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人教A版（2019）：必修第一冊

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年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章集合與常用邏輯用語
第二章一元二次函數、方程和不等式
第三章函數的概念與性質
第四章指數函數與對數函數
第五章三角函數

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《黃金講練》2025-2026學年人教A版（2019）選擇性必修第一冊高二同步課堂

知識圖解新知探究答疑解惑針對訓練

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2431．若函數
f
（
x
）
=
x
2
+
x
,
x
≥
0
x
2
-
ax
,
x
＜
0
（
a
∈
R
）
為偶函數，則下列結論正確的是（　?。?/h2>
A．f（a）＞f（2a）＞f（0） B．f（a）＞f（0）＞f（2a）
C．f（2a）＞f（a）＞f（0） D．f（2a）＞f（0）＞f（a）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：253難度：0.8
解析
2432．設函數f（x）=ln（x+2）+ln（2-x）．
（1）求函數f（x）的定義域；
（2）判斷函數f（x）的奇偶性，并說明理由．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：21引用：3難度：0.7
解析
2433．已知f（x）=log_a（ax²-x）（a＞0，且a≠1）在（
1
4
，
1
2
）上單調遞增，則實數a的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：52引用：1難度：0.4
解析
2434．（1）設a,b∈R，P={1，a}，Q={-1，-b}，若P=Q，求a-b的值；
（2）已知集合A={x|0＜x＜a}，B={x|1＜x＜2}，若B?A，求實數a的取值范圍．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：295難度：0.7
解析
2435．在下列四個圖中，二次函數y=ax²+bx與指數函數
y
=
（
b
a
）
x
的圖象只可能為（　　）
A． B． C． D．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：429引用：6難度：0.6
解析
2436．已知A是函數f（x）=sin（2018x+
π
6
）+cos（2018x-
π
3
）的最大值，若存在實數x₁，x₂使得對任意實數x總有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂）成立，則A?|x₁-x₂|的最小值為（　?。?/h2>
A．
π
2018
B．
π
1009
C．
2
π
1009
D．
π
4036
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：195引用：7難度：0.6
解析
2437．下列結論中正確的個數為

①空集沒有子集；②任何集合至少有兩個子集；
③空集是任何集合的真子集；④若??A，則A≠?．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：35引用：1難度：0.8
解析
2438．已知sinθ，cosθ是方程x²-mx+2=0的兩根，則
sinθ
1
-
1
tanθ
+
cosθ
1
-
tanθ
=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：44難度：0.7
解析
2439．甲，乙兩樓相距30m,從乙樓底望甲樓頂的仰角為60°，從甲樓頂望乙樓頂的俯角為30°，則乙樓的樓高為
m.
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：30難度：0.7
解析
2440．在本節(jié)，我們介紹了命題的否定的概念，知道一個命題的否定仍是一個命題，它和原先的命題只能一真一假，不能同真或同假．在數學中，有很多“若p,則q”形式的命題，有的是真命題，有的是假命題，例如：
①若x＞1，則2x+1＞5；（假命題）
②若四邊形為等腰梯形，則這個四邊形的對角線相等．（真命題）
這里，命題①②都是省略了量詞的全稱量詞命題．
（1）有人認為，①的否定是“若x＞1，則2x+1≤5”，②的否定是“若四邊形為等腰梯形，則這個四邊形的對角線不相等”．你認為對嗎？如果不對，請你正確地寫出命題①②的否定．
（2）請你列舉幾個“若p,則q”形式的省略了量詞的全稱量詞命題，分別寫出它們的否定，并判斷真假．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：68引用：3難度：0.6
解析

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A．f（a）＞f（2a）＞f（0）	B．f（a）＞f（0）＞f（2a）
C．f（2a）＞f（a）＞f（0）	D．f（2a）＞f（0）＞f（a）

2431．若函數f（x）=x2+x,x≥0x2-ax,x＜0（a∈R）為偶函數，則下列結論正確的是（ ?。?/h2>

2432．設函數f（x）=ln（x+2）+ln（2-x）．（1）求函數f（x）的定義域；（2）判斷函數f（x）的奇偶性，并說明理由．

2433．已知f（x）=loga（ax2-x）（a＞0，且a≠1）在（14，12）上單調遞增，則實數a的取值范圍是．

2434．（1）設a,b∈R，P={1，a}，Q={-1，-b}，若P=Q，求a-b的值；（2）已知集合A={x|0＜x＜a}，B={x|1＜x＜2}，若B?A，求實數a的取值范圍．

2435．在下列四個圖中，二次函數y=ax2+bx與指數函數y=（ba）x的圖象只可能為（ ）

2436．已知A是函數f（x）=sin（2018x+π6）+cos（2018x-π3）的最大值，若存在實數x1，x2使得對任意實數x總有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，則A?|x1-x2|的最小值為（ ?。?/h2>

2437．下列結論中正確的個數為①空集沒有子集；②任何集合至少有兩個子集；③空集是任何集合的真子集；④若??A，則A≠?．

2438．已知sinθ，cosθ是方程x2-mx+2=0的兩根，則sinθ1-1tanθ+cosθ1-tanθ=．

2439．甲，乙兩樓相距30m,從乙樓底望甲樓頂的仰角為60°，從甲樓頂望乙樓頂的俯角為30°，則乙樓的樓高為m.

2431．若函數
f
（
x
）
=
x
2
+
x
,
x
≥
0
x
2
-
ax
,
x
＜
0
（
a
∈
R
）
為偶函數，則下列結論正確的是（　?。?/h2>

2432．設函數f（x）=ln（x+2）+ln（2-x）．
（1）求函數f（x）的定義域；
（2）判斷函數f（x）的奇偶性，并說明理由．

2433．已知f（x）=log_a（ax²-x）（a＞0，且a≠1）在（
1
4
，
1
2
）上單調遞增，則實數a的取值范圍是
．

2434．（1）設a,b∈R，P={1，a}，Q={-1，-b}，若P=Q，求a-b的值；
（2）已知集合A={x|0＜x＜a}，B={x|1＜x＜2}，若B?A，求實數a的取值范圍．

2435．在下列四個圖中，二次函數y=ax²+bx與指數函數
y
=
（
b
a
）
x
的圖象只可能為（　　）

2436．已知A是函數f（x）=sin（2018x+
π
6
）+cos（2018x-
π
3
）的最大值，若存在實數x₁，x₂使得對任意實數x總有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂）成立，則A?|x₁-x₂|的最小值為（　?。?/h2>

2437．下列結論中正確的個數為

①空集沒有子集；②任何集合至少有兩個子集；
③空集是任何集合的真子集；④若??A，則A≠?．

2438．已知sinθ，cosθ是方程x²-mx+2=0的兩根，則
sinθ
1
-
1
tanθ
+
cosθ
1
-
tanθ
=
．

2439．甲，乙兩樓相距30m,從乙樓底望甲樓頂的仰角為60°，從甲樓頂望乙樓頂的俯角為30°，則乙樓的樓高為
m.