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人教A版（2019）：必修第一冊(cè)

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級(jí): 必修第一冊(cè) 必修第二冊(cè) 選擇性必修第一冊(cè) 選擇性必修第二冊(cè) 選擇性必修第三冊(cè)

第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)
第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式
第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)
第四章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)
第五章三角函數(shù)

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【優(yōu)學(xué)堂】2026年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

明確考點(diǎn) 剖析考向配加典例和變式題真題演練及精選模擬全方位助力備考

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《黃金講練》2025-2026學(xué)年人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)高二同步課堂

知識(shí)圖解新知探究答疑解惑針對(duì)訓(xùn)練

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2491．對(duì)于滿(mǎn)足0≤p≤4的一切實(shí)數(shù)，不等式x²+px＞4x+p-3恒成立，試求x的取值范圍．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：85引用：3難度：0.6
解析
2492．設(shè)全集U={x|x是三角形}，A={x|x是銳角三角形}，B={x|x是鈍角三角形}，求?_UA，?_U（A∪B）．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：15引用：3難度：0.9
解析
2493．已知cos（α+
π
3
）=-
3
3
（α為銳角），則sinα=（　?。?/h2>
A．
2
2
+
3
6
B．
2
2
-
3
6
C．
6
+
3
6
D．
3
-
6
6
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：680引用：3難度：0.7
解析
2494．已知
a
2
3
+
b
2
3
=4，x=a+
3
a
1
3
b
2
3
，y=b+
3
a
2
3
b
1
3
，則
（
x
+
y
）
2
3
+
（
x
-
y
）
2
3
的值為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：19引用：3難度：0.6
解析
2495．森林具有凈化空氣的功能，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，森林凈化空氣量Q與森林面積S的關(guān)系是
Q
=
50
lo
g
2
S
10
．
（1）若要保證森林具有凈化效果（Q≥0），則森林面積至少為多少個(gè)單位？
（2）當(dāng)某森林面積為80個(gè)單位時(shí)，它能凈化的空氣量為多少個(gè)單位？
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：10引用：3難度：0.8
解析
2496．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
ln
2
-
x
2
+
x
-
1
，若f（a）=1，則f（-a）=（　?。?/h2>
A．1 B．-1 C．3 D．-3
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：44引用：2難度：0.7
解析
2497．若兩個(gè)正實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足
4
x
+
1
y
=1，且
x
+4
y
＞m²-6m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>
A．{m|-8＜m＜2} B．{m|m＜-8或m＞2} C．{m|-2＜m＜8} D．{m|m＜-2或m＞8}
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：42引用：2難度：0.6
解析
2498．設(shè)a＞0，m,n是正整數(shù)，且n＞1，則下列各式
a
m
n
=
n
a
m
，a⁰=1，
a
-
m
n
=
1
n
a
m
，正確的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>
A．3 B．2 C．1 D．0
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：203引用：3難度：0.7
解析
2499．判斷下列存在量詞命題的真假：
（1）有一個(gè)實(shí)數(shù)x,使x²+2x+3=0；
（2）平面內(nèi)存在兩條相交直線(xiàn)垂直于同一條直線(xiàn)；
（3）有些平行四邊形是菱形．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：71引用：2難度：0.7
解析
2500．已知sin2α=
1
3
，則cos²（α+
π
4
）=（　?。?/h2>
A．
1
6
B．
1
3
C．
2
3
D．
1
2
±
2
3
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：1013引用：6難度：0.8
解析

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2491．對(duì)于滿(mǎn)足0≤p≤4的一切實(shí)數(shù)，不等式x2+px＞4x+p-3恒成立，試求x的取值范圍．

2492．設(shè)全集U={x|x是三角形}，A={x|x是銳角三角形}，B={x|x是鈍角三角形}，求?UA，?U（A∪B）．

2493．已知cos（α+π3）=-33（α為銳角），則sinα=（ ?。?/h2>

2494．已知a23+b23=4，x=a+3a13b23，y=b+3a23b13，則（x+y）23+（x-y）23的值為 ．

2496．已知函數(shù)f（x）=ln2-x2+x-1，若f（a）=1，則f（-a）=（ ?。?/h2>

2497．若兩個(gè)正實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足4x+1y=1，且x+4y＞m2-6m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ?。?/h2>

2498．設(shè)a＞0，m,n是正整數(shù)，且n＞1，則下列各式amn=nam，a0=1，a-mn=1nam，正確的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>

2499．判斷下列存在量詞命題的真假：（1）有一個(gè)實(shí)數(shù)x,使x2+2x+3=0；（2）平面內(nèi)存在兩條相交直線(xiàn)垂直于同一條直線(xiàn)；（3）有些平行四邊形是菱形．

2500．已知sin2α=13，則cos2（α+π4）=（ ?。?/h2>

2491．對(duì)于滿(mǎn)足0≤p≤4的一切實(shí)數(shù)，不等式x²+px＞4x+p-3恒成立，試求x的取值范圍．

2492．設(shè)全集U={x|x是三角形}，A={x|x是銳角三角形}，B={x|x是鈍角三角形}，求?_UA，?_U（A∪B）．

2493．已知cos（α+
π
3
）=-
3
3
（α為銳角），則sinα=（　?。?/h2>

2494．已知
a
2
3
+
b
2
3
=4，x=a+
3
a
1
3
b
2
3
，y=b+
3
a
2
3
b
1
3
，則
（
x
+
y
）
2
3
+
（
x
-
y
）
2
3
的值為
．

2496．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
ln
2
-
x
2
+
x
-
1
，若f（a）=1，則f（-a）=（　?。?/h2>

2497．若兩個(gè)正實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足
4
x
+
1
y
=1，且
x
+4
y
＞m²-6m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

2498．設(shè)a＞0，m,n是正整數(shù)，且n＞1，則下列各式
a
m
n
=
n
a
m
，a⁰=1，
a
-
m
n
=
1
n
a
m
，正確的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

2499．判斷下列存在量詞命題的真假：
（1）有一個(gè)實(shí)數(shù)x,使x²+2x+3=0；
（2）平面內(nèi)存在兩條相交直線(xiàn)垂直于同一條直線(xiàn)；
（3）有些平行四邊形是菱形．

2500．已知sin2α=
1
3
，則cos²（α+
π
4
）=（　?。?/h2>