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人教A版（2019）：必修第二冊

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年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計(jì)
第十章概率

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【優(yōu)學(xué)堂】2026年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

明確考點(diǎn) 剖析考向配加典例和變式題真題演練及精選模擬全方位助力備考

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《黃金講練》2025-2026學(xué)年人教A版（2019）必修第一冊高一同步課堂

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2181．如圖所示的水平放置的三角形的直觀圖中，D′是△A′B′C′中B′C′邊的中點(diǎn)，A′D′∥y′，那么A′B′，A′D′，A′C′三條線段對應(yīng)原圖形中線段AB，AD，AC中（　?。?/h2>
A．最長的是AB，最短的是AC
B．最長的是AC，最短的是AB
C．最長的是AB，最短的是AD
D．最長的是AD，最短的是AC
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：80引用：2難度：0.9
解析
2182．已知正方體的外接球與內(nèi)切球上各有一個動點(diǎn)M、N，若線段MN的最小值為
3
-1，則（　　）
A．正方體的外接球的表面積為12π
B．正方體的內(nèi)切球的體積為
4
π
3
C．正方體的棱長為2
D．線段MN的最大值為2
3
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：580引用：8難度：0.7
解析
2183．若向量
a
、
b
不共線，已知
AB
=
a
+
5
b
，
BC
=
-
2
a
+
8
b
，
CD
=
3
（
a
-
b
）
，則（　　）
A．A，B，C三點(diǎn)共線 B．A，C，D三點(diǎn)共線
C．A，B，D三點(diǎn)共線 D．B，C，D三點(diǎn)共線
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：767引用：12難度：0.7
解析
2184．在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量
a
=（-1，2），又點(diǎn)A（8，0），B（n,t），C（ksinθ，t）
（
0
≤
θ
≤
π
2
）
．
（1）若
AB
⊥
a
，且
|
AB
|
=
5
|
OA
|
（
O
為坐標(biāo)原點(diǎn)），求向量
OB
；
（2）若向量
AC
與向量
a
共線，當(dāng)k＞4，且tsinθ取最大值4時，求
OA
?
OC
．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：424引用：37難度：0.1
解析
2185．復(fù)數(shù)z=
-
3
+
i
2
+
i
的共軛復(fù)數(shù)是（　?。?/h2>
A．2+i B．2-i C．-1+i D．-1-i
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1720引用：99難度：0.9
解析
2186．對任意向量
a
、
b
，下列關(guān)系式中不恒成立的是（　?。?/h2>
A．|
a
?
b
|≤|
a
||
b
| B．|
a
-
b
|≤||
a
|-|
b
||
C．（
a
+
b
）²=|
a
+
b
|² D．（
a
+
b
）?（
a
-
b
）=
a
²-
b
²
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：3885引用：30難度：0.9
解析
2187．某林場有樹苗30000棵，其中松樹苗4000棵．為調(diào)查樹苗的生長情況，采用分層抽樣的方法抽取一個容量為150的樣本，則樣本中松樹苗的數(shù)量為（　　）
A．30 B．25 C．20 D．15
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：347引用：33難度：0.9
解析
2188．如圖，若一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底角為45°且腰和上底均為1的等腰梯形，則原平面圖形的面積是（　?。?/h2>
A．
2
+
2
2
B．
1
+
2
2
C．2+
2
D．1+
2
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1234引用：36難度：0.9
解析
2189．已知l,m是平面α外的兩條不同直線．給出下列三個論斷：
①l⊥m；②m∥α；③l⊥α．
以其中的兩個論斷作為條件，余下的一個論斷作為結(jié)論，寫出一個正確的命題：
．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2169引用：29難度：0.9
解析
2190．在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，
AB
+
AD
=λ
AO
，則λ=
．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1599引用：46難度：0.7
解析

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A．A，B，C三點(diǎn)共線	B．A，C，D三點(diǎn)共線
C．A，B，D三點(diǎn)共線	D．B，C，D三點(diǎn)共線

A．\| a ? b \|≤\| a \|\| b \|	B．\| a - b \|≤\|\| a \|-\| b \|\|
C．（ a + b ）²=\| a + b \|²	D．（ a + b ）?（ a - b ）= a ²- b ²

2181．如圖所示的水平放置的三角形的直觀圖中，D′是△A′B′C′中B′C′邊的中點(diǎn)，A′D′∥y′，那么A′B′，A′D′，A′C′三條線段對應(yīng)原圖形中線段AB，AD，AC中（ ?。?/h2>

2182．已知正方體的外接球與內(nèi)切球上各有一個動點(diǎn)M、N，若線段MN的最小值為3-1，則（ ）

2183．若向量a、b不共線，已知AB=a+5b，BC=-2a+8b，CD=3（a-b），則（ ）

2185．復(fù)數(shù)z=-3+i2+i的共軛復(fù)數(shù)是（ ?。?/h2>

2186．對任意向量a、b，下列關(guān)系式中不恒成立的是（ ?。?/h2>

2187．某林場有樹苗30000棵，其中松樹苗4000棵．為調(diào)查樹苗的生長情況，采用分層抽樣的方法抽取一個容量為150的樣本，則樣本中松樹苗的數(shù)量為（ ）

2188．如圖，若一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底角為45°且腰和上底均為1的等腰梯形，則原平面圖形的面積是（ ?。?/h2>

2189．已知l,m是平面α外的兩條不同直線．給出下列三個論斷：①l⊥m；②m∥α；③l⊥α．以其中的兩個論斷作為條件，余下的一個論斷作為結(jié)論，寫出一個正確的命題：．

2190．在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，AB+AD=λAO，則λ=．

2181．如圖所示的水平放置的三角形的直觀圖中，D′是△A′B′C′中B′C′邊的中點(diǎn)，A′D′∥y′，那么A′B′，A′D′，A′C′三條線段對應(yīng)原圖形中線段AB，AD，AC中（　?。?/h2>

2182．已知正方體的外接球與內(nèi)切球上各有一個動點(diǎn)M、N，若線段MN的最小值為
3
-1，則（　　）

2183．若向量
a
、
b
不共線，已知
AB
=
a
+
5
b
，
BC
=
-
2
a
+
8
b
，
CD
=
3
（
a
-
b
）
，則（　　）

2185．復(fù)數(shù)z=
-
3
+
i
2
+
i
的共軛復(fù)數(shù)是（　?。?/h2>

2186．對任意向量
a
、
b
，下列關(guān)系式中不恒成立的是（　?。?/h2>

2187．某林場有樹苗30000棵，其中松樹苗4000棵．為調(diào)查樹苗的生長情況，采用分層抽樣的方法抽取一個容量為150的樣本，則樣本中松樹苗的數(shù)量為（　　）

2188．如圖，若一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底角為45°且腰和上底均為1的等腰梯形，則原平面圖形的面積是（　?。?/h2>

2189．已知l,m是平面α外的兩條不同直線．給出下列三個論斷：
①l⊥m；②m∥α；③l⊥α．
以其中的兩個論斷作為條件，余下的一個論斷作為結(jié)論，寫出一個正確的命題：
．

2190．在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，
AB
+
AD
=λ
AO
，則λ=
．