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人教A版（2019）：必修第二冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計(jì)
第十章概率

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已完結(jié)

【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）選擇性必修第二冊

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：2628 更新：2024年12月26日

已完結(jié)

2024年高中數(shù)學(xué)解題模型之成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性

解題模型夯實(shí)基礎(chǔ) 活學(xué)活用

瀏覽次數(shù)：59 更新：2024年12月25日

2311．如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=
1
2
AD，∠BAD=∠ABC=90°．
（1）證明：直線BC∥平面PAD；
（2）若△PCD面積為2
7
，求四棱錐P-ABCD的體積．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：10059引用：15難度：0.5
解析
2312．若從集合A={-2，1，2}中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)a,從集合B={-1，1，3}中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)b,則直線y=ax+b一定經(jīng)過第四象限的概率為（　?。?/h2>
A．
2
9
B．
1
3
C．
4
9
D．
5
9
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：7引用：2難度：0.9
解析
2313．柜子里有3雙不同的鞋子，隨機(jī)地取出2只，則取出的2只鞋子不成對的概率為
．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：87引用：5難度：0.7
解析
2314．已知|
a
|=a,|
b
|=b,向量
a
和
b
的夾角為θ，則|
a
-
b
|等于（　?。?/h2>
A．
a
2
+
b
2
+
2
abcosθ
B．
a
2
+
b
2
-
2
abcosθ
C．
a
2
+
b
2
+
2
absinθ
D．
a
2
+
b
2
-
2
absinθ
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1引用：1難度：0.8
解析

2315．△ABC中，
AB
=
c
，
BC
=
a
，
CA
=
b
，在下列命題中，是真命題的有（　　）

A．若

＞0，則△ABC為銳角三角形

B．若

=0，則△ABC為直角三角形

C．若

，則△ABC為等腰三角形

D．若（

）?（

）=0，則△ABC為直角三角形

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：295引用：10難度：0.6

解析

2316．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AD⊥平面PDC，AD∥BC，PD⊥PB，AD=1，BC=3，CD=4，PD=2．
（Ⅰ）求異面直線AP與BC所成角的余弦值；
（Ⅱ）求證：PD⊥平面PBC；
（Ⅲ）求直線AB與平面PBC所成角的正弦值．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：5386引用：16難度：0.3
解析
2317．將一枚硬幣連擲三次，至少出現(xiàn)一次正面的概率為
．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：10引用：2難度：0.8
解析
2318．如果3個(gè)正整數(shù)可作為一個(gè)直角三角形三條邊的邊長，則稱這3個(gè)數(shù)為一組勾股數(shù)．從1，2，3，4，5中任取3個(gè)不同的數(shù)，則這3個(gè)數(shù)構(gòu)成一組勾股數(shù)的概率為（　?。?/h2>
A．
3
10
B．
1
5
C．
1
10
D．
1
20
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：3923引用：43難度：0.9
解析
2319．如圖所示，△A'O'B'表示水平放置的△AOB的直觀圖，B'在x'軸上，A'O'和x'軸垂直，且A'O'=1，則△AOB的邊OB上的高為（　　）
A．
4
2
B．4 C．
2
2
D．2
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：214引用：6難度：0.7
解析

2320．為了更好地支持“中小型企業(yè)”的發(fā)展，某市決定對部分企業(yè)的稅收進(jìn)行適當(dāng)?shù)臏p免，現(xiàn)調(diào)查了當(dāng)?shù)氐?00家中小型企業(yè)年收入情況，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本的頻率分布直方圖，則下面結(jié)論正確的是（　?。?br />

A．樣本在區(qū)間[500，700]內(nèi)的頻數(shù)為18

B．如果規(guī)定年收入在300萬元以內(nèi)的企業(yè)才能享受減免稅政策，估計(jì)有30%的當(dāng)?shù)刂行⌒推髽I(yè)能享受到減免稅政策

