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人教A版（2019）：必修第二冊(cè)

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級(jí): 必修第一冊(cè) 必修第二冊(cè) 選擇性必修第一冊(cè) 選擇性必修第二冊(cè) 選擇性必修第三冊(cè)

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計(jì)
第十章概率

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：2493 更新：2024年12月25日

已完結(jié)

2024年高中數(shù)學(xué)解題模型之成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性

解題模型夯實(shí)基礎(chǔ) 活學(xué)活用

瀏覽次數(shù)：28 更新：2024年12月25日

2401．已知兩個(gè)力F₁，F(xiàn)₂的夾角為90°，它們的合力大小為20N，合力與F₁的夾角為
π
3
，那么F₂的大小為（　?。?/h2>
A．10N B．
10
2
N
C．
10
3
N
D．20N
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：5引用：1難度：0.8
解析
2402．在某地區(qū)某高傳染性病毒流行期間．為了建立指標(biāo)來(lái)顯示疫情已受控制，以便向該地區(qū)居民顯示可以過(guò)正常生活，有公共衛(wèi)生專家建議的指標(biāo)是“連續(xù)7天每天新增感染人數(shù)不超過(guò)5”，根據(jù)連續(xù)7天的新增病例數(shù)計(jì)算，下列各選項(xiàng)中，一定符合上述指標(biāo)的是（　　）
A．平均數(shù)
x
≤3
B．平均數(shù)
x
≤3且標(biāo)準(zhǔn)差s≤2
C．平均數(shù)
x
≤3且極差小于或等于2
D．眾數(shù)等于1且極差小于或等于4
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：43引用：4難度：0.7
解析
2403．對(duì)于任意兩個(gè)向量
a
和
b
，下列命題中正確的是（　　）
A．若
a
，
b
滿足|
a
|＞|
b
|，且
a
與
b
同向，則
a
＞
b
B．|
a
+
b
|≤|
a
|+|
b
|
C．|
a
?
b
|≥|
a
||
b
|
D．|
a
-
b
|≤|
a
|-|
b
|
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：159引用：9難度：0.8
解析
2404．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問(wèn)題：“今有委米依垣內(nèi)角，下周八尺，高五尺．問(wèn)：積及為米幾何？”其意思為：“在屋內(nèi)墻角處堆放米（如圖，米堆為一個(gè)圓錐的四分之一），米堆底部的弧長(zhǎng)為8尺，米堆的高為5尺，問(wèn)米堆的體積和堆放的米各為多少？”已知1斛米的體積約為1.62立方尺，圓周率約為3，估算出堆放的米約有（　?。?/h2>
A．14斛 B．22斛 C．36斛 D．66斛
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：4994引用：73難度：0.9
解析
2405．在△ABC中，a,b,c分別是內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且B為銳角，若
sin
A
sin
B
=
5
c
2
b
，sinB=
7
4
，S_△ABC=
5
7
4
，則b的值為
．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：105引用：7難度：0.5
解析
2406．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知（a+2c）cosB+bcosA=0，則B=
，若b=3，△ABC的周長(zhǎng)為3+
2
3
，則△ABC的面積是
．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：267引用：4難度：0.6
解析
2407．已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分別是AC、AD上的動(dòng)點(diǎn)，且
AE
AC
=
AF
AD
=λ（0＜λ＜1）．
（Ⅰ）求證：不論λ為何值，總有平面BEF⊥平面ABC；
（Ⅱ）當(dāng)λ為何值時(shí)，平面BEF⊥平面ACD？
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：914引用：47難度：0.1
解析
2408．為了分析高三年級(jí)的8個(gè)班400名學(xué)生第一次高考模擬考試的數(shù)學(xué)成績(jī)，決定在8個(gè)班中每班隨機(jī)抽取12份試卷進(jìn)行分析，這個(gè)問(wèn)題中樣本容量是（　?。?/h2>
A．8 B．400
C．96 D．96名學(xué)生的成績(jī)
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：391引用：9難度：0.9
解析
2409．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,滿足
cos
A
cos
B
+
sin
A
sin
B
=
2
c
b
．
（Ⅰ）求角B；
（Ⅱ）當(dāng)b=3時(shí)，求△ABC周長(zhǎng)L的最大值．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：13引用：1難度：0.6
解析
2410．如圖1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AB=AD=
1
2
CD=1．現(xiàn)以AD為一邊向梯形外作正方形ADEF，然后沿邊AD將正方形ADEF翻折，使平面ADEF與平面ABCD垂直，M為ED的中點(diǎn)，如圖2．
（1）求證：AM∥平面BEC；
（2）求證：BC⊥平面BDE；
（3）求點(diǎn)D到平面BEC的距離．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：326引用：20難度：0.3
解析

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A．8	B．400
C．96	D．96名學(xué)生的成績(jī)

2401．已知兩個(gè)力F1，F(xiàn)2的夾角為90°，它們的合力大小為20N，合力與F1的夾角為π3，那么F2的大小為（ ?。?/h2>

2403．對(duì)于任意兩個(gè)向量a和b，下列命題中正確的是（ ）

2405．在△ABC中，a,b,c分別是內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且B為銳角，若sinAsinB=5c2b，sinB=74，S△ABC=574，則b的值為．

2406．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知（a+2c）cosB+bcosA=0，則B=，若b=3，△ABC的周長(zhǎng)為3+23，則△ABC的面積是．

2408．為了分析高三年級(jí)的8個(gè)班400名學(xué)生第一次高考模擬考試的數(shù)學(xué)成績(jī)，決定在8個(gè)班中每班隨機(jī)抽取12份試卷進(jìn)行分析，這個(gè)問(wèn)題中樣本容量是（ ?。?/h2>

2409．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,滿足cosAcosB+sinAsinB=2cb．（Ⅰ）求角B；（Ⅱ）當(dāng)b=3時(shí)，求△ABC周長(zhǎng)L的最大值．

2401．已知兩個(gè)力F₁，F(xiàn)₂的夾角為90°，它們的合力大小為20N，合力與F₁的夾角為
π
3
，那么F₂的大小為（　?。?/h2>

2403．對(duì)于任意兩個(gè)向量
a
和
b
，下列命題中正確的是（　　）

2405．在△ABC中，a,b,c分別是內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且B為銳角，若
sin
A
sin
B
=
5
c
2
b
，sinB=
7
4
，S_△ABC=
5
7
4
，則b的值為
．

2406．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知（a+2c）cosB+bcosA=0，則B=
，若b=3，△ABC的周長(zhǎng)為3+
2
3
，則△ABC的面積是
．

2408．為了分析高三年級(jí)的8個(gè)班400名學(xué)生第一次高考模擬考試的數(shù)學(xué)成績(jī)，決定在8個(gè)班中每班隨機(jī)抽取12份試卷進(jìn)行分析，這個(gè)問(wèn)題中樣本容量是（　?。?/h2>

2409．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,滿足
cos
A
cos
B
+
sin
A
sin
B
=
2
c
b
．
（Ⅰ）求角B；
（Ⅱ）當(dāng)b=3時(shí)，求△ABC周長(zhǎng)L的最大值．