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人教A版（2019）：必修第二冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計
第十章概率

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《學(xué)霸養(yǎng)成專題》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）選擇性必修第二冊

知識全歸納教材劃重點(diǎn) 學(xué)霸愛拓展題型易突破

瀏覽次數(shù)：67 更新：2024年12月27日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）選擇性必修第二冊

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：2761 更新：2024年12月26日

2231．如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，則四棱錐A₁-BB₁D₁D的體積為
．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：3773引用：14難度：0.7
解析
2232．已知直線a,b,c和平面α，下列條件中，能使a⊥α的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)⊥b,a⊥c,b?α，c?α B．a(chǎn)⊥b,b∥α
C．a(chǎn)∩b=A，b⊥α D．a(chǎn)∥b,b⊥α
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：17引用：1難度：0.7
解析
2233．某廠接受了一項(xiàng)加工業(yè)務(wù)，加工出來的產(chǎn)品（單位：件）按標(biāo)準(zhǔn)分為A，B，C三個等級．加工業(yè)務(wù)約定：對于A級品、B級品、C級品，廠家每件分別收取加工費(fèi)80元，50元，30元．該廠有甲、乙兩個分廠可承接加工業(yè)務(wù)，甲分廠加工成本費(fèi)為40元/件，乙分廠加工成本費(fèi)為35元/件．該廠家為決定由哪個分廠承接加工業(yè)務(wù)，在兩個分廠各試加工了100件這種產(chǎn)品，并統(tǒng)計了這些產(chǎn)品的等級，整理如下：
甲分廠產(chǎn)品等級的頻數(shù)分布表

等級 A B C

頻數(shù) 45 30 25

乙分廠產(chǎn)品等級的頻數(shù)分布表

等級 A B C

頻數(shù) 40 10 50

（1）分別估計甲、乙兩分廠加工出來的一件產(chǎn)品為A級品的概率；
（2）分別求甲、乙兩分廠加工出來的100件產(chǎn)品的平均利潤，以平均利潤為依據(jù)，該廠家應(yīng)選哪個分廠承接加工業(yè)務(wù)？
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：77引用：2難度：0.7
解析
2234．已知向量
a
，
b
夾角為45°，且|
a
|=1，|2
a
-
b
|=
10
，則|
b
|=
．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2399引用：169難度：0.7
解析
2235．高鐵、掃碼支付、共享單車、網(wǎng)購被稱為中國的“新四大發(fā)明”，為評估共享單車的使用情況，選了n座城市作實(shí)驗(yàn)基地，這n座城市共享單車的使用量（單位：人次/天）分別為x₁，x₂，…，x_n，下面給出的指標(biāo)中可以用來評估共享單車使用量的穩(wěn)定程度的是（　?。?/h2>
A．x₁，x₂，…x_n的平均數(shù) B．x₁，x₂，…x_n的標(biāo)準(zhǔn)差
C．x₁，x₂，…x_n的最大值 D．x₁，x₂，…x_n的中位數(shù)
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1461引用：14難度：0.9
解析
2236．已知
AB
=（-1，3），
BC
=（3，m），
CD
=（1，n），且
AD
∥
BC
．
（1）求實(shí)數(shù)n的值；
（2）若
AC
⊥
BD
，求實(shí)數(shù)m的值．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：884引用：25難度：0.5
解析
2237．如圖，已知△ABC內(nèi)接于以O(shè)圓心，半徑為2的圓O中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,R表示的△ABC外接圓半徑．若BC和BA是圓O的弦，且BC=2，∠ABC=45°，
（1）求∠A；
（2）求弦AB的長．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：126引用：3難度：0.6
解析
2238．打靶時，A每打10次可中靶8次，B每打10次可中靶7次，若2人同時射擊一個目標(biāo)，則它們都中靶的概率是（　　）
A．
14
25
B．
12
25
C．
3
4
D．
3
5
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：95引用：9難度：0.7
解析
2239．已知復(fù)數(shù)x滿足x²-2x=-2，則x=
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：39引用：5難度：0.8
解析
2240．某校為調(diào)查高一年級的某次考試的數(shù)學(xué)成績情況，隨機(jī)調(diào)查高一年級甲班10名學(xué)生，成績的平均數(shù)為90，方差為3，乙班15名學(xué)生，成績的平均數(shù)為85，方差為5，則這25名學(xué)生成績的平均數(shù)和方差分別為（　?。?/h2>
A．87，10.2 B．85，10.2 C．87，10 D．85，10
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：102引用：3難度：0.8
解析

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A．a(chǎn)⊥b,a⊥c,b?α，c?α	B．a(chǎn)⊥b,b∥α
C．a(chǎn)∩b=A，b⊥α	D．a(chǎn)∥b,b⊥α

A．x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)	B．x₁，x₂，…x_n的標(biāo)準(zhǔn)差
C．x₁，x₂，…x_n的最大值	D．x₁，x₂，…x_n的中位數(shù)

等級	A	B	C
頻數(shù)	45	30	25

等級	A	B	C
頻數(shù)	40	10	50

2231．如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，則四棱錐A1-BB1D1D的體積為 ．

2232．已知直線a,b,c和平面α，下列條件中，能使a⊥α的是（ ?。?/h2>

2234．已知向量a，b夾角為45°，且|a|=1，|2a-b|=10，則|b|=．

2236．已知AB=（-1，3），BC=（3，m），CD=（1，n），且AD∥BC．（1）求實(shí)數(shù)n的值；（2）若AC⊥BD，求實(shí)數(shù)m的值．

2237．如圖，已知△ABC內(nèi)接于以O(shè)圓心，半徑為2的圓O中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,R表示的△ABC外接圓半徑．若BC和BA是圓O的弦，且BC=2，∠ABC=45°，（1）求∠A；（2）求弦AB的長．

2238．打靶時，A每打10次可中靶8次，B每打10次可中靶7次，若2人同時射擊一個目標(biāo)，則它們都中靶的概率是（ ）

2239．已知復(fù)數(shù)x滿足x2-2x=-2，則x=

2231．如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，則四棱錐A₁-BB₁D₁D的體積為
．

2232．已知直線a,b,c和平面α，下列條件中，能使a⊥α的是（　?。?/h2>

2234．已知向量
a
，
b
夾角為45°，且|
a
|=1，|2
a
-
b
|=
10
，則|
b
|=
．

2236．已知
AB
=（-1，3），
BC
=（3，m），
CD
=（1，n），且
AD
∥
BC
．
（1）求實(shí)數(shù)n的值；
（2）若
AC
⊥
BD
，求實(shí)數(shù)m的值．

2237．如圖，已知△ABC內(nèi)接于以O(shè)圓心，半徑為2的圓O中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,R表示的△ABC外接圓半徑．若BC和BA是圓O的弦，且BC=2，∠ABC=45°，
（1）求∠A；
（2）求弦AB的長．

2238．打靶時，A每打10次可中靶8次，B每打10次可中靶7次，若2人同時射擊一個目標(biāo)，則它們都中靶的概率是（　　）

2239．已知復(fù)數(shù)x滿足x²-2x=-2，則x=