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人教A版（2019）：必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章集合與常用邏輯用語
第二章一元二次函數、方程和不等式
第三章函數的概念與性質
第四章指數函數與對數函數
第五章三角函數

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91．下列六個關系式中，其中錯誤的是（　　）
①{a,b}={b,a}；②{a,b}?{b,a}；③?={?}；④{0}=?；⑤??{0}；⑥0∈{0}．
A．①③ B．②④⑤ C．①②⑤⑥ D．③④
發(fā)布：2024/8/28 3:0:8組卷：173引用：8難度：0.9
解析
92．已知函數
f
（
x
）
=
3
-
x
+
1
x
+
2
的定義域為集合A，B={x|x＜a}．
（1）求集合A；
（2）若A?B，求a的值；
（3）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求?_UA及A∩（?_UB）．
發(fā)布：2024/8/18 0:0:1組卷：207難度：0.7
解析
93．設函數f（x）=ax²+bx+c（a＞0，b,c∈R），且
f
（
1
）
=
-
a
2
，求證：函數f（x）在（0，2）內至少有一個零點．
發(fā)布：2024/8/17 4:0:1組卷：79引用：2難度：0.6
解析
94．已知sinα+cosα=
2
，α∈（0，π），則tanα=（　?。?/h2>
A．-1 B．-
2
2
C．
2
2
D．1
發(fā)布：2024/8/17 2:0:1組卷：637引用：9難度：0.7
解析
95．已知P={x|2＜x＜k,x∈N，k∈R}，若集合P中恰有3個元素，則實數k的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/8/17 1:0:3組卷：194引用：3難度：0.9
解析
96．已知
α
∈
（
π
2
，
π
）
，
sin
（
α
+
π
4
）
=
3
5
，則cosα=（　?。?/h2>
A．
-
2
10
B．
7
2
10
C．
-
2
10
或
7
2
10
D．
-
7
2
10
發(fā)布：2024/8/16 7:0:3組卷：354引用：12難度：0.9
解析
97．已知函數f（x）=sin（ωx+
π
4
），其中ω＞0．若函數f（x）的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于
π
3
，將函數f（x）的圖象向左平移m個單位后對應的函數是偶函數，則最小正實數m=（　?。?/h2>
A．
π
12
B．
π
3
C．-
5
12
π D．π
發(fā)布：2024/8/16 7:0:3組卷：57引用：2難度：0.5
解析
98．已知tanθ=2，則
sin
（
π
2
+
θ
）
-
cos
（
π
-
θ
）
sin
（
π
2
+
θ
）
-
sin
（
π
-
θ
）
=（　　）
A．2 B．-2 C．0 D．
2
3
發(fā)布：2024/8/16 6:0:3組卷：608難度：0.9
解析
99．設函數
f
（
x
）
=
3
sinxcosx
+
si
n
2
x
+
sin
（
2
x
-
π
6
）
．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若
x
∈
（
0
，
π
2
）
，求函數f（x）的值域．
發(fā)布：2024/8/16 6:0:3組卷：51引用：3難度：0.5
解析
100．若α為鈍角，
cosα
=
-
3
5
，則
cos
α
2
的值為（　?。?/h2>
A．
5
5
B．
-
5
5
C．
2
5
5
D．
-
2
5
5
發(fā)布：2024/8/16 4:0:1組卷：100引用：5難度：0.9
解析

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91．下列六個關系式中，其中錯誤的是（ ）①{a,b}={b,a}；②{a,b}?{b,a}；③?={?}；④{0}=?；⑤??{0}；⑥0∈{0}．

92．已知函數f（x）=3-x+1x+2的定義域為集合A，B={x|x＜a}．（1）求集合A；（2）若A?B，求a的值；（3）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求?UA及A∩（?UB）．

93．設函數f（x）=ax2+bx+c（a＞0，b,c∈R），且f（1）=-a2，求證：函數f（x）在（0，2）內至少有一個零點．

94．已知sinα+cosα=2，α∈（0，π），則tanα=（ ?。?/h2>

95．已知P={x|2＜x＜k,x∈N，k∈R}，若集合P中恰有3個元素，則實數k的取值范圍是．

96．已知α∈（π2，π），sin（α+π4）=35，則cosα=（ ?。?/h2>

97．已知函數f（x）=sin（ωx+π4），其中ω＞0．若函數f（x）的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于π3，將函數f（x）的圖象向左平移m個單位后對應的函數是偶函數，則最小正實數m=（ ?。?/h2>

98．已知tanθ=2，則sin（π2+θ）-cos（π-θ）sin（π2+θ）-sin（π-θ）=（ ）

99．設函數f（x）=3sinxcosx+sin2x+sin（2x-π6）．（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期；（Ⅱ）若x∈（0，π2），求函數f（x）的值域．

100．若α為鈍角，cosα=-35，則cosα2的值為（ ?。?/h2>

91．下列六個關系式中，其中錯誤的是（　　）
①{a,b}={b,a}；②{a,b}?{b,a}；③?={?}；④{0}=?；⑤??{0}；⑥0∈{0}．

92．已知函數
f
（
x
）
=
3
-
x
+
1
x
+
2
的定義域為集合A，B={x|x＜a}．
（1）求集合A；
（2）若A?B，求a的值；
（3）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求?_UA及A∩（?_UB）．

93．設函數f（x）=ax²+bx+c（a＞0，b,c∈R），且
f
（
1
）
=
-
a
2
，求證：函數f（x）在（0，2）內至少有一個零點．

94．已知sinα+cosα=
2
，α∈（0，π），則tanα=（　?。?/h2>

95．已知P={x|2＜x＜k,x∈N，k∈R}，若集合P中恰有3個元素，則實數k的取值范圍是
．

96．已知
α
∈
（
π
2
，
π
）
，
sin
（
α
+
π
4
）
=
3
5
，則cosα=（　?。?/h2>

97．已知函數f（x）=sin（ωx+
π
4
），其中ω＞0．若函數f（x）的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于
π
3
，將函數f（x）的圖象向左平移m個單位后對應的函數是偶函數，則最小正實數m=（　?。?/h2>

98．已知tanθ=2，則
sin
（
π
2
+
θ
）
-
cos
（
π
-
θ
）
sin
（
π
2
+
θ
）
-
sin
（
π
-
θ
）
=（　　）

99．設函數
f
（
x
）
=
3
sinxcosx
+
si
n
2
x
+
sin
（
2
x
-
π
6
）
．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若
x
∈
（
0
，
π
2
）
，求函數f（x）的值域．

100．若α為鈍角，
cosα
=
-
3
5
，則
cos
α
2
的值為（　?。?/h2>