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人教A版（2019）：必修第二冊(cè)

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級(jí): 必修第一冊(cè) 必修第二冊(cè) 選擇性必修第一冊(cè) 選擇性必修第二冊(cè) 選擇性必修第三冊(cè)

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計(jì)
第十章概率

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【優(yōu)學(xué)堂】2026年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

明確考點(diǎn) 剖析考向配加典例和變式題真題演練及精選模擬全方位助力備考

瀏覽次數(shù)：4183 更新：2025年06月23日

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《黃金講練》2025-2026學(xué)年人教A版（2019）必修第一冊(cè)高一同步課堂

知識(shí)圖解新知探究答疑解惑針對(duì)訓(xùn)練

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2041．已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC，M，N分別是A₁B₁，AB的中點(diǎn)，P點(diǎn)在線段B₁C上，則NP與平面AMC₁的位置關(guān)系是（　?。?/h2>
A．垂直 B．平行
C．相交但不垂直 D．要依P點(diǎn)的位置而定
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：150引用：5難度：0.9
解析
2042．袋子中有四個(gè)小球，分別寫有“神”“十”“飛”“天”四個(gè)字，有放回地從中任取一個(gè)小球，取到“飛”就停止，用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)直到第二次停止的概率：先由計(jì)算器產(chǎn)生1到4之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，并用1，2，3，4表示取出小球上分別寫有“神”“十”“飛”“天”四個(gè)字，以每?jī)蓚€(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表兩次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：
13 24 12 32 43 14 24 32 31 21
23 13 32 21 24 42 13 32 21 34
據(jù)此估計(jì)，直到第二次就停止概率為（　　）
A．
1
4
B．
1
3
C．
1
5
D．
1
2
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：7引用：0難度：0.8
解析
2043．天氣預(yù)報(bào)說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為50%．現(xiàn)采用隨機(jī)模擬試驗(yàn)的方法估計(jì)這三天中恰有兩天下雨的概率：先利用計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，用0，1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9表示不下雨；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組，代表這三天的下雨情況．經(jīng)隨機(jī)模擬試驗(yàn)產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
據(jù)此估計(jì)，這三天中恰有兩天下雨的概率近似為（　?。?/h2>
A．0.30 B．0.35 C．0.40 D．0.50
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：58引用：3難度：0.7
解析
2044．復(fù)數(shù)z=a-3i（a∈R），若|z|=5，則a的值是（　　）
A．8 B．4 C．-4 D．±4
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：4引用：1難度：0.8
解析
2045．某個(gè)地區(qū)從某年起幾年內(nèi)的新生嬰兒數(shù)及其中男嬰兒如下表：
時(shí)間范圍 1年內(nèi) 2年內(nèi) 3年內(nèi) 4年內(nèi)
新生嬰兒數(shù) 5544 9013 13520 17191
男嬰兒數(shù) 2716 4899 6812 8590
這一地區(qū)男嬰兒出生的概率約是（　　）
A．0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.7
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：33引用：3難度：0.9
解析
2046．甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標(biāo)的概率分別是
2
3
和
3
4
．假設(shè)兩人射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響；每人各次射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間也沒有影響．
（1）求甲射擊4次，至少有1次未擊中目標(biāo)的概率；
（2）假設(shè)某人連續(xù)2次未擊中目標(biāo)，則中止其射擊．問：乙恰好射擊5次后，被中止射擊的概率是多少？
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：66引用：2難度：0.5
解析
2047．一架飛機(jī)由A地出發(fā)向西飛行了2000km到達(dá)B地，然后改變方向向西偏北60°飛行了4500km到達(dá)C地，最后又改變方向，向東飛行了2000km到達(dá)D地．
（Ⅰ）作出向量
AB
、
BC
、
CD
（1cm表示1000km）；
（Ⅱ）求
DA
的模．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：10引用：0難度：0.7
解析
2048．在某次測(cè)驗(yàn)中，有6位同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?5分．用x_n表示編號(hào)為n（n=1，2，…，6）的同學(xué)所得成績(jī)，且前5位同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦拢?br />

編號(hào)n 1 2 3 4 5

成績(jī)x_n 70 76 72 70 72

（Ⅰ）求第6位同學(xué)的成績(jī)x₆；
（Ⅱ）求這6位同學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差s.
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：3引用：0難度：0.7
解析
2049．與兩個(gè)相交平面的交線平行的直線和這兩個(gè)平面的位置關(guān)系是（　　）
A．都平行 B．都相交
C．在兩個(gè)平面內(nèi) D．至少和其中一個(gè)平行
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：74引用：2難度：0.9
解析
2050．在直角三角形ABC中，C=90°，AC=6，BC=4．若點(diǎn)D滿足
AD
=-2
DB
，則|
CD
|=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：113引用：6難度：0.7
解析

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A．垂直	B．平行
C．相交但不垂直	D．要依P點(diǎn)的位置而定

時(shí)間范圍	1年內(nèi)	2年內(nèi)	3年內(nèi)	4年內(nèi)
新生嬰兒數(shù)	5544	9013	13520	17191
男嬰兒數(shù)	2716	4899	6812	8590

A．都平行	B．都相交
C．在兩個(gè)平面內(nèi)	D．至少和其中一個(gè)平行

編號(hào)n	1	2	3	4	5
成績(jī)x_n	70	76	72	70	72

2041．已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，M，N分別是A1B1，AB的中點(diǎn)，P點(diǎn)在線段B1C上，則NP與平面AMC1的位置關(guān)系是（ ?。?/h2>

2044．復(fù)數(shù)z=a-3i（a∈R），若|z|=5，則a的值是（ ）

2049．與兩個(gè)相交平面的交線平行的直線和這兩個(gè)平面的位置關(guān)系是（ ）

2050．在直角三角形ABC中，C=90°，AC=6，BC=4．若點(diǎn)D滿足AD=-2DB，則|CD|=．

2041．已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC，M，N分別是A₁B₁，AB的中點(diǎn)，P點(diǎn)在線段B₁C上，則NP與平面AMC₁的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

2044．復(fù)數(shù)z=a-3i（a∈R），若|z|=5，則a的值是（　　）

2049．與兩個(gè)相交平面的交線平行的直線和這兩個(gè)平面的位置關(guān)系是（　　）

2050．在直角三角形ABC中，C=90°，AC=6，BC=4．若點(diǎn)D滿足
AD
=-2
DB
，則|
CD
|=
．