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人教A版（2019）：必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章集合與常用邏輯用語
第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式
第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)
第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)
第五章三角函數(shù)

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511．若0＜α＜
π
2
，-
π
2
＜β＜0，cos（
π
4
+α）=
1
3
，cos（
π
4
-
β
2
）=
3
3
，則cos（α+
β
2
）=（　　）
A．
3
3
B．-
3
3
C．
5
3
9
D．-
6
9
發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：3728引用：105難度：0.9
解析
512．已知函數(shù)f（x）=
x
2
1
+
x
2
．
（1）求f（2）與f（
1
2
），f（3）與f（
1
3
）；
（2）由（1）中求得的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)f（x）與f（
1
x
）有什么關(guān)系？證明你的發(fā)現(xiàn)；
（3）求f（2）+f（
1
2
）+f（3）+f（
1
3
）+....+f（2020）+f（
1
2020
）．
發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：10引用：2難度：0.6
解析
513．函數(shù)
y
=
x
x
2
+
x
+
4
（
x
＞
0
）
的最大值為
，此時x=
．
發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：10引用：1難度：0.7
解析
514．已知sinα=2sinβ，且tanα=3tanβ，α，β≠kπ，k∈Z，求cos²α的值．
發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：2引用：2難度：0.6
解析
515．已知函數(shù)f（x）=cos
x
2
（
3
sin
x
2
+cos
x
2
），則下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．f（x）在[-
2
3
π，
π
3
]上是增函數(shù)
B．（-
π
6
，0）是f（x）圖象的一個對稱中心
C．函數(shù)f（x）的最小值是
1
2
D．x=
π
3
是f（x）圖象的一條對稱軸
發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：8引用：2難度：0.6
解析
516．作出函數(shù)y=tanx+|tanx|的圖象，并根據(jù)圖象寫出其單調(diào)區(qū)間及周期．
發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：5引用：3難度：0.7
解析
517．冪函數(shù)f（x）=x^m-2（m∈N）在（0，+∞）上是減函數(shù)，且f（-x）=f（x），則m可能等于（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．2 D．0或1
發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：27引用：3難度：0.7
解析
518．若對?x∈{x|-2＜x＜4}，恒有1-a＜x＜3a+1成立，求實數(shù)a的取值范圍．
發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：5引用：2難度：0.7
解析
519．已知f（x）=
1
1
+
x
（x∈R且x≠-1），g（x）=x²+2（x∈R）．
（1）求f（2），g（2）的值；
（2）求f（g（2））的值．
發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：34引用：2難度：0.7
解析
520．若x∈[0，2π），則函數(shù)y=
sinx
+
cosx
的定義域是
．
發(fā)布：2024/7/3 8:0:9組卷：5引用：2難度：0.8
解析

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511．若0＜α＜π2，-π2＜β＜0，cos（π4+α）=13，cos（π4-β2）=33，則cos（α+β2）=（ ）

513．函數(shù)y=xx2+x+4（x＞0）的最大值為 ，此時x=．

514．已知sinα=2sinβ，且tanα=3tanβ，α，β≠kπ，k∈Z，求cos2α的值．

515．已知函數(shù)f（x）=cosx2（3sinx2+cosx2），則下列說法正確的是（ ?。?/h2>

516．作出函數(shù)y=tanx+|tanx|的圖象，并根據(jù)圖象寫出其單調(diào)區(qū)間及周期．

517．冪函數(shù)f（x）=xm-2（m∈N）在（0，+∞）上是減函數(shù)，且f（-x）=f（x），則m可能等于（ ?。?/h2>

518．若對?x∈{x|-2＜x＜4}，恒有1-a＜x＜3a+1成立，求實數(shù)a的取值范圍．

519．已知f（x）=11+x（x∈R且x≠-1），g（x）=x2+2（x∈R）．（1）求f（2），g（2）的值；（2）求f（g（2））的值．

520．若x∈[0，2π），則函數(shù)y=sinx+cosx的定義域是 ．

511．若0＜α＜
π
2
，-
π
2
＜β＜0，cos（
π
4
+α）=
1
3
，cos（
π
4
-
β
2
）=
3
3
，則cos（α+
β
2
）=（　　）

513．函數(shù)
y
=
x
x
2
+
x
+
4
（
x
＞
0
）
的最大值為
，此時x=
．

514．已知sinα=2sinβ，且tanα=3tanβ，α，β≠kπ，k∈Z，求cos²α的值．

515．已知函數(shù)f（x）=cos
x
2
（
3
sin
x
2
+cos
x
2
），則下列說法正確的是（　?。?/h2>

516．作出函數(shù)y=tanx+|tanx|的圖象，并根據(jù)圖象寫出其單調(diào)區(qū)間及周期．

517．冪函數(shù)f（x）=x^m-2（m∈N）在（0，+∞）上是減函數(shù)，且f（-x）=f（x），則m可能等于（　?。?/h2>

518．若對?x∈{x|-2＜x＜4}，恒有1-a＜x＜3a+1成立，求實數(shù)a的取值范圍．

519．已知f（x）=
1
1
+
x
（x∈R且x≠-1），g（x）=x²+2（x∈R）．
（1）求f（2），g（2）的值；
（2）求f（g（2））的值．

520．若x∈[0，2π），則函數(shù)y=
sinx
+
cosx
的定義域是
．