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人教A版（2019）：必修第二冊(cè)

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級(jí): 必修第一冊(cè) 必修第二冊(cè) 選擇性必修第一冊(cè) 選擇性必修第二冊(cè) 選擇性必修第三冊(cè)

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計(jì)
第十章概率

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【優(yōu)學(xué)堂】2026年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

明確考點(diǎn) 剖析考向配加典例和變式題真題演練及精選模擬全方位助力備考

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《黃金講練》2025-2026學(xué)年人教A版（2019）必修第一冊(cè)高一同步課堂

知識(shí)圖解新知探究答疑解惑針對(duì)訓(xùn)練

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231．下列各組向量中，可以作為基底的是（　　）
A．
e
1
=（-1，2），
e
2
=（5，7）
B．
e
1
=（0，0），
e
2
=（1，-2）
C．
e
1
=（3，5），
e
2
=（6，10）
D．
e
1
=（2，-3），
e
2
=（
1
2
，-
3
4
）
發(fā)布：2024/6/23 8:0:10組卷：126引用：14難度：0.9
解析
232．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，
AB
=
a
，
BC
=
b
，
CD
=
c
，則
a
+
b
+
c
的模等于
．
發(fā)布：2024/6/23 8:0:10組卷：28引用：3難度：0.9
解析
233．下列命題正確的是（　?。?/h2>
A．三點(diǎn)確定一個(gè)平面
B．一條直線和一個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面
C．圓心和圓上兩點(diǎn)可確定一個(gè)平面
D．梯形可確定一個(gè)平面
發(fā)布：2024/6/23 8:0:10組卷：574引用：5難度：0.8
解析
234．已知m,n為異面直線，m⊥平面α，n⊥平面β，若直線l滿足l⊥m,l⊥n,l?α，l?β，則（　?。?/h2>
A．α∥β，l∥α
B．α與β相交，且交線平行于l
C．α⊥β，l⊥β
D．α與β相交，且交線垂直于l
發(fā)布：2024/6/23 8:0:10組卷：376引用：20難度：0.6
解析
235．在△ABC中，已知a=
5
，b=
15
，A=30°，則c等于（　?。?/h2>
A．
2
5
B．
5
C．
2
5
或
5
D．以上都不對(duì)
發(fā)布：2024/6/23 8:0:10組卷：156引用：44難度：0.9
解析
236．如圖，樣本A和B分別取自兩個(gè)不同的總體，它們的平均數(shù)分別為
x
A
和
x
B
，標(biāo)準(zhǔn)差分別為s_A和s_B，則（　?。?br />
A．
x
A
＞
x
B
，s_A＞s_B B．
x
A
＜
x
B
，s_A＞s_B
C．
x
A
＞
x
B
，s_A＜s_B D．
x
A
＜
x
B
，s_A＜s_B
發(fā)布：2024/6/23 8:0:10組卷：298引用：14難度：0.8
解析
237．兩個(gè)實(shí)習(xí)生每人加工一個(gè)零件．加工為一等品的概率分別為
2
3
和
3
4
，兩個(gè)零件是否加工為一等品相互獨(dú)立，則這兩個(gè)零件中恰有一個(gè)一等品的概率為（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
5
12
C．
1
4
D．
1
6
發(fā)布：2024/6/23 8:0:10組卷：1511引用：56難度：0.9
解析
238．設(shè)z=
3
-
i
1
+
2
i
，則|z|=（　?。?/h2>
A．2 B．
3
C．
2
D．1
發(fā)布：2024/6/21 8:0:10組卷：6107引用：27難度：0.8
解析
239．已知點(diǎn)A（2，-1），B（4，2），點(diǎn)P在x軸上，當(dāng)
PA
?
PB
取最小值時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）
A．（2，0） B．（4，0） C．（
10
3
，0） D．（3，0）
發(fā)布：2024/6/20 8:0:9組卷：475引用：14難度：0.9
解析
240．設(shè)（1+2i）（a+i）的實(shí)部與虛部相等，其中a為實(shí)數(shù)，則a等于（　?。?/h2>
A．-3 B．-2 C．2 D．3
發(fā)布：2024/6/20 8:0:9組卷：5055引用：18難度：0.9
解析

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A． x A ＞ x B ，s_A＞s_B	B． x A ＜ x B ，s_A＞s_B
C． x A ＞ x B ，s_A＜s_B	D． x A ＜ x B ，s_A＜s_B

231．下列各組向量中，可以作為基底的是（ ）

232．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，AB=a，BC=b，CD=c，則a+b+c的模等于 ．

233．下列命題正確的是（ ?。?/h2>

234．已知m,n為異面直線，m⊥平面α，n⊥平面β，若直線l滿足l⊥m,l⊥n,l?α，l?β，則（ ?。?/h2>

235．在△ABC中，已知a=5，b=15，A=30°，則c等于（ ?。?/h2>

236．如圖，樣本A和B分別取自兩個(gè)不同的總體，它們的平均數(shù)分別為xA和xB，標(biāo)準(zhǔn)差分別為sA和sB，則（ ?。?br />

237．兩個(gè)實(shí)習(xí)生每人加工一個(gè)零件．加工為一等品的概率分別為23和34，兩個(gè)零件是否加工為一等品相互獨(dú)立，則這兩個(gè)零件中恰有一個(gè)一等品的概率為（ ?。?/h2>

238．設(shè)z=3-i1+2i，則|z|=（ ?。?/h2>

239．已知點(diǎn)A（2，-1），B（4，2），點(diǎn)P在x軸上，當(dāng)PA?PB取最小值時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

240．設(shè)（1+2i）（a+i）的實(shí)部與虛部相等，其中a為實(shí)數(shù)，則a等于（ ?。?/h2>

231．下列各組向量中，可以作為基底的是（　　）

232．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，
AB
=
a
，
BC
=
b
，
CD
=
c
，則
a
+
b
+
c
的模等于
．

233．下列命題正確的是（　?。?/h2>

234．已知m,n為異面直線，m⊥平面α，n⊥平面β，若直線l滿足l⊥m,l⊥n,l?α，l?β，則（　?。?/h2>

235．在△ABC中，已知a=
5
，b=
15
，A=30°，則c等于（　?。?/h2>

236．如圖，樣本A和B分別取自兩個(gè)不同的總體，它們的平均數(shù)分別為
x
A
和
x
B
，標(biāo)準(zhǔn)差分別為s_A和s_B，則（　?。?br />

237．兩個(gè)實(shí)習(xí)生每人加工一個(gè)零件．加工為一等品的概率分別為
2
3
和
3
4
，兩個(gè)零件是否加工為一等品相互獨(dú)立，則這兩個(gè)零件中恰有一個(gè)一等品的概率為（　?。?/h2>

238．設(shè)z=
3
-
i
1
+
2
i
，則|z|=（　?。?/h2>

239．已知點(diǎn)A（2，-1），B（4，2），點(diǎn)P在x軸上，當(dāng)
PA
?
PB
取最小值時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）

240．設(shè)（1+2i）（a+i）的實(shí)部與虛部相等，其中a為實(shí)數(shù)，則a等于（　?。?/h2>