE；
（3）求點D到平面BEC的距離．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：326引用：21難度：0.3
解析
2416．如圖，一個水平放置平面圖形的直觀圖A'B'C'D'是邊長為1的菱形，且O'D'=1，則原平面圖形的面積為（　?。?/h2>
A．2 B．1 C．
2
2
D．
2
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：365引用：6難度：0.8
解析
2417．已知某運動員每次投籃命中的概率都是40%．現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有一次命中的概率：先由計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三個隨機數(shù)作為一組，代表三次投籃的結(jié)果．經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)：907，966，191，925，271，932，812，458，569，683，431，257，393，027，556，488，730，113，537，989．據(jù)此估計，該運動員三次投籃恰有一次命中的概率為（　　）
A．0.25 B．0.2 C．0.35 D．0.4
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：471引用：13難度：0.9
解析
2418．如圖邊長為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點G，已知△A′DE是△ADE繞DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形，則下列命題中正確的是（　　）
①動點A′在平面ABC上的射影在線段AF上；
②BC∥平面A′DE；
③三棱錐A′-FED的體積有最大值．
A．① B．①② C．①②③ D．②③
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：943引用：11難度：0.9
解析
2419．如圖，在△ABC中，
AD
=
2
3
AC
，
BP
=
1
3
BD
，若
AP
=
λ
AB
+
μ
AC
，則λ+μ的值為（　?。?/h2>
A．
8
9
B．
4
9
C．
8
3
D．
4
3
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1355引用：10難度：0.7
解析
2420．△ABC是邊長為2的等邊三角形，已知向量
a
，
b
滿足
AB
=
2
a
，
AC
=
2
a
+
b
，則
a
?
b
=
．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：32引用：3難度：0.7
解析

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2411．在△ABC中，a,b,c分別是內(nèi)角A，B，C的對邊，且B為銳角，若sinAsinB=5c2b，sinB=74，S△ABC=574，則b的值為．

2412．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知（a+2c）cosB+bcosA=0，則B=，若b=3，△ABC的周長為3+23，則△ABC的面積是．

2414．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,滿足cosAcosB+sinAsinB=2cb．（Ⅰ）求角B；（Ⅱ）當(dāng)b=3時，求△ABC周長L的最大值．

2416．如圖，一個水平放置平面圖形的直觀圖A'B'C'D'是邊長為1的菱形，且O'D'=1，則原平面圖形的面積為（ ?。?/h2>

2419．如圖，在△ABC中，AD=23AC，BP=13BD，若AP=λAB+μAC，則λ+μ的值為（ ?。?/h2>

2420．△ABC是邊長為2的等邊三角形，已知向量a，b滿足AB=2a，AC=2a+b，則a?b=．

2411．在△ABC中，a,b,c分別是內(nèi)角A，B，C的對邊，且B為銳角，若
sin
A
sin
B
=
5
c
2
b
，sinB=
7
4
，S_△ABC=
5
7
4
，則b的值為
．

2412．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知（a+2c）cosB+bcosA=0，則B=
，若b=3，△ABC的周長為3+
2
3
，則△ABC的面積是
．

2414．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,滿足
cos
A
cos
B
+
sin
A
sin
B
=
2
c
b
．
（Ⅰ）求角B；
（Ⅱ）當(dāng)b=3時，求△ABC周長L的最大值．

2416．如圖，一個水平放置平面圖形的直觀圖A'B'C'D'是邊長為1的菱形，且O'D'=1，則原平面圖形的面積為（　?。?/h2>

2419．如圖，在△ABC中，
AD
=
2
3
AC
，
BP
=
1
3
BD
，若
AP
=
λ
AB
+
μ
AC
，則λ+μ的值為（　?。?/h2>

2420．△ABC是邊長為2的等邊三角形，已知向量
a
，
b
滿足
AB
=
2
a
，
AC
=
2
a
+
b
，則
a
?
b
=
．