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人教A版（2019）：必修第二冊(cè)

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年級(jí): 必修第一冊(cè) 必修第二冊(cè) 選擇性必修第一冊(cè) 選擇性必修第二冊(cè) 選擇性必修第三冊(cè)

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計(jì)
第十章概率

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《黃金講練》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)高一同步課堂

知識(shí)圖解新知探究答疑解惑針對(duì)訓(xùn)練

瀏覽次數(shù)：1103 更新：2025年03月03日

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《學(xué)霸養(yǎng)成專(zhuān)題》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

知識(shí)全歸納教材劃重點(diǎn) 學(xué)霸愛(ài)拓展題型易突破

瀏覽次數(shù)：1282 更新：2025年03月03日

2361．計(jì)算下列各式，并作出幾何解釋?zhuān)?br />（1）
2
（
cos
2
π
3
+
isin
2
π
3
）
×
2
2
（
cos
π
3
+
isin
π
3
）
；
（2）
2
（
cos
75
°
+
isin
75
°
）
×
（
1
2
-
1
2
i
）
；
（3）
4
（
cos
300
°
+
isin
300
°
）
÷
[
2
（
cos
3
π
4
+
isin
3
π
4
）
]
；
（4）
（
-
1
2
+
3
2
i
）
÷
[
2
（
cos
π
3
+
isin
π
3
）
]
．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：107引用：2難度：0.7
解析
2362．從甲、乙、丙三個(gè)廠(chǎng)家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中各抽取8件產(chǎn)品，對(duì)其使用壽命（單位：年）跟蹤調(diào)查結(jié)果
如下：
甲：3，4，5，6，8，8，8，10；
乙：4，6，6，6，8，9，12，13；
丙：3，3，4，7，9，10，11，12．
三個(gè)廠(chǎng)家在廣告中都稱(chēng)該產(chǎn)品的使用壽命是8年，請(qǐng)根據(jù)結(jié)果判斷廠(chǎng)家在廣告中分別運(yùn)用了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中的哪一種集中趨勢(shì)的特征數(shù)：甲

，乙

，丙

．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：34引用：5難度：0.7
解析
2363．已知樣本數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的均值
x
=5，則樣本數(shù)據(jù)2x₁+1，2x₂+1，…，2x_n+1 的均值為
．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2258引用：34難度：0.7
解析
2364．如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱BC，CC₁，C₁D₁，AA₁的中點(diǎn)，求證：
（1）GE∥平面BB₁D₁D；
（2）平面BDF∥平面B₁D₁H．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：788引用：11難度：0.5
解析
2365．已知|
a
|=2|
b
|≠0，且關(guān)于x的方程x²+|
a
|x+
a
?
b
=0有實(shí)根，則
a
與
b
的夾角的取值范圍是（　?。?/h2>
A．[0，
π
6
] B．[
π
3
，π] C．[
π
3
，
2
π
3
] D．[
π
6
，π]
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：568引用：49難度：0.9
解析
2366．在△ABC中，若a=
5
2
b,A=2B，則cosB等于（　　）
A．
5
3
B．
5
4
C．
5
5
D．
5
6
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：430引用：9難度：0.9
解析
2367．已知向量
a
=（1，k），
b
=（k,2），若
a
與
b
方向相同，則k等于（　　）
A．1 B．±
2
C．-
2
D．
2
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：499引用：8難度：0.8
解析
2368．某?，F(xiàn)有高一學(xué)生210人，高二學(xué)生270人，高三學(xué)生300人，學(xué)校學(xué)生會(huì)用分層抽樣的方法從這三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取n名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，如果已知從高一學(xué)生中抽取的人數(shù)為7，那么從高三學(xué)生中抽取的人數(shù)應(yīng)為（　?。?/h2>
A．10 B．9 C．8 D．7
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：69引用：26難度：0.9
解析
2369．下列說(shuō)法正確的有（　?。?/h2>
A．△ABC中，a：b：c=sinA：sinB：sinC
B．△ABC中，若sin2A=sin2B，則A=B
C．△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B；反之也成立
D．△ABC中，若a=2bsinA，則
b
=
1
2
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：29引用：1難度：0.7
解析
2370．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z₁=1-ai（a∈R），復(fù)數(shù)z₂的共軛復(fù)數(shù)
z
2
=3-4i.
（1）若z₁+z₂∈R，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若
z
1
z
2
是純虛數(shù)，求|z₁|．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：110引用：5難度：0.7
解析

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2361．計(jì)算下列各式，并作出幾何解釋?zhuān)?br />（1）2（cos2π3+isin2π3）×22（cosπ3+isinπ3）；（2）2（cos75°+isin75°）×（12-12i）；（3）4（cos300°+isin300°）÷[2（cos3π4+isin3π4）]；（4）（-12+32i）÷[2（cosπ3+isinπ3）]．

2363．已知樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的均值x=5，則樣本數(shù)據(jù)2x1+1，2x2+1，…，2xn+1 的均值為 ．

2364．如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱BC，CC1，C1D1，AA1的中點(diǎn)，求證：（1）GE∥平面BB1D1D；（2）平面BDF∥平面B1D1H．

2365．已知|a|=2|b|≠0，且關(guān)于x的方程x2+|a|x+a?b=0有實(shí)根，則a與b的夾角的取值范圍是（ ?。?/h2>

2366．在△ABC中，若a=52b,A=2B，則cosB等于（ ）

2367．已知向量a=（1，k），b=（k,2），若a與b方向相同，則k等于（ ）

2369．下列說(shuō)法正確的有（ ?。?/h2>

2370．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z1=1-ai（a∈R），復(fù)數(shù)z2的共軛復(fù)數(shù)z2=3-4i.（1）若z1+z2∈R，求實(shí)數(shù)a的值；（2）若z1z2是純虛數(shù)，求|z1|．

2363．已知樣本數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的均值
x
=5，則樣本數(shù)據(jù)2x₁+1，2x₂+1，…，2x_n+1 的均值為
．

2364．如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱BC，CC₁，C₁D₁，AA₁的中點(diǎn)，求證：
（1）GE∥平面BB₁D₁D；
（2）平面BDF∥平面B₁D₁H．

2365．已知|
a
|=2|
b
|≠0，且關(guān)于x的方程x²+|
a
|x+
a
?
b
=0有實(shí)根，則
a
與
b
的夾角的取值范圍是（　?。?/h2>

2366．在△ABC中，若a=
5
2
b,A=2B，則cosB等于（　　）

2367．已知向量
a
=（1，k），
b
=（k,2），若
a
與
b
方向相同，則k等于（　　）

2369．下列說(shuō)法正確的有（　?。?/h2>

2370．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z₁=1-ai（a∈R），復(fù)數(shù)z₂的共軛復(fù)數(shù)
z
2
=3-4i.
（1）若z₁+z₂∈R，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若
z
1
z
2
是純虛數(shù)，求|z₁|．