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人教A版（2019）：必修第二冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計(jì)
第十章概率

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《舉一反三》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

新知梳理思維進(jìn)階典型例題舉一反三

瀏覽次數(shù)：1731 更新：2025年03月05日

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《黃金講練》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊高一同步課堂

知識圖解新知探究答疑解惑針對訓(xùn)練

瀏覽次數(shù)：1151 更新：2025年03月05日

2101．某學(xué)生在上學(xué)的路上要經(jīng)過2個(gè)路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的，遇到紅燈的概率都是
1
3
，則這名學(xué)生在上學(xué)路上到第二個(gè)路口時(shí)第一次遇到紅燈的概率是
．
發(fā)布：2024/5/1 8:0:8組卷：18引用：1難度：0.7
解析
2102．設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，
BC
+
BA
=
2
BP
，則（　?。?/h2>
A．
PA
+
PB
=
0
B．
PC
+
PA
=
0
C．
PB
+
PC
=
0
D．
PA
+
PB
+
PC
=
0
發(fā)布：2024/5/1 8:0:8組卷：1484引用：69難度：0.9
解析
2103．從分別寫有1，2，3，4，5的5張卡片中隨機(jī)抽取1張，放回后再隨機(jī)抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為（　?。?/h2>
A．
1
10
B．
1
5
C．
3
10
D．
2
5
發(fā)布：2024/5/1 8:0:8組卷：6918引用：48難度：0.9
解析
2104．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c.已知asinA-bsinB=4csinC，cosA=-
1
4
，則
b
c
=（　?。?/h2>
A．6 B．5 C．4 D．3
發(fā)布：2024/4/28 8:51:19組卷：12256引用：40難度：0.7
解析
2105．兩座燈塔A和B與海岸觀察站C的距離相等，燈塔A在觀察站北偏東40°，燈塔B在觀察站南偏東60°，則燈塔A在燈塔B的（　　）
A．北偏東10° B．北偏西10° C．南偏東10° D．南偏西10°
發(fā)布：2024/4/26 11:36:51組卷：129引用：7難度：0.8
解析
2106．已知|
a
|=1，
a
?
b
=
1
2
，（
a
-
b
）?（
a
+
b
）=
1
2
，求：
（1）
a
與
b
的夾角；
（2）
a
-
b
與
a
+
b
的夾角的余弦值．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1394引用：21難度：0.5
解析
2107．“直線a經(jīng)過平面α外一點(diǎn)P”用符號表示為（　　）
A．P∈a,a∥α B．a(chǎn)∩α=P C．P∈a,P?α D．P∈a,a?α
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：28引用：7難度：0.9
解析
2108．已知兩條相交直線a,b,a∥平面α，則b與α的位置關(guān)系是
．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：177引用：19難度：0.7
解析
2109．正三棱錐底面邊長為3，側(cè)棱長為
2
3
，則下列敘述正確的是（　?。?/h2>
A．正三棱錐高為3 B．正三棱錐的斜高為
39
2
C．正三棱錐的體積為
27
3
4
D．正三棱錐側(cè)面積為
3
39
4
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：547引用：14難度：0.6
解析
2110．在△ABC中，符合余弦定理的是（　?。?/h2>
A．c²=a²+b²-2abcosC B．c²=a²-b²-2bccosA
C．b²=a²-c²-2bccosA D．cosC=
a
2
+
b
2
+
c
2
2
ab
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：100引用：5難度：0.9
解析

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A．正三棱錐高為3	B．正三棱錐的斜高為 39 2
C．正三棱錐的體積為 27 3 4	D．正三棱錐側(cè)面積為 3 39 4

A．c²=a²+b²-2abcosC	B．c²=a²-b²-2bccosA
C．b²=a²-c²-2bccosA	D．cosC= a 2 + b 2 + c 2 2 ab

2101．某學(xué)生在上學(xué)的路上要經(jīng)過2個(gè)路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的，遇到紅燈的概率都是13，則這名學(xué)生在上學(xué)路上到第二個(gè)路口時(shí)第一次遇到紅燈的概率是 ．

2102．設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，BC+BA=2BP，則（ ?。?/h2>

2103．從分別寫有1，2，3，4，5的5張卡片中隨機(jī)抽取1張，放回后再隨機(jī)抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為（ ?。?/h2>

2104．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c.已知asinA-bsinB=4csinC，cosA=-14，則bc=（ ?。?/h2>

2105．兩座燈塔A和B與海岸觀察站C的距離相等，燈塔A在觀察站北偏東40°，燈塔B在觀察站南偏東60°，則燈塔A在燈塔B的（ ）

2106．已知|a|=1，a?b=12，（a-b）?（a+b）=12，求：（1）a與b的夾角；（2）a-b與a+b的夾角的余弦值．

2107．“直線a經(jīng)過平面α外一點(diǎn)P”用符號表示為（ ）

2108．已知兩條相交直線a,b,a∥平面α，則b與α的位置關(guān)系是．

2109．正三棱錐底面邊長為3，側(cè)棱長為23，則下列敘述正確的是（ ?。?/h2>

2110．在△ABC中，符合余弦定理的是（ ?。?/h2>

2101．某學(xué)生在上學(xué)的路上要經(jīng)過2個(gè)路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的，遇到紅燈的概率都是
1
3
，則這名學(xué)生在上學(xué)路上到第二個(gè)路口時(shí)第一次遇到紅燈的概率是
．

2102．設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，
BC
+
BA
=
2
BP
，則（　?。?/h2>

2103．從分別寫有1，2，3，4，5的5張卡片中隨機(jī)抽取1張，放回后再隨機(jī)抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為（　?。?/h2>

2104．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c.已知asinA-bsinB=4csinC，cosA=-
1
4
，則
b
c
=（　?。?/h2>

2105．兩座燈塔A和B與海岸觀察站C的距離相等，燈塔A在觀察站北偏東40°，燈塔B在觀察站南偏東60°，則燈塔A在燈塔B的（　　）

2106．已知|
a
|=1，
a
?
b
=
1
2
，（
a
-
b
）?（
a
+
b
）=
1
2
，求：
（1）
a
與
b
的夾角；
（2）
a
-
b
與
a
+
b
的夾角的余弦值．

2107．“直線a經(jīng)過平面α外一點(diǎn)P”用符號表示為（　　）

2108．已知兩條相交直線a,b,a∥平面α，則b與α的位置關(guān)系是
．

2109．正三棱錐底面邊長為3，側(cè)棱長為
2
3
，則下列敘述正確的是（　?。?/h2>

2110．在△ABC中，符合余弦定理的是（　?。?/h2>