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人教A版（2019）：必修第二冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計(jì)
第十章概率

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《學(xué)霸養(yǎng)成專題》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）選擇性必修第二冊

知識全歸納教材劃重點(diǎn) 學(xué)霸愛拓展題型易突破

瀏覽次數(shù)：29 更新：2024年12月27日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）選擇性必修第二冊

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：2678 更新：2024年12月26日

2301．下列說法中，正確的是（　?。?/h2>

A．如果一條直線垂直于平面內(nèi)的四條直線，那么這條直線和這個(gè)平面垂直

B．過直線l外一點(diǎn)P，有且僅有一個(gè)平面與l垂直

C．如果三條共點(diǎn)直線兩兩垂直，那么其中一條直線垂直于另兩條直線確定的平面

D．過點(diǎn)A垂直于直線a的所有直線都在過點(diǎn)A垂直于a的平面內(nèi)

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：27引用：1難度：0.6

解析

2302．已知三點(diǎn)A（-2，4），B（3，-1），C（-3，-4）．設(shè)
AB
=
a
，
BC
=
b
，
CA
=
c
，且
CM
=3
c
，
CN
=-2
b
．
（1）求3
a
+
b
-3
c
；
（2）求滿足
a
=m
b
+n
c
的實(shí)數(shù)m,n；
（3）求點(diǎn)M，N的坐標(biāo)及
MN
的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：228引用：10難度：0.7
解析
2303．關(guān)于簡單隨機(jī)抽樣，下列說法中正確的是（　?。?br />①它要求被抽取樣本的總體的個(gè)數(shù)有限；
②它是從總體中逐個(gè)地進(jìn)行抽取；
③它是一種不放回抽樣；
④它是一種等可能性抽樣．
A．①②③④ B．③④ C．①②③ D．①③④
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：166引用：3難度：0.8
解析
2304．在正四面體P-ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，下面四個(gè)結(jié)論中不成立的是（　　）
A．BC∥平面PDF B．DF⊥平面PAE
C．平面PDF⊥平面ABC D．平面PAE⊥平面ABC
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1358引用：48難度：0.9
解析
2305．如圖是一個(gè)獎(jiǎng)杯的三視圖，試根據(jù)獎(jiǎng)杯的三視圖計(jì)算它的表面積和體積（尺寸如圖，單位：cm,π取3.14，結(jié)果分別精確到1cm²，1cm³，可用計(jì)算器）．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：73引用：3難度：0.9
解析
2306．若復(fù)數(shù)z滿足|z+1|+|z-1|=2，則（　?。?/h2>
A．0≤|z|≤1 B．|z+i|的最大值是2
C．|z+1+i|的最小值是1 D．
z
+
z
=
0
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：15引用：1難度：0.8
解析
2307．若
a
，
b
是非零向量，且
a
⊥
b
，|
a
|≠|(zhì)
b
|，則函數(shù)f（x）=（x
a
+
b
）?（x
b
-
a
）是（　?。?/h2>
A．一次函數(shù)且是奇函數(shù) B．一次函數(shù)但不是奇函數(shù)
C．二次函數(shù)且是偶函數(shù) D．二次函數(shù)但不是偶函數(shù)
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：605引用：16難度：0.9
解析
2308．一個(gè)盒子中放有4個(gè)完全相同的小球，其上分別標(biāo)有號碼1，2，3，4．從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下號碼后放回，再摸出1個(gè)球，記下號碼后放回，按順序記錄為（x,y）．
（Ⅰ）寫出試驗(yàn)的樣本空間；
（Ⅱ）用集合表示事件A=“兩次號碼相同“；B=“第二次取出的號碼為2”；C=“兩次號碼之和為9”．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：9引用：1難度：0.8
解析
2309．為了了解某工廠開展群眾體育活動的情況，擬采用分層抽樣的方法從A，B，C三個(gè)區(qū)中抽取7個(gè)工廠進(jìn)行調(diào)查，已知A，B，C區(qū)中分別有18，27，18個(gè)工廠，
（Ⅰ）求從A，B，C區(qū)中分別抽取的工廠個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）若從抽取的7個(gè)工廠中隨機(jī)抽取2個(gè)進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對比，用列舉法計(jì)算這2個(gè)工廠中至少有1個(gè)來自A區(qū)的概率．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：589引用：23難度：0.5
解析
2310．如圖，在三棱錐A-PBC中，已知∠APC=
π
4
，∠BPC=
π
3
，PA⊥AC，PB⊥BC，平面PAC⊥平面PBC，三棱錐A-PBC的體積為
3
6
，若點(diǎn)P，A，B，C都在球O的球面上，則球O的表面積為（　　）
A．4π B．8π C．12π D．16π
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：427引用：8難度：0.6
解析

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A．BC∥平面PDF	B．DF⊥平面PAE
C．平面PDF⊥平面ABC	D．平面PAE⊥平面ABC

A．0≤\|z\|≤1	B．\|z+i\|的最大值是2
C．\|z+1+i\|的最小值是1	D． z + z = 0

A．一次函數(shù)且是奇函數(shù)	B．一次函數(shù)但不是奇函數(shù)
C．二次函數(shù)且是偶函數(shù)	D．二次函數(shù)但不是偶函數(shù)

2301．下列說法中，正確的是（ ?。?/h2>

2302．已知三點(diǎn)A（-2，4），B（3，-1），C（-3，-4）．設(shè)AB=a，BC=b，CA=c，且CM=3c，CN=-2b．（1）求3a+b-3c；（2）求滿足a=mb+nc的實(shí)數(shù)m,n；（3）求點(diǎn)M，N的坐標(biāo)及MN的坐標(biāo)．

2303．關(guān)于簡單隨機(jī)抽樣，下列說法中正確的是（ ?。?br />①它要求被抽取樣本的總體的個(gè)數(shù)有限；②它是從總體中逐個(gè)地進(jìn)行抽取；③它是一種不放回抽樣；④它是一種等可能性抽樣．

2304．在正四面體P-ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，下面四個(gè)結(jié)論中不成立的是（ ）

2305．如圖是一個(gè)獎(jiǎng)杯的三視圖，試根據(jù)獎(jiǎng)杯的三視圖計(jì)算它的表面積和體積（尺寸如圖，單位：cm,π取3.14，結(jié)果分別精確到1cm2，1cm3，可用計(jì)算器）．

2306．若復(fù)數(shù)z滿足|z+1|+|z-1|=2，則（ ?。?/h2>

2307．若a，b是非零向量，且a⊥b，|a|≠|(zhì)b|，則函數(shù)f（x）=（xa+b）?（xb-a）是（ ?。?/h2>

2310．如圖，在三棱錐A-PBC中，已知∠APC=π4，∠BPC=π3，PA⊥AC，PB⊥BC，平面PAC⊥平面PBC，三棱錐A-PBC的體積為36，若點(diǎn)P，A，B，C都在球O的球面上，則球O的表面積為（ ）

2301．下列說法中，正確的是（　?。?/h2>

2302．已知三點(diǎn)A（-2，4），B（3，-1），C（-3，-4）．設(shè)
AB
=
a
，
BC
=
b
，
CA
=
c
，且
CM
=3
c
，
CN
=-2
b
．
（1）求3
a
+
b
-3
c
；
（2）求滿足
a
=m
b
+n
c
的實(shí)數(shù)m,n；
（3）求點(diǎn)M，N的坐標(biāo)及
MN
的坐標(biāo)．

2303．關(guān)于簡單隨機(jī)抽樣，下列說法中正確的是（　?。?br />①它要求被抽取樣本的總體的個(gè)數(shù)有限；
②它是從總體中逐個(gè)地進(jìn)行抽取；
③它是一種不放回抽樣；
④它是一種等可能性抽樣．

2304．在正四面體P-ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，下面四個(gè)結(jié)論中不成立的是（　　）

2305．如圖是一個(gè)獎(jiǎng)杯的三視圖，試根據(jù)獎(jiǎng)杯的三視圖計(jì)算它的表面積和體積（尺寸如圖，單位：cm,π取3.14，結(jié)果分別精確到1cm²，1cm³，可用計(jì)算器）．

2306．若復(fù)數(shù)z滿足|z+1|+|z-1|=2，則（　?。?/h2>

2307．若
a
，
b
是非零向量，且
a
⊥
b
，|
a
|≠|(zhì)
b
|，則函數(shù)f（x）=（x
a
+
b
）?（x
b
-
a
）是（　?。?/h2>

2310．如圖，在三棱錐A-PBC中，已知∠APC=
π
4
，∠BPC=
π
3
，PA⊥AC，PB⊥BC，平面PAC⊥平面PBC，三棱錐A-PBC的體積為
3
6
，若點(diǎn)P，A，B，C都在球O的球面上，則球O的表面積為（　　）