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人教A版（2019）：必修第一冊(cè)

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級(jí): 必修第一冊(cè) 必修第二冊(cè) 選擇性必修第一冊(cè) 選擇性必修第二冊(cè) 選擇性必修第三冊(cè)

第一章集合與常用邏輯用語
第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式
第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)
第四章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)
第五章三角函數(shù)

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《舉一反三》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

新知梳理思維進(jìn)階典型例題舉一反三

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《黃金講練》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)高一同步課堂

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631．已知集合A={x|x＜a}，B={x|1＜x＜2}，且A∪（?_RB）=R，則求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：22引用：2難度：0.7
解析
632．已知函數(shù)f（x）=
x
2
1
+
x
2
．
（1）求f（2）+f（
1
2
），f（3）+f（
1
3
）的值；
（2）求證f（x）+f（
1
x
）是定值．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：526引用：9難度：0.5
解析
633．設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
cos
（
ωx
+
φ
）
（
ω
＞
0
，-
π
2
＜
φ
＜
0
）
的最小正周期為π．且
f
（
π
4
）
=
3
2
．
（1）求ω和φ的值；
（2）在給定坐標(biāo)系中作出函數(shù)f（x）在[0，π]上的圖象；
（3）若
f
（
x
）
＞
2
2
，求x的取值范圍．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：159引用：2難度：0.5
解析
634．若函數(shù)f（x）=
a
x
，
x
＞
1
（
2
-
3
a
）
x
+
1
，
x
≤
1
是R上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：98引用：4難度：0.7
解析
635．已知方程x²+4ax+3a+1=0（a為大于1的常數(shù)）的兩根為tanα，tanβ，且α、β∈（-
π
2
，
π
2
），則tan
α
+
β
2
的值是
．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：174引用：5難度：0.5
解析
636．化簡：
x
-
1
x
2
3
+
x
1
3
+
1
+
x
+
1
x
1
3
+
1
-
x
-
x
1
3
x
1
3
-
1
．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：73引用：3難度：0.7
解析
637．化簡y=
4
x
2
+
4
x
+
1
+
4
x
2
-
12
x
+
9
，并畫出簡圖，寫出最小值．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：61引用：3難度：0.7
解析
638．已知函數(shù)f（x）=log_a（x-x²）（a＞0，a≠1）
（1）求函數(shù)f（x）的定義域，
（2）求函數(shù)f（x）的值域，
（3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：64引用：2難度：0.3
解析
639．設(shè)A={x|x=2n,n∈Z}，B={x|x=6m+10p,m、p∈Z}，求證：A=B．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：33引用：1難度：0.9
解析
640．已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|ax-2=0}，若B?A，求實(shí)數(shù)a組成的集合C．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：278引用：4難度：0.9
解析

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631．已知集合A={x|x＜a}，B={x|1＜x＜2}，且A∪（?RB）=R，則求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

632．已知函數(shù)f（x）=x21+x2．（1）求f（2）+f（12），f（3）+f（13）的值；（2）求證f（x）+f（1x）是定值．

634．若函數(shù)f（x）=ax，x＞1（2-3a）x+1，x≤1是R上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

635．已知方程x2+4ax+3a+1=0（a為大于1的常數(shù)）的兩根為tanα，tanβ，且α、β∈（-π2，π2），則tanα+β2的值是 ．

636．化簡：x-1x23+x13+1+x+1x13+1-x-x13x13-1．

637．化簡y=4x2+4x+1+4x2-12x+9，并畫出簡圖，寫出最小值．

638．已知函數(shù)f（x）=loga（x-x2）（a＞0，a≠1）（1）求函數(shù)f（x）的定義域，（2）求函數(shù)f（x）的值域，（3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

639．設(shè)A={x|x=2n,n∈Z}，B={x|x=6m+10p,m、p∈Z}，求證：A=B．

640．已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|ax-2=0}，若B?A，求實(shí)數(shù)a組成的集合C．

631．已知集合A={x|x＜a}，B={x|1＜x＜2}，且A∪（?_RB）=R，則求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

632．已知函數(shù)f（x）=
x
2
1
+
x
2
．
（1）求f（2）+f（
1
2
），f（3）+f（
1
3
）的值；
（2）求證f（x）+f（
1
x
）是定值．

634．若函數(shù)f（x）=
a
x
，
x
＞
1
（
2
-
3
a
）
x
+
1
，
x
≤
1
是R上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
．

635．已知方程x²+4ax+3a+1=0（a為大于1的常數(shù)）的兩根為tanα，tanβ，且α、β∈（-
π
2
，
π
2
），則tan
α
+
β
2
的值是
．

636．化簡：
x
-
1
x
2
3
+
x
1
3
+
1
+
x
+
1
x
1
3
+
1
-
x
-
x
1
3
x
1
3
-
1
．

637．化簡y=
4
x
2
+
4
x
+
1
+
4
x
2
-
12
x
+
9
，并畫出簡圖，寫出最小值．

638．已知函數(shù)f（x）=log_a（x-x²）（a＞0，a≠1）
（1）求函數(shù)f（x）的定義域，
（2）求函數(shù)f（x）的值域，
（3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

639．設(shè)A={x|x=2n,n∈Z}，B={x|x=6m+10p,m、p∈Z}，求證：A=B．

640．已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|ax-2=0}，若B?A，求實(shí)數(shù)a組成的集合C．