C．樣本的中位數(shù)小于350萬元

D．可估計(jì)當(dāng)?shù)氐闹行⌒推髽I(yè)年收入的平均數(shù)超過400萬元（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：40引用：11難度：0.7

解析

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A． a 2 + b 2 + 2 abcosθ	B． a 2 + b 2 - 2 abcosθ
C． a 2 + b 2 + 2 absinθ	D． a 2 + b 2 - 2 absinθ

2311．如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=12AD，∠BAD=∠ABC=90°．（1）證明：直線BC∥平面PAD；（2）若△PCD面積為27，求四棱錐P-ABCD的體積．

2312．若從集合A={-2，1，2}中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)a,從集合B={-1，1，3}中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)b,則直線y=ax+b一定經(jīng)過第四象限的概率為（ ?。?/h2>

2313．柜子里有3雙不同的鞋子，隨機(jī)地取出2只，則取出的2只鞋子不成對的概率為．

2314．已知|a|=a,|b|=b,向量a和b的夾角為θ，則|a-b|等于（ ?。?/h2>

2315．△ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，在下列命題中，是真命題的有（ ）

2316．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AD⊥平面PDC，AD∥BC，PD⊥PB，AD=1，BC=3，CD=4，PD=2．（Ⅰ）求異面直線AP與BC所成角的余弦值；（Ⅱ）求證：PD⊥平面PBC；（Ⅲ）求直線AB與平面PBC所成角的正弦值．

2317．將一枚硬幣連擲三次，至少出現(xiàn)一次正面的概率為 ．

2318．如果3個(gè)正整數(shù)可作為一個(gè)直角三角形三條邊的邊長，則稱這3個(gè)數(shù)為一組勾股數(shù)．從1，2，3，4，5中任取3個(gè)不同的數(shù)，則這3個(gè)數(shù)構(gòu)成一組勾股數(shù)的概率為（ ?。?/h2>

2319．如圖所示，△A'O'B'表示水平放置的△AOB的直觀圖，B'在x'軸上，A'O'和x'軸垂直，且A'O'=1，則△AOB的邊OB上的高為（ ）

2311．如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=
1
2
AD，∠BAD=∠ABC=90°．
（1）證明：直線BC∥平面PAD；
（2）若△PCD面積為2
7
，求四棱錐P-ABCD的體積．

2312．若從集合A={-2，1，2}中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)a,從集合B={-1，1，3}中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)b,則直線y=ax+b一定經(jīng)過第四象限的概率為（　?。?/h2>

2313．柜子里有3雙不同的鞋子，隨機(jī)地取出2只，則取出的2只鞋子不成對的概率為
．

2314．已知|
a
|=a,|
b
|=b,向量
a
和
b
的夾角為θ，則|
a
-
b
|等于（　?。?/h2>

2315．△ABC中，
AB
=
c
，
BC
=
a
，
CA
=
b
，在下列命題中，是真命題的有（　　）

2316．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AD⊥平面PDC，AD∥BC，PD⊥PB，AD=1，BC=3，CD=4，PD=2．
（Ⅰ）求異面直線AP與BC所成角的余弦值；
（Ⅱ）求證：PD⊥平面PBC；
（Ⅲ）求直線AB與平面PBC所成角的正弦值．

2317．將一枚硬幣連擲三次，至少出現(xiàn)一次正面的概率為
．

2318．如果3個(gè)正整數(shù)可作為一個(gè)直角三角形三條邊的邊長，則稱這3個(gè)數(shù)為一組勾股數(shù)．從1，2，3，4，5中任取3個(gè)不同的數(shù)，則這3個(gè)數(shù)構(gòu)成一組勾股數(shù)的概率為（　?。?/h2>

2319．如圖所示，△A'O'B'表示水平放置的△AOB的直觀圖，B'在x'軸上，A'O'和x'軸垂直，且A'O'=1，則△AOB的邊OB上的高為（　　）