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人教A版（2019）：必修第一冊

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年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章集合與常用邏輯用語
第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式
第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)
第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)
第五章三角函數(shù)

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《舉一反三》2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

新知梳理思維進階典型例題舉一反三

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411．分段函數(shù)是一個函數(shù)，且其圖象一定是間斷的．
（判斷對錯）
發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：4引用：2難度：0.7
解析
412．在△ABC中，B=
π
4
，BC邊上的高等于
1
3
BC，則cosA等于（　　）
A．
3
10
10
B．
10
10
C．-
10
10
D．-
3
10
10
發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：7755引用：66難度：0.7
解析
413．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
sin
（
ωx
-
π
6
）
-
1
（
ω
＞
0
）
，且f（x-π）=f（x）．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求f（x）在
[
0
，
π
2
]
上的最值及其對應(yīng)x的值．
發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：89引用：3難度：0.7
解析
414．“x²+y²=0”是“xy=0”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：287引用：10難度：0.7
解析
415．log_ab=1成立的條件是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)=b B．a(chǎn)=b且b＞0 C．a(chǎn)＞0，a≠1 D．a(chǎn)＞0，a=b≠1
發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：7引用：2難度：0.7
解析
416．若f（x）為R上的奇函數(shù)，給出下列四個說法：
①f（x）+f（-x）=0；
②f（x）-f（-x）=2f（x）；
③f（x）?f（-x）＜0；
④
f
（
x
）
f
（
-
x
）
=-1．
其中一定正確的為
.（填序號）
發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：5引用：2難度：0.7
解析
417．設(shè)函數(shù)f（
1
-
x
1
+
x
）=x,則f（x）的表達式為（　?。?/h2>
A．
1
+
x
1
-
x
（
x
≠
-
1
）
B．
1
+
x
x
-
1
（
x
≠
-
1
）
C．
1
-
x
1
+
x
（
x
≠
-
1
）
D．
2
x
x
+
1
（
x
≠
-
1
）
發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：354引用：3難度：0.8
解析
418．已知函數(shù)f（x）=-sin（ωx+
π
3
+φ），ω≠0，φ∈（-π，π）為奇函數(shù)，則φ=
．
發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：9引用：2難度：0.8
解析
419．下列函數(shù)中滿足“對任意x₁，x₂∈（0，+∞），都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0的是
（填序號）．
①f（x）=
-
2
x
；②f（x）=-3x+1；③f（x）=x²+4x+3；④f（x）=x-
1
x
．
發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：9引用：2難度：0.7
解析
420．f（x）在區(qū)間D上為增函數(shù)，且x₁，x₂∈D，若f（x₁）＜f（x₂），則x₁＜x₂．
（判斷對錯）
發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：0引用：2難度：0.8
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件

A． 1 + x 1 - x （ x ≠ - 1 ）	B． 1 + x x - 1 （ x ≠ - 1 ）
C． 1 - x 1 + x （ x ≠ - 1 ）	D． 2 x x + 1 （ x ≠ - 1 ）

411．分段函數(shù)是一個函數(shù)，且其圖象一定是間斷的． （判斷對錯）

412．在△ABC中，B=π4，BC邊上的高等于13BC，則cosA等于（ ）

413．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx-π6）-1（ω＞0），且f（x-π）=f（x）．（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求f（x）在[0，π2]上的最值及其對應(yīng)x的值．

414．“x2+y2=0”是“xy=0”的（ ?。?/h2>

415．logab=1成立的條件是（ ?。?/h2>

416．若f（x）為R上的奇函數(shù)，給出下列四個說法：①f（x）+f（-x）=0；②f（x）-f（-x）=2f（x）；③f（x）?f（-x）＜0；④f（x）f（-x）=-1．其中一定正確的為 .（填序號）

417．設(shè)函數(shù)f（1-x1+x）=x,則f（x）的表達式為（ ?。?/h2>

418．已知函數(shù)f（x）=-sin（ωx+π3+φ），ω≠0，φ∈（-π，π）為奇函數(shù)，則φ=．

419．下列函數(shù)中滿足“對任意x1，x2∈（0，+∞），都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0的是 （填序號）．①f（x）=-2x；②f（x）=-3x+1；③f（x）=x2+4x+3；④f（x）=x-1x．

420．f（x）在區(qū)間D上為增函數(shù)，且x1，x2∈D，若f（x1）＜f（x2），則x1＜x2． （判斷對錯）

411．分段函數(shù)是一個函數(shù)，且其圖象一定是間斷的．
（判斷對錯）

412．在△ABC中，B=
π
4
，BC邊上的高等于
1
3
BC，則cosA等于（　　）

413．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
sin
（
ωx
-
π
6
）
-
1
（
ω
＞
0
）
，且f（x-π）=f（x）．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求f（x）在
[
0
，
π
2
]
上的最值及其對應(yīng)x的值．

414．“x²+y²=0”是“xy=0”的（　?。?/h2>

415．log_ab=1成立的條件是（　?。?/h2>

416．若f（x）為R上的奇函數(shù)，給出下列四個說法：
①f（x）+f（-x）=0；
②f（x）-f（-x）=2f（x）；
③f（x）?f（-x）＜0；
④
f
（
x
）
f
（
-
x
）
=-1．
其中一定正確的為
.（填序號）

417．設(shè)函數(shù)f（
1
-
x
1
+
x
）=x,則f（x）的表達式為（　?。?/h2>

418．已知函數(shù)f（x）=-sin（ωx+
π
3
+φ），ω≠0，φ∈（-π，π）為奇函數(shù)，則φ=
．

419．下列函數(shù)中滿足“對任意x₁，x₂∈（0，+∞），都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0的是
（填序號）．
①f（x）=
-
2
x
；②f（x）=-3x+1；③f（x）=x²+4x+3；④f（x）=x-
1
x
．

420．f（x）在區(qū)間D上為增函數(shù)，且x₁，x₂∈D，若f（x₁）＜f（x₂），則x₁＜x₂．
（判斷對錯）