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人教A版（2019）：必修第二冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應用
第七章復數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計
第十章概率

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《學霸養(yǎng)成專題》2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

知識全歸納教材劃重點學霸愛拓展題型易突破

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《舉一反三》2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

新知梳理思維進階典型例題舉一反三

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2241．以-
5
+2i的虛部為實部，以
5
i+2i²的實部為虛部的新復數(shù)是（　?。?/h2>
A．2-2i B．-
5
+
5
i C．2+i D．
5
+
5
i
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：297引用：10難度：0.9
解析
2242．已知復數(shù)z滿足：|z|=1+3i-z,求
（
1
+
i
）
2
（
3
+
4
i
）
2
2
z
的值．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：157引用：26難度：0.5
解析
2243．已知平面直角坐標系中，點O為原點，A（-3，-4），B（5，-12）．
（1）求
AB
的坐標及|
AB
|；
（2）若
OC
=
OA
+
OB
，
OD
=
OA
-
OB
，求
OC
及
OD
的坐標；
（3）求
OA
?
OB
．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：85引用：5難度：0.7
解析
2244．設D，E，F(xiàn)分別為△ABC的三邊BC，CA，AB的中點，則
EB
+
FC
=（　　）
A．
AD
B．
1
2
AD
C．
BC
D．
1
2
BC
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：5614引用：55難度：0.7
解析
2245．如圖所示，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，S是B₁D₁的中點，E、F、G分別是BC、CD和SC的中點．求證：
（1）直線EG∥平面BDD₁B₁；
（2）平面EFG∥平面BDD₁B₁．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2269引用：29難度：0.5
解析
2246．在△ABC中，已知D是AB邊上一點，若
AD
=2
DB
，
CD
=
1
3
CA
+
λ
CB
，則λ=（　?。?/h2>
A．
2
3
B．
1
3
C．-
1
3
D．-
2
3
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2999引用：83難度：0.9
解析

2247．已知事件A，B，且P（A）=0.5，P（B）=0.2，則下列結論正確的是（　　）

A．如果B?A，那么P（A∪B）=0.2，P（AB）=0.5

B．如果A與B互斥，那么P（A∪B）=0.7，P（AB）=0

C．如果A與B相互獨立，那么P（A∪B）=0.7，P（AB）=0

D．如果A與B相互獨立，那么P（

）=0.4，P（A

）=0.4

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：617引用：18難度：0.9

解析

2248．如圖，半圓的直徑AB=4，O為圓心，C為半圓上不同于A、B的任意一點，若P為半徑OC上的動點，則
（
PA
+
PB
）
?
PC
的最小值是（　?。?/h2>
A．2 B．0 C．-1 D．-2
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：242引用：25難度：0.9
解析
2249．設復數(shù)z₁，z₂滿足|z₁|=|z₂|=2，z₁+z₂=
3
+i,則|z₁-z₂|=
．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：4399引用：35難度：0.7
解析
2250．設
a
是非零向量，λ是非零實數(shù)，下列結論中正確的是（　?。?/h2>
A．
a
與-λ
a
的方向相反 B．|-λ
a
|≥|
a
|
C．
a
與λ²
a
的方向相同 D．|-λ
a
|=|λ|
a
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：592引用：8難度：0.9
解析

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A． a 與-λ a 的方向相反	B．\|-λ a \|≥\| a \|
C． a 與λ² a 的方向相同	D．\|-λ a \|=\|λ\| a

2241．以-5+2i的虛部為實部，以5i+2i2的實部為虛部的新復數(shù)是（ ?。?/h2>

2242．已知復數(shù)z滿足：|z|=1+3i-z,求（1+i）2（3+4i）22z的值．

2243．已知平面直角坐標系中，點O為原點，A（-3，-4），B（5，-12）．（1）求AB的坐標及|AB|；（2）若OC=OA+OB，OD=OA-OB，求OC及OD的坐標；（3）求OA?OB．

2244．設D，E，F(xiàn)分別為△ABC的三邊BC，CA，AB的中點，則EB+FC=（ ）

2245．如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，S是B1D1的中點，E、F、G分別是BC、CD和SC的中點．求證：（1）直線EG∥平面BDD1B1；（2）平面EFG∥平面BDD1B1．

2246．在△ABC中，已知D是AB邊上一點，若AD=2DB，CD=13CA+λCB，則λ=（ ?。?/h2>

2247．已知事件A，B，且P（A）=0.5，P（B）=0.2，則下列結論正確的是（ ）

2248．如圖，半圓的直徑AB=4，O為圓心，C為半圓上不同于A、B的任意一點，若P為半徑OC上的動點，則（PA+PB）?PC的最小值是（ ?。?/h2>

2249．設復數(shù)z1，z2滿足|z1|=|z2|=2，z1+z2=3+i,則|z1-z2|=．

2250．設a是非零向量，λ是非零實數(shù)，下列結論中正確的是（ ?。?/h2>

2241．以-
5
+2i的虛部為實部，以
5
i+2i²的實部為虛部的新復數(shù)是（　?。?/h2>

2242．已知復數(shù)z滿足：|z|=1+3i-z,求
（
1
+
i
）
2
（
3
+
4
i
）
2
2
z
的值．

2243．已知平面直角坐標系中，點O為原點，A（-3，-4），B（5，-12）．
（1）求
AB
的坐標及|
AB
|；
（2）若
OC
=
OA
+
OB
，
OD
=
OA
-
OB
，求
OC
及
OD
的坐標；
（3）求
OA
?
OB
．

2244．設D，E，F(xiàn)分別為△ABC的三邊BC，CA，AB的中點，則
EB
+
FC
=（　　）

2245．如圖所示，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，S是B₁D₁的中點，E、F、G分別是BC、CD和SC的中點．求證：
（1）直線EG∥平面BDD₁B₁；
（2）平面EFG∥平面BDD₁B₁．

2246．在△ABC中，已知D是AB邊上一點，若
AD
=2
DB
，
CD
=
1
3
CA
+
λ
CB
，則λ=（　?。?/h2>

2247．已知事件A，B，且P（A）=0.5，P（B）=0.2，則下列結論正確的是（　　）

2248．如圖，半圓的直徑AB=4，O為圓心，C為半圓上不同于A、B的任意一點，若P為半徑OC上的動點，則
（
PA
+
PB
）
?
PC
的最小值是（　?。?/h2>

2249．設復數(shù)z₁，z₂滿足|z₁|=|z₂|=2，z₁+z₂=
3
+i,則|z₁-z₂|=
．

2250．設
a
是非零向量，λ是非零實數(shù)，下列結論中正確的是（　?。?/h2>