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人教A版（2019）：必修第一冊(cè)

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年級(jí): 必修第一冊(cè) 必修第二冊(cè) 選擇性必修第一冊(cè) 選擇性必修第二冊(cè) 選擇性必修第三冊(cè)

第一章集合與常用邏輯用語
第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式
第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)
第四章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)
第五章三角函數(shù)

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《舉一反三》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

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知識(shí)圖解新知探究答疑解惑針對(duì)訓(xùn)練

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561．已知函數(shù)f（x）=
-
2
x
2
x
+
1
．
（1）用定義證明函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上為減函數(shù)；
（2）若x∈[1，2]，求函數(shù)f（x）的值域；
（3）若g（x）=
a
2
+
f
（
x
）
，且當(dāng)x∈[1，2]時(shí)g（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：406引用：9難度：0.1
解析
562．已知冪函數(shù)f（x）=
x
（
m
2
+
m
）
-
1
（m∈N^*），經(jīng)過點(diǎn)（2，
2
），試確定m的值，并求滿足條件f（2-a）＞f（a-1）的實(shí)數(shù)a的取值范圍．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1223引用：7難度：0.7
解析
563．有一片樹林現(xiàn)有木材儲(chǔ)蓄量為7100cm³，要力爭使木材儲(chǔ)蓄量20年后翻兩番，即達(dá)到28400cm³．
（1）求平均每年木材儲(chǔ)蓄量的增長率．
（2）如果平均每年增長率為8%，幾年可以翻兩番？
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：29引用：3難度：0.3
解析
564．已知向量
p
=
（
cosα
-
5
，-
sinα
）
，
q
=
（
sinα
-
5
，
cosα
）
，
p
∥
q
，且α∈（0，π）．
（1）求tan2α的值；
（2）求sin²（
α
2
+
π
6
）-sin（
α
+
π
6
）的值．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：27引用：1難度：0.9
解析
565．已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，試回答下列問題：
（1）求函數(shù)的周期；
（2）畫出函數(shù)y=f（x+1）的圖象；
（3）你能寫出函數(shù)y=f（x）的解析式嗎？
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：101引用：2難度：0.9
解析
566．已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}．
（1）若A∩B=?，求a的取值范圍；
（2）若A∪B=B，求a的取值范圍．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：284引用：10難度：0.7
解析
567．函數(shù)f（x）=
ax
+
b
1
+
x
2
是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且f（
1
2
）=
2
5
．
（1）確定函數(shù)f（x）的解析式；
（2）用定義證明f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)；
（3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：589引用：33難度：0.3
解析
568．如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P是單位圓上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線與射線y=
3
x（x≥0）交于點(diǎn)Q，與x軸交于點(diǎn)M．記∠MOP=α，且α∈（-
π
2
，
π
2
）．
（Ⅰ）若sinα=
1
3
，求cos∠POQ；
（Ⅱ）求△OPQ面積的最大值．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1284引用：6難度：0.5
解析
569．某工廠因排污比較嚴(yán)重，決定著手整治，一個(gè)月時(shí)污染度為60，整治后前四個(gè)月的污染度如表；

月數(shù) 1 2 3 4 …

污染度 60 31 13 0 …

污染度為0后，該工廠即停止整治，污染度又開始上升，現(xiàn)用下列三個(gè)函數(shù)模擬從整治后第一個(gè)月開始工廠的污染模式：f（x）=20|x-4|（x≥1），g（x）=
20
3
（
x
-
4
）
2
（x≥1），h（x）=30|log₂x-2|（x≥1），其中x表示月數(shù)，f（x）、g（x）、h（x）分別表示污染度．
（1）問選用哪個(gè)函數(shù)模擬比較合理，并說明理由；
（2）若以比較合理的模擬函數(shù)預(yù)測，整治后有多少個(gè)月的污染度不超過60？
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：128引用：7難度：0.5
解析
570．已知a=tan（-
7
π
6
），b=cos
23
4
π，c=sin（-
33
4
π
），則a,b,c的大小關(guān)系是（　　）
A．a(chǎn)＞c＞b B．a(chǎn)＞b＞c C．b＞c＞a D．b＞a＞c
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：642引用：14難度：0.7
解析

首頁上一頁 …57 58 59 60 …下一頁尾頁

月數(shù)	1	2	3	4	…
污染度	60	31	13	0	…

562．已知冪函數(shù)f（x）=x（m2+m）-1（m∈N*），經(jīng)過點(diǎn)（2，2），試確定m的值，并求滿足條件f（2-a）＞f（a-1）的實(shí)數(shù)a的取值范圍．

563．有一片樹林現(xiàn)有木材儲(chǔ)蓄量為7100cm3，要力爭使木材儲(chǔ)蓄量20年后翻兩番，即達(dá)到28400cm3．（1）求平均每年木材儲(chǔ)蓄量的增長率．（2）如果平均每年增長率為8%，幾年可以翻兩番？

564．已知向量p=（cosα-5，-sinα），q=（sinα-5，cosα），p∥q，且α∈（0，π）．（1）求tan2α的值；（2）求sin2（α2+π6）-sin（α+π6）的值．

565．已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，試回答下列問題：（1）求函數(shù)的周期；（2）畫出函數(shù)y=f（x+1）的圖象；（3）你能寫出函數(shù)y=f（x）的解析式嗎？

566．已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}．（1）若A∩B=?，求a的取值范圍；（2）若A∪B=B，求a的取值范圍．

567．函數(shù)f（x）=ax+b1+x2是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且f（12）=25．（1）確定函數(shù)f（x）的解析式；（2）用定義證明f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)；（3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．

570．已知a=tan（-7π6），b=cos234π，c=sin（-334π），則a,b,c的大小關(guān)系是（ ）

562．已知冪函數(shù)f（x）=
x
（
m
2
+
m
）
-
1
（m∈N^*），經(jīng)過點(diǎn)（2，
2
），試確定m的值，并求滿足條件f（2-a）＞f（a-1）的實(shí)數(shù)a的取值范圍．

563．有一片樹林現(xiàn)有木材儲(chǔ)蓄量為7100cm³，要力爭使木材儲(chǔ)蓄量20年后翻兩番，即達(dá)到28400cm³．
（1）求平均每年木材儲(chǔ)蓄量的增長率．
（2）如果平均每年增長率為8%，幾年可以翻兩番？

564．已知向量
p
=
（
cosα
-
5
，-
sinα
）
，
q
=
（
sinα
-
5
，
cosα
）
，
p
∥
q
，且α∈（0，π）．
（1）求tan2α的值；
（2）求sin²（
α
2
+
π
6
）-sin（
α
+
π
6
）的值．

565．已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，試回答下列問題：
（1）求函數(shù)的周期；
（2）畫出函數(shù)y=f（x+1）的圖象；
（3）你能寫出函數(shù)y=f（x）的解析式嗎？

566．已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}．
（1）若A∩B=?，求a的取值范圍；
（2）若A∪B=B，求a的取值范圍．

567．函數(shù)f（x）=
ax
+
b
1
+
x
2
是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且f（
1
2
）=
2
5
．
（1）確定函數(shù)f（x）的解析式；
（2）用定義證明f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)；
（3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．

570．已知a=tan（-
7
π
6
），b=cos
23
4
π，c=sin（-
33
4
π
），則a,b,c的大小關(guān)系是（　　）