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人教A版（2019）：必修第一冊

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年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章集合與常用邏輯用語
第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式
第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)
第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)
第五章三角函數(shù)

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【優(yōu)學堂】2026年高考數(shù)學一輪復習

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《黃金講練》2025-2026學年人教A版（2019）選擇性必修第一冊高二同步課堂

知識圖解新知探究答疑解惑針對訓練

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2371．已知f（x）=
1
x
-
1
，
（1）判斷f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明．
（2）求f（x）在[2，6]上的最大值和最小值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：50引用：1難度：0.6
解析
2372．已知函數(shù)f（x）=（m²-m-5）x^m-1是冪函數(shù)，且f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞增，則m的值為（　?。?/h2>
A．-2 B．3 C．-2或3 D．2或3
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：26引用：2難度：0.8
解析
2373．已知奇函數(shù)f（x）=
-
x
2
+
2
x
,
x
＞
0
0
，
x
=
0
x
2
+
mx
,
x
＜
0
．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）畫出函數(shù)的圖象；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，|a|-2]上單調(diào)遞增，試確定a的取值范圍．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：19引用：2難度：0.6
解析

2374．如表是某校高一（1）班三名同學在高一學年度六次數(shù)學測試的成績及班級平均分表．

姓名測試序號

第1次第2次第3次第4次第5次第6次

王偉 98 87 91 92 88 95

張城 90 76 88 75 86 80

趙磊 68 65 73 72 75 82

班級平均分 88.2 78.3 85.4 80.3 75.7 82.6

請你對這三位同學在高一學年的數(shù)學學習情況做一個分析．

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：23引用：4難度：0.8

解析

2375．已知弧長50cm的弧所對圓心角為200°，求這條弧所在的圓的半徑（可用計算工具，精確到1cm）．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：46引用：3難度：0.7
解析
2376．已知實數(shù)a,b,c滿足a＞b＞c.
（1）求證：
1
a
-
b
+
1
b
-
c
+
1
c
-
a
＞
0
．
（2）將上述不等式加以推廣，把
1
c
-
a
的分子1改為另一個大于1的自然數(shù)p,使得
1
a
-
b
+
1
b
-
c
+
p
c
-
a
＞
0
對任意的a,b,c恒成立，求p的值．
（3）從另一角度推廣，自然數(shù)m,n,p,滿足什么條件時，不等式
m
a
-
b
+
n
b
-
c
+
p
c
-
a
＞
0
對任意a,b,c恒成立．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：55引用：2難度：0.5
解析
2377．x是什么實數(shù)時，
x
2
+
x
-
12
有意義？
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：44引用：2難度：0.9
解析
2378．若xⁿ=a（x≠0），則下列說法中正確的是（　?。?/h2>
A．當n為奇數(shù)時，x的n次方根為a
B．當n為奇數(shù)時，a的n次方根為x
C．當n為偶數(shù)時，x的n次方根為±a
D．當n為偶數(shù)時，a的n次方根為±x
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：68引用：4難度：0.9
解析
2379．求函數(shù)y=
sinx
2
+
cosx
（0＜x＜π）的最大值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：46引用：1難度：0.5
解析
2380．設函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
ωx
+
π
6
）
（
ω
＞
0
）
，若
f
（
x
）
≤
f
（
π
3
）
對任意的實數(shù)x都成立，則ω的最小值為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：237引用：2難度：0.8
解析

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姓名	測試序號
姓名	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次	第6次
王偉	98	87	91	92	88	95
張城	90	76	88	75	86	80
趙磊	68	65	73	72	75	82
班級平均分	88.2	78.3	85.4	80.3	75.7	82.6

2371．已知f（x）=1x-1，（1）判斷f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明．（2）求f（x）在[2，6]上的最大值和最小值．

2372．已知函數(shù)f（x）=（m2-m-5）xm-1是冪函數(shù)，且f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞增，則m的值為（ ?。?/h2>

2373．已知奇函數(shù)f（x）=-x2+2x,x＞00，x=0x2+mx,x＜0．（1）求實數(shù)m的值；（2）畫出函數(shù)的圖象；（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，|a|-2]上單調(diào)遞增，試確定a的取值范圍．

2375．已知弧長50cm的弧所對圓心角為200°，求這條弧所在的圓的半徑（可用計算工具，精確到1cm）．

2377．x是什么實數(shù)時，x2+x-12有意義？

2378．若xn=a（x≠0），則下列說法中正確的是（ ?。?/h2>

2379．求函數(shù)y=sinx2+cosx（0＜x＜π）的最大值．

2380．設函數(shù)f（x）=sin（ωx+π6）（ω＞0），若f（x）≤f（π3）對任意的實數(shù)x都成立，則ω的最小值為 ．

2371．已知f（x）=
1
x
-
1
，
（1）判斷f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明．
（2）求f（x）在[2，6]上的最大值和最小值．

2372．已知函數(shù)f（x）=（m²-m-5）x^m-1是冪函數(shù)，且f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞增，則m的值為（　?。?/h2>

2373．已知奇函數(shù)f（x）=
-
x
2
+
2
x
,
x
＞
0
0
，
x
=
0
x
2
+
mx
,
x
＜
0
．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）畫出函數(shù)的圖象；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，|a|-2]上單調(diào)遞增，試確定a的取值范圍．

2375．已知弧長50cm的弧所對圓心角為200°，求這條弧所在的圓的半徑（可用計算工具，精確到1cm）．

2377．x是什么實數(shù)時，
x
2
+
x
-
12
有意義？

2378．若xⁿ=a（x≠0），則下列說法中正確的是（　?。?/h2>

2379．求函數(shù)y=
sinx
2
+
cosx
（0＜x＜π）的最大值．

2380．設函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
ωx
+
π
6
）
（
ω
＞
0
）
，若
f
（
x
）
≤
f
（
π
3
）
對任意的實數(shù)x都成立，則ω的最小值為
．