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人教A版（2019）：必修第一冊

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年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章集合與常用邏輯用語
第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式
第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)
第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)
第五章三角函數(shù)

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【優(yōu)學(xué)堂】2026年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

明確考點(diǎn) 剖析考向配加典例和變式題真題演練及精選模擬全方位助力備考

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《黃金講練》2025-2026學(xué)年人教A版（2019）必修第一冊高一同步課堂

知識圖解新知探究答疑解惑針對訓(xùn)練

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2831．下列各組中的兩個(gè)函數(shù)不是同一個(gè)函數(shù)的是（　?。?/h2>
A．y₁=
（
x
+
3
）
（
x
-
5
）
x
+
3
，y₂=x-5
B．f₁（x）=（
2
x
-
5
）²，f₂（x）=2x-5
C．f₁（x）=
（
x
+
1
）
（
x
-
1
）
，f₂（x）=
x
+
1
?
x
-
1
D．f₁（x）=（x-1）⁰，f₂（x）=
（
x
-
1
）
2
|
x
-
1
|
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：136引用：1難度：0.7
解析
2832．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若角θ的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊與以點(diǎn)O為圓心的圓交于點(diǎn)
P
（
1
，
3
）
，則
cos
（
π
2
-
θ
）
=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：31引用：4難度：0.7
解析
2833．若函數(shù)
f
（
x
）
=
-
2
x
+
8
，
x
≤
2
，
3
+
lo
g
a
x
,
x
＞
2
，
（a＞0且a≠1）的值域是[4，+∞），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：33引用：2難度：0.6
解析
2834．若
x
-
1
+
4
x
+
y
=0，則x²⁰¹⁸+y²⁰¹⁹=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：16引用：2難度：0.8
解析
2835．已知集合A={x|
x
+
1
2
-
x
≤0}，B={x|4x+p＜0}，若B?A，則實(shí)數(shù)p的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：38引用：4難度：0.7
解析
2836．若命題?x∈R，mx²+4mx+1≤0為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：722引用：4難度：0.7
解析
2837．判斷下列命題的真假，并寫出它們的否定：
（1）?α，β∈R，sin（α+β）≠sinα+sinβ；
（2）?x₀，y₀∈Z，3x₀-4y₀=20；
（3）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，有些一元二次方程無解；
（4）正數(shù)的絕對值是它本身．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：23引用：1難度：0.7
解析
2838．解關(guān)于x的不等式：ax²+（1-a）x-1＞0（a＜0）．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：869引用：3難度：0.8
解析
2839．若點(diǎn)P（sin
π
3
，cos
π
3
）在角α的終邊上，則sinα的值為（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
3
2
C．
-
1
2
D．
-
3
2
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：303引用：3難度：0.8
解析
2840．已知a,b是方程x²-6x+4=0的兩個(gè)根，且a＞b＞0，則
a
-
b
a
+
b
的值為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：156引用：3難度：0.7
解析

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2831．下列各組中的兩個(gè)函數(shù)不是同一個(gè)函數(shù)的是（ ?。?/h2>

2832．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若角θ的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊與以點(diǎn)O為圓心的圓交于點(diǎn)P（1，3），則cos（π2-θ）=．

2833．若函數(shù)f（x）=-2x+8，x≤2，3+logax,x＞2，（a＞0且a≠1）的值域是[4，+∞），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

2834．若x-1+4x+y=0，則x2018+y2019=．

2835．已知集合A={x|x+12-x≤0}，B={x|4x+p＜0}，若B?A，則實(shí)數(shù)p的取值范圍是．

2836．若命題?x∈R，mx2+4mx+1≤0為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ．

2837．判斷下列命題的真假，并寫出它們的否定：（1）?α，β∈R，sin（α+β）≠sinα+sinβ；（2）?x0，y0∈Z，3x0-4y0=20；（3）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，有些一元二次方程無解；（4）正數(shù)的絕對值是它本身．

2838．解關(guān)于x的不等式：ax2+（1-a）x-1＞0（a＜0）．

2839．若點(diǎn)P（sinπ3，cosπ3）在角α的終邊上，則sinα的值為（ ?。?/h2>

2840．已知a,b是方程x2-6x+4=0的兩個(gè)根，且a＞b＞0，則a-ba+b的值為．

2831．下列各組中的兩個(gè)函數(shù)不是同一個(gè)函數(shù)的是（　?。?/h2>

2832．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若角θ的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊與以點(diǎn)O為圓心的圓交于點(diǎn)
P
（
1
，
3
）
，則
cos
（
π
2
-
θ
）
=
．

2833．若函數(shù)
f
（
x
）
=
-
2
x
+
8
，
x
≤
2
，
3
+
lo
g
a
x
,
x
＞
2
，
（a＞0且a≠1）的值域是[4，+∞），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
．

2834．若
x
-
1
+
4
x
+
y
=0，則x²⁰¹⁸+y²⁰¹⁹=
．

2835．已知集合A={x|
x
+
1
2
-
x
≤0}，B={x|4x+p＜0}，若B?A，則實(shí)數(shù)p的取值范圍是
．

2836．若命題?x∈R，mx²+4mx+1≤0為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
．

2837．判斷下列命題的真假，并寫出它們的否定：
（1）?α，β∈R，sin（α+β）≠sinα+sinβ；
（2）?x₀，y₀∈Z，3x₀-4y₀=20；
（3）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，有些一元二次方程無解；
（4）正數(shù)的絕對值是它本身．

2838．解關(guān)于x的不等式：ax²+（1-a）x-1＞0（a＜0）．

2839．若點(diǎn)P（sin
π
3
，cos
π
3
）在角α的終邊上，則sinα的值為（　?。?/h2>

2840．已知a,b是方程x²-6x+4=0的兩個(gè)根，且a＞b＞0，則
a
-
b
a
+
b
的值為
